Injektiv lekepezes: kulonbozo ertekekhez kulonbozo erteket rendel. Peldaul NEM injektiv a modulo 5 lekepezes, ami x->x%5, mert az 1-hez es 6-hoz is 1-et rendel. Injektiv peldaul a +2 lekepezes, mert x->x+2 mindig kulonbozot ad. Vagy a *2 is pont ugyanolyan jo pelda.
A szurjektiv lekepezes ennel egyszerubb: akkor szurjektiv, ha az "erkezesi" halmazban csak olyan elemek vannak, ami az indulasi halmazbol a lekepezessel eloall, nincs "extra" elem. Peldaul az egesz szamok halmazan a +2, a Z->{0,1,2,3,4}-en meg a %5 is szurjektiv, de a *2 nem szurjektiv _akkor_, ha mint Z->Z lekepezes nezed. De persze ha Z->{xEZ: x%2==0} lekepezeskent tekintesz ra, akkor mar szurjektiv lesz (E az eleme jel akart lenni). Hasonloan a Z->Z-n a %5 nem lesz szurjektiv.

Tranzitiv relacio ha "kovetkeztetni" lehet ket kapcsolodo relacios allitasbol a szelsokre. Ha a>b es b>c, akkor a>c is igaz. Pelda me'g az egyenloseg (sot a kongruencia is), de akar halmazok kozott a tartalmazas. Nem tranzitiv peldaul emberek kozott az "ismerik egymast", vagy peldaul grafokon a "szomszedja" (van koztuk el) relacio -> de persze a "van koztuk ut" (vagy elerheto belole) az me'g iranyitott grafon is tranzitiv (fontos a sorrend termeszetesen, mint a >-nal is).

Antiszimmetrikus: konyhanyelven: nemegyenlo elemek eseten az a*b es b*a kozul legfeljebb egy igaz. Erre jok a szokasos relaciok, <=,>, barmely kombinacioban. Ellenpelda barmely szimmetrikus relacio, de nem csak az lehet: a fenti iranyitott grafos peldaban az "a-bol megy b-be el" relacio se nem szimmetrikus, se nem antiszimmetrikus.

[ Szerkesztve ]