Ha gépi tanulással szeretnél foglalkozni, és szeretnéd érteni az egyes modellek matematikai hátterét is, akkor szerintem a következő ismeretek szükségesek: egy- és többváltozós analízis, lineáris algebra és valszám/statisztika. A lineáris algebrához magyarul tudom ajánlani az egyetemi tanárom online jegyzetét ([link]), ami az alapoktól eljut egészen magas szintre. Angolul rengeteg könyv van (ajánlom amazon böngészését, és az értékeléseket ), például Strang vagy Meyer könyvei, amelyeket ismerem. Valszám/statisztika témakörben főleg angol irodalmat tudok ajánlani: All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference, ez tartalmaz rövid valszám bevezetőt és utána áttér a statisztikai modellekre (~ tehát ez már tekinthető gépi tanulásnak, legfeljebb más megközelítésben). Még talán a diszkrét optimalizálás témaköre lehet hasznos a gépi tanuláshoz, ehhez bevezetésként például ajánlom ezt a Coursera kurzust.
A gépi tanulás témakörében szintén angol irodalmat tudok ajánlani, de maga a gépi tanulás elég tág fogalom, sok területtel lehet foglalkozni. A könyvek mellett ebben az esetben is javaslom a Coursera böngészését, sok ezzel kapcsolatos kurzus van. A könyvek (ezek legtöbbje tartalmaz rövid valszám bevezetőt is):
An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R: ez egy bevezető machine learning könyv, ezzel kevésbé foglalkoztam, de kezdésnek jó lehet az alapvető dolgok megértéséhez. Hátrány, hogy R-ben vannak a példák, amit kevesebben ismernek.
Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: gyakorlatias könyv, elsősorban alkalmazott tudást ad, sok példakód van hozzá.
Murphy: Machine Learning: A Probabilistic Perspective: ez egy komolyabb darab (>1000 oldal), és ehhez jó matektudás kell, hogy értsed. A könyv a gépi tanulás rengeteg területét érinti, emiatt ez az egyes technikák megismerésére nagyon jó, de ha egy-egy témakörben jobban elmélyülnél, akkor lehet szükség lesz további irodalomra. Én főleg ezt a könyvet használom/használtam, van hozzá egy hatalmas MATLAB könyvtár, illetve részben már Pythonban is elérhető. A statisztikai megközelítést tekintve inkább Bayes-i, de tárgyalja a klasszikus statisztikát is.
Hastie et al: The Elements of Statistical Learning: a másik alapmű (szerintem) a gépi tanulás elsajátításához. Szintén egy nehezebb könyvről van szó, vannak átfedések az előző könyvvel, de jól kiegészítik egymást. Ez a könyv talán kicsit a klasszikus statisztikai megközelítéshez áll közelebb.

Elsőre talán ennyi, összességében az utolsó két könyv szerintem nagyon jó alapot ad a gépi tanulás mélyebb megértéséhez, de sok időt rá kell szánni, és megértésük sem könnyű.

sziasztok!

jól sejtem, hogy nem ördögtől való mágia meghatározni egy gömbfelszín egyenletét kizárolóág három pontjának ismeretével?

Hat pedig a 3 pont egy sikot hataroz meg, es - elfajult esetek kivetelevel - egy korvonalat azon a sikon. Ez alapjan me'g nem tudod, hogy az a gombodnek melyik kore (min. felszint ebbol mar szamolhatsz, feltetelezve egy kozepponton atmeno siknak, de a maximum a csillagos eg).
szerk. Na latszik hogy nem figyelek. A feluletet mint mennyiseget nem.
Nyilvan parameteres egyenletet csinalhatsz belole, de a parameter bennemarad (a fenti sikodra a korulirt kor kozeppontjaban allitott meroleges barmely pontja lehet a gomb kozeppontja, es a sugar meg valamelyiktol valo tavolsagtol fugg).
Ezzel persze nincs meghatarozva, de a parameteres egyenlet mar lehet hogy az, amit a feladatod is gondolt.
Mondjuk teljes szoveggel idezve, vagy reszletezve ha ez egy foldhozragadt szamolandohoz kell, jobban meg lehet mondani hogy mi a "jo" valasz.

[ Szerkesztve ]

a lényeg az volna, hogy van néhány pont, ezek, jó eséllyel egy félgömb felszínére esnek

azt kellene leellenőrizi, hogy ezek tényleg egy ilyen felszínre esnek, és ha igen akkor hol van a gömb középpontja

Koszonom a kimerito valaszt. Illetve a tobbieknek is. Egyenlore valami alapozora van szuksegem, mert most gyakorolom az osszeadast, kivonast, meg a szorzasnal nem tartok. Komolyra forditva tenyleg kiurult a fejem matematikabol, szoval nincsenek stabil alapok amire epithetnek.

"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán

3 pontbol (ha nem esnek egy egyenesre) egy terben allo egyenes barmely pontja lehet a gomb kozeppontja (ld. elozo).
Ha van 4 pontod, es azok nem esnek egy sikra, es barmely harom nem esik egy egyenesre, akkor - hacsak az egyik harmas nem fokor - ket megoldast kapsz. Ha valamelyik fokor, akkor nyilvan mar csak egyet.

