"...ne gyűljenek fel az értesítési ikonok az értesítési sávban? Azaz hogy legyen néhány ikon, amit úgy állítok be, hogy az mindig jelenjen meg, de a többit egy valamilyen ikonnal jelezze, a sok ikon helyett."
Ez egy elég érdekes kérdés, konkrét alkalmazást nem tudok rá, én automatizálóval és AutoNotification-el oldanám meg, hogy figyelje az értesítéseket és ha olyan van, ami a csoportban van, akkor ahhoz hozzon létre külön értesítést. Bár így nem tudsz rákattintani például az e-mailre, hogy meg szeretnéd nyitni.

"...én dönthessem el, hogy mi futhat a háttérben, és min nem, és ha valamit leállítok, akkor az tényleg álljon le, és nem induljon újra. Pl. a gyári launcher ne fusson már a háttérben, amikor nem is használom azt."
Greenify-vel tudod őket hibernálni, így a kijelző kikapcsolásával leállnak és csak akkor futnak a háttérben, ha újra elindítod őket.

"...a gyárilag rám erőszakolt, általam sosem használt vackokat le tudjam törölni."
Root után van rá pár alkalmazás, anélkül a gyári alkalmazások nem törölhetőek.

"...ha egy appot áthelyezek a belső SD-re, akor ne csak x százaléka kerüljön át, hanem a teljes egész, az utolsó bájtig. Marha idegesítő, amikor az 1 GB-os játékból csak egy kis részt rak ár, aztán rinyál, hogy kevés a tárhely."
Root és mondjuk FolderMount. Ezzel át tudod rakni akár külső SD-re is a játékok nagy méretű fájljait (Android/data vagy Android/obb mappából).