Koszonom szepen mindenkinek! Igen, meg idoben talaltam egy lehetseges megoldast es gondoltam akkor mar beleszerkesztem, hogy at tudjatok nezni azt is, hogy megfelelo-e a keplet!

Sziasztok.

2*sin x primitív függvénye a szabály szerint nem -cos^2 x? Wolfram alpha szerint -2cos x

-cos^2x -et ha deriválod, akkor ugye kapsz egy -1*2cosx*sinx - et, mert f^2 deriváltja 2* f ' * f. A Wolfram amúgy sose téved, és most igaza is van.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

De ha x^2-t deriválod akkor meg 2x-et kapsz. Akkor hogy van ez?

Pont ugyanúgy, ahogy TDX írta: f^2 deriváltja 2* f ' * f
Ha f=x akkor ugye 2 * (x') * x = 2 * 1 * x = 2x

Jester

-cos^2x derivaltja nem 2 sin(x) * cos(x) lesz?

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Ő is azt írta

Jester

Negatív előjelnek láttam, bocs.

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Jól láttad, neked van igazad

Jester

Sziasztok a második feladatnál a megoldókulcsban Epsilon miért van elosztva kettővel?

Mert nem nézi, hogy merről konvergál, egyszerűen a határérték köré szimmetrikusan veszi fel az intervallumot, vagyis fele alatta, fele fölötte.

Jester

Üdv!

Adott a következő másodrendű diff. egyenlet.:

y''+8y'+16y=2 e ^-4x + 7 sin x + 23 cos x

Másodfokú képletből jön a lamda = -4

Yh = C1* e^-4x +C2x * e^-4x

aztán próbafüggvény : Ae^-4x+Bsinx+Csinx, mivel rezonancia van ezért Axe^-4x lesz.

Tehát a próbafüggvény: Axe^-4x+Bsinx+Csinx ennek első derivaltja :

A(-4x+1 ) * e^-4x +Bcosx-Csinx második derivált:

8A(2x-1 ) *e^-4x-Bsinx-Ccosx.

Ha behelyettesítem a kapott deriváltakat az egyenletbe akkor A-ra nulla jön ki. Mit rontok el?

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Szorozd még egy x-szel az A-s tagot, mert akkor még mindig rezonancia van.

I don't love people. I love 911s, Astral Projection and french fries, in that order.

Akkor Ax^2 * e^-4x -el számoljak?

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Mégse, benéztem. Rosszul végezted el a szorzat deriválását.

y[ip] = A x e^(-4x)+B sin(x)+C cos(x)
y'[ip] = A e^(-4 x)-4 A x e^(-4 x)+B cos(x)-C sin(x)
y''[ip] = -8 A e^(-4 x)+16 A x e^(-4 x)-B sin(x)-C cos(x)

[ Szerkesztve ]

I don't love people. I love 911s, Astral Projection and french fries, in that order.

A(-4x+1 ) * e^-4x +Bcosx-Csinx = Ha elvégzem a szorzást:

-4Ax * e^-4x + A * e ^-4x

y'[ip] = A e^(-4 x)-4 A x e^(-4 x)+B cos(x)-C sin(x)

Az meg ugyanaz.

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Üdv, újabb kérdés. Itt a második feladatban a becslést valaki elmagyarázná világosabban?

Van egy olyan példám ahol 4n^3-n^2+12/n^4+3 van. A nevezőben lehagyom a 3ast csökkentés képp de a számlálóban?

Beírsz valami nagyobbat, pl n^2 ha n>3

Jester

Nem vagyok most nagyon benne a diff. egyenletekben, de megoldottam (még tavaly év vége fele néztünk diff.egyenleteket, és ilyenekről hogy rezonancia, stb. nem volt szó). Látszik hogy elég sinx, cosx nélkül megoldani az egyenletet, tehát anélkül oldjuk meg. t=4y+y' helyettesítéssel t'+f(x)t=g(x) - et kapunk, ahol f(x)-et és g(x)-et ismerjük, így a konstans variálás módszerével kapjuk hogy t=(2x+c1)e^-4x. Tehát y'+4y=(2x+c1)e^-4x, ahonnan megintcsak a konstans variálás módszerével y=(x^2+c1 x+c2)e^-4x adódik, ezt leellenőriztem és jó is. Gondolom ez annak felel meg, mint ha (Ax^2+Bx+C)e^-4x + Dsinx+Ecosx alakban keresnéd a függvényt.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Sziasztok.