Sziasztok!
Programozni szeretnék tanulni, de mivel suliban soha nem figyeltem matekból, és kicsit alapozni szeretnék, így előbb matekot tanulnék Források, segítség van, csak az érdekelne hogy van-e olyan program windowsra, amivel könnyen és gyorsan tudnék matekozni (mindent gépen jegyzetelek, ezen nem szeretnék változtatni, szóval nem kell menükben kutakodni a szimbólumokért, hanem van egy nagy fehér "papír", felette/alatta/mellete pedig a legtöbb szimbólum gombként? Létezik ilyen?

Ryzen 5 3600 // GTX 1660 Ti // iPhone 14 Pro // iPad Pro M2 // Nintendo Switch OLED // Fujifilm X-T30 II

Wordben is van egyenletszerkesztő de mivel rengeteg a szimbólum így nyilván nincs mind egyszerre a képernyőn.

[ Szerkesztve ]

Jester

van egy olyan hogy matematika beviteli panerl a windowsban

Hali.

Valaki példákkal eltudná nekem magyarázni azt hogy milyen az az injektív leképezés és a szűrjektív leképezés?
Továbbá a tranzitív reláció és antiszimmetrikus reláció?

Applikáció fejlesztés, weboldal készítés, SEO, Online marketing » https://petadev.com

Egyreszt amikor szakdolit irtam (20+ eve), akkro a word-re egyszeruen kiraktam a spec. jeleket kulon gombra fel a menusor melle, meg volt amit gyorsbillre. Alfa, szumma, nyil, satobbi. Persze ettol me'g a tobbemeletes tortek, gyokjel alatt valami stb. nincs megoldva, csak folyoirasban tudod gyorsan berakni.
Aztan a kov. szakdolit mar tex-ben irtam, igaz en kodszinten, de ma mar csomo tex/latex wysiwyg szerkeszto van. Peldaul itt egy lista. Es sokkal szebb az eredmenye is (a vegen az oneletrajzomat is abban csinaltam meg, mert kicsit kilogott a szokasos betuformakbol, de nem hivalkodoan mint egy latvanyosan eltero betutipus word-on belul - nem tudok rola hogy volt-e barmi hatasa).

Injektiv lekepezes: kulonbozo ertekekhez kulonbozo erteket rendel. Peldaul NEM injektiv a modulo 5 lekepezes, ami x->x%5, mert az 1-hez es 6-hoz is 1-et rendel. Injektiv peldaul a +2 lekepezes, mert x->x+2 mindig kulonbozot ad. Vagy a *2 is pont ugyanolyan jo pelda.
A szurjektiv lekepezes ennel egyszerubb: akkor szurjektiv, ha az "erkezesi" halmazban csak olyan elemek vannak, ami az indulasi halmazbol a lekepezessel eloall, nincs "extra" elem. Peldaul az egesz szamok halmazan a +2, a Z->{0,1,2,3,4}-en meg a %5 is szurjektiv, de a *2 nem szurjektiv _akkor_, ha mint Z->Z lekepezes nezed. De persze ha Z->{xEZ: x%2==0} lekepezeskent tekintesz ra, akkor mar szurjektiv lesz (E az eleme jel akart lenni). Hasonloan a Z->Z-n a %5 nem lesz szurjektiv.

Tranzitiv relacio ha "kovetkeztetni" lehet ket kapcsolodo relacios allitasbol a szelsokre. Ha a>b es b>c, akkor a>c is igaz. Pelda me'g az egyenloseg (sot a kongruencia is), de akar halmazok kozott a tartalmazas. Nem tranzitiv peldaul emberek kozott az "ismerik egymast", vagy peldaul grafokon a "szomszedja" (van koztuk el) relacio -> de persze a "van koztuk ut" (vagy elerheto belole) az me'g iranyitott grafon is tranzitiv (fontos a sorrend termeszetesen, mint a >-nal is).

Antiszimmetrikus: konyhanyelven: nemegyenlo elemek eseten az a*b es b*a kozul legfeljebb egy igaz. Erre jok a szokasos relaciok, <=,>, barmely kombinacioban. Ellenpelda barmely szimmetrikus relacio, de nem csak az lehet: a fenti iranyitott grafos peldaban az "a-bol megy b-be el" relacio se nem szimmetrikus, se nem antiszimmetrikus.

[ Szerkesztve ]

Köszönöm a tippeket, otthon megnézem Bevallom őszintén a Word eszembe se jutott

Ryzen 5 3600 // GTX 1660 Ti // iPhone 14 Pro // iPad Pro M2 // Nintendo Switch OLED // Fujifilm X-T30 II

Sziasztok! Lenne egy 5. osztályos matek feladat, nem igazán sikerül a megoldás, ha ebben tudnátok segíteni.

. Az ábrán látható szabályos ötszög mind az öt oldalát piros vagy zöld színnel színezzük ki úgy, hogy egy oldal
színezéséhez egy színt használunk. Hányféleképpen színezhetjük ki az ötszöget, ha a forgatással egymásba
vihető eseteket nem tekintjük különbözőnek?

Belinkelem a lapot is 5. osztály II. forduló az első lap alján van a 4. feladat lenne.

a feladatlap

Nem tudom bizonyítani, de az a sejtésem, hogy ("sokszög oldalszáma" - 1) * 2, vagyis 8 a megoldás.

El kell vonatkoztatni az ábrától és a színektől, és úgy kell kezelni, mintha 5 db számjegyed lenne, ami mondjuk '0' vagy '1' lehet. Attól függően, hogy hány '1'-esed van, ezek a lehetőségek:

0 db -> 5 db '0'
1 db -> 4 db '0'
2 db -> 3 db '0', amik egymás mellett vagy egy kihagyással fordulhatnak elő
3 db -> 2 db '0', amik egymás mellett vagy egy kihagyással fordulhatnak elő
4 db -> 1 db '0'
5 db -> 0 db '0'

Kapizsgálom, de nem teljesen értem. Ez a forgatás része nem teljesen világos, tehát ha mondjuk azt vennénk, hogy van 4 piros és egy zöld oldal, akkor mindegy hol áll a zöld oldal, körbeforgatva az akkor is csak 1 variáció lenne? Nekiálltunk piros zöld variációkat írkálni és hát elég sok féle jött ki. De mivel ez ötödikes feladat, lehet túlbonyolítjuk itthon.

ha mondjuk azt vennénk, hogy van 4 piros és egy zöld oldal, akkor mindegy hol áll a zöld oldal, körbeforgatva az akkor is csak 1 variáció lenne?

Adott két ismeretlen, a különbségük 7, a mértani közepük 12. Hogyan tudom megkapni a ket ismeretlent?

(raw_item.get("pk").unwrap().as_s().unwrap().to_string()).split("#").collect::<Vec<&str>>()[1].to_string()

Felírod a két egyenletet és megoldod:
x - y = 7 x-et kifejezve => x = 7 + y
gyök(xy) = 12
--------------
gyök((y + 7) * y) = 12
(y + 7) * y = 144
y^2 + 7y - 144 = 0

másodfokú megoldóképletet használva:
y1,2 = (-7 +- gyök(49 - 4*-144)) / 2
y1,2 = (-7 +- gyök(625)) / 2
y1,2 = (-7 +- 25) / 2

y1 = 9
y2 = -16

y1-hez tartozó x1
x-9 = 7 => x=16

y2-hez tartozó x2
x-(-16) = 7 => x=-9

[ Szerkesztve ]

Sziasztok, valaki ezt levezetné nekem?
Egy téglatest oldalélei 3,5,8. A téglatest testátlója mekkora szöget zár be, az oldalélekkel és a lapátlókkal?

Hat a teglatest testatlojat is mint egy derekszogu 3szog atfogojat tekintsd. Ennek egyik szara a magassag, a masik a ra meroleges lap lapatloja. Annak hossza megvan pitagoraszbol, es rogton tangens inverzebol kijon az egyik oldallal meg az egyik testatloval valo szog is. Megcsinalod harom allasban, es voila!

köszönöm!
Egy vasúti töltés fölső szélessége 8m, szárai és oldalai 7.5m. Az oldalak a vízszintessel 52°-fokos szöget zárnak be. Hány köbméter földmunkát igényel az 50m hosszú szakasz.

A szöget hogyan kell kiszámolni?

Milyen szöget? Oda van írva

Jester

Ha szöget akarsz kiszámolni akkor tudod hogy egy derékszögű háromszög szögeinek összege 180° az Euklideszi geometriában sima fokban (nem újfok, nem radián) amiből az egyik 90, másik 52, akkor a harmadik vajon mennyi..? Ámbár igaz hogy ez nem visz sokkal közelebb a fő kérdéshez..

[ Szerkesztve ]

Sziasztok!

Hany S7 beli π permutacio van amelynek tipusa (5,2)?
Es miert?

"It never gets easier, you just go faster." Greg LeMond

(7 alatt 5) x 4!

Szóval kell két ciklus 5 és 2 elemmel. Az 5 elemű ciklus hogyan állhat össze? Kell 7-ből 5 különböző elemet választani majd ezek bármilyen sorrendben beírhatóak a ciklusba. A (7 alatt 5) gondolom tiszta, a sorrendnél már csak arra kell figyelni, hogy körbeforgatva az elemeket ugyanazt a ciklust kapod, ezért szorzunk 5!/5=4!-al. Van még egy 2 elemű ciklus is, de az 5 elemű ciklus meghatározza egyértelműen a 2 eleműt, mert a maradék két elem adott és azokat egyféle módon tudod sorba rakni a körbeforgatásra megint figyelve.

Köszönöm

"It never gets easier, you just go faster." Greg LeMond

Nem nagyon értem a feladatot. Az pl. mit takar, hogy szárai és oldalai? Mert ha jól értelmezem, egy