Bizonyítani kell, hogy 10^n + 18n - 1 osztható 27-tel, ha n természetes szám. Milyen módon próbálnátok? Én a maradékokat próbáltam meg felírni, és az periodikusan ismétlődik.

[ Szerkesztve ]

10^n-1 az barmely n-re oszthato 9-cel az trivi, tehat a 9-cel oszthatosaggal nincs gond.
A 27-tel oszthatosaghoz meg pont az kell, hogy az a szam, hogy 1111...1 (n db egyes) -nek a 3-mal adott maradeka es a 2n-nek a 3-ra adott maradeka osszesen 3-mal oszthato. Ez meg szerintem megint latszik (amennyiben tudjuk, hogy nem csak az igaz, hogy tetsz.szam akkor es csak akkor oszthato 3-mal, ha a szamjegyeinek osszege is; hanem ennek az altalanosabb, tok ugyanugy belathato formajat, nevezetesen hogy a 3-mal osztott maradeka pont ugyanannyi a nagy szamnak, mint a szamjegyei osszegenek).

Másik megoldás:
18n-1 27-es maradéka csak n 3-mas maradékától függ, tehát ha az állítás igaz, 10^n-é is. Legyen tehát n=3k+r alakú, ahol k, r nemnegatív egészek, r=0, 1 vagy 2. Könnyen látszik hogy ekkor a feladatban szereplő állítás csak r-től függ, az pedig 3 eset megvizsgálása, ami nem nagyon vészes.

[ Szerkesztve ]

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Harmadik megoldásként: Az ilyen minden természetes számra bizonyítandó állításoknak érdemes teljes indukcióval nekiesni. 3 sorban kijön a bizonyítás.

Szerintem minimum trigonometrikus függvénynek kellene lenni a megoldásban, ha már az egyenlet másik oldalán van.
Általános megoldásnak a (C1 + C2*x)*e^-4x az jó. Az eredeti próbafüggvényt x^2-el felszorozva az e-ados tagra A=1-et kapokm viszont a sin és cos tagokra elég csúnya törtek jönnek ki. ( de megoldható )

Ez azért gáz, mert ugye nekünk a felírt módszerrel lehet dolgozni vizsgán. Mivel számológép használata tilos, ezért a rondább törtek előfordulása is hibára utal.

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Előbb második mondatomban leírtam, hogy elég vizsgálni az e^-4x - es tagot, ezért az előző hozzászólásomban csak azt a leegyszerűsített feladatot vizsgáltam.
De vita ne legyen arról hogy működik a megoldásom, így az általam fentebb írtakat figyelembe véve oldjuk meg az eredeti feladatot. Keressük y-t (cx^2+c1x+c2)e^-4x +Asinx+Bcosx alakban.

y=(cx^2 +c1x +c2)e^-4x +Asinx +Bcosx
y'=(-4cx^2 -4c1x -4c2 +2cx +c1) e^-4x +Acosx -Bsinx
y"=(16cx^2 +16c1x +16c2 -8x -4c1 -8cx -4c1 +2c) e^-4x -Asinx -Bcosx

Tehát ezzel a próbafüggvénnyel

16y+8y'+y"=e^-4x (8cx-8x+2c) +(15A -8B)sinx +(8A+15B)cosx
És ez tovább egyenlő 2e^-4x +7sinx +23cosx -szel, tehát c=1 és A, B-re kapunk egy egyszerű egyenletrendszert (A=B=1). Tehát általános megoldásnak (x^2+c1x+c2)e^-4x +sinx+cosx alakú függvények mind jók.

Viszont nem tudom, hogy milyen módszerekkel dolgozhattok, de szívesen tanulnék (már most, végzősként) előre több analízist, szóval ha leírnád a módszerek neveit, utánaolvasnék.

[ Szerkesztve ]

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Sziasztok!

Segítségre lenne szükségem matek zh előtt. Van egy minta zh, amiből kb. semelyik feladatot sem tudom megoldani. Talán a kidolgozott feladatok és némi magyarázat segítene a legjobban.

Előre is köszönöm a segítséget!

Ez nem igy mukodik.
Nekiallsz. Jegyzet, gugli. Ha vegleg elakadtal (de a hozza tartozo elmelet megvan, nem ugy hogy me'g azt se tudod, a leirt fogalmat vagy jelolest eszik-e vagy isszak), akkor egy lepest segitunk.
Konkret kerdes, konkret valasz. Nem fog itt neked senki helyetted dolgozni, mi mar nem kell ezeket gyakoroljuk...

Szerk. kozben csak raneztem arra a doksira. Az elso feladatra egyetemistakent/foiskolaskent azt mondani, hogy azt se tudod, az egy minositett eset (erettsegire tuti tananyag az arra adott valasz).
Szoval vagy amugy se jo helyen vagy, vagy nagyon lusta is vagy. Allj neki, menni fog az, ha egy kicsit is akarod! Vagy ha nem, keress egy magantanart, aki bepotolja dragabban de fele annyi altalad raforditott energiaval az elbliccelt reszt.

[ Szerkesztve ]

Szia!

Az a gond, hogy szörnyen lusta vagyok. Az érettségi már rég volt. Azóta elfelejtettem ezeket a dolgokat, és egyetlen előadáson és gyakon sem voltam bent mert nem katalógusos. Szóval innen indulva kéne néhány nap alatt felkészülnöm, hogy minimum 55% legyen. Tudnál ajánlani valamilyen tananyagot ami ezzel kapcsolatos, és jól érthető?

#4929 fmx: PTE MIK

[ Szerkesztve ]

mateking meg tessék bejárni gyakorlatra. Meg az a másik, hogy egyetemen folyamatos tanulás kell mert sok az anyag stb. Műegyetemen így van de gondolom máshol is.

[ Szerkesztve ]

https://www.youtube.com/watch?v=ZUq_046yLsc

Rock'n Roll

Rendkívül jó elgondolás volt.

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

Üdv, kicsit furcsa kérdésem van. A numerikus integrálás az, hogy történik? Tudomásom szerint az integrál kalkulátorok is ezen az elven működnek. (remélem nem írtam hülyeséget )

[ Szerkesztve ]

Több módszer is van, de a legegyszerűbb és amit oktatni szoktak, azok a Newton-Cotes formulák speciális esetei, mint a trapéz szabály és a Simpson formula.
Lényegében, ha f függvényt akarnak numerikusan integrálni, akkor f-et polinomokkal próbálják közelíteni és a polinomokat mindig könnyen lehet integrálni.

Egyébként ez csak tipp, de szerintem nem ezt használják a kalkulátorok. A határozott integrál leegyszerűsítve egy végtelen sor, implementáció szempontjából egyszerűbb az alapintervallumot felosztani sok (de véges) egyenlő darabra és a szokásos téglalapos közelítést kiszámolni definíció szerint. Én biztos így csinálnám, nem hinném, hogy a legtöbb filléres kalkulátor polinomkezelést, interpolációt vagy monte carlo módszert használna numerikus integráláshoz.

Prog. házinak numerikus integrálót választottam és ezért kérdeztem, köszi

Ha nincs pontos elvárás az eredmény hibájával kapcsolatban, akkor szvsz bőven elég csak behelyettesítened a simpson formulába az input adatokat.

Milyen szamologepet ajanlotok analizisre, ill majd a kesobbi matelokhoz? Bge pszk gazdinfo

Szamologep analizisre?! Ti hasznalhattok olyat?

Analízishez? Maximum valami programozhatót, de azt úgyse engedik használni ZH-n. A simával meg nem sokat érsz, mert csak adott pontban tudnak deriváltat számolni, és határozott integrált. Otthonra jó a Wolfram Alpha is.

[ Szerkesztve ]

I don't love people. I love 911s, Astral Projection and french fries, in that order.

Üdv!
Én egy Ti89-est használok otthon, természetesen óran/zh-n nem lehet használni, de lehet belőle tanulni, illetve ellenőrizni magad.

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Kosz a valaszokat. Egy zhm volt eddig, ott hasznalhattunk szamologepet.
Megneztem ezt a ti89et, nagyon orultem, majd az arra lattan megsem.

[ Szerkesztve ]

Ebay-en keress a funkciok alapjan, vagy aliexpress, ismeros valami hihetetlen ar/ertek aranyt hozott ki (en nem ismerem ezeket ennyire, de masik csodalkozo emberrel beszeltek). Talan utana tudok erdekldoni, neki mi volt a pontos tipus.

Azt megköszönném!

Aliexpress, hp39gs -re keress, nezd meg hogy mennyire az, amire gondoltal.

Wáo, ezt beis fogom rendelni, köszönöm!

ebben tud vki segíteni hogyan tovább?

Nem az az igazi férfi aki minden nőt meghódít, hanem aki ismeri a nagyfeszültségű földkábelek szigetelésének technikáját.

Ezmiez, itt mi történt ?

Én simán csak felírnám a karakterisztikus egyenletet. Majd megoldanám homogén esetre, majd pedig inhomogén, és mikor megvan a vége, akkor utána megoldanám a kezdeti feltétel problémát.

[ Szerkesztve ]

PS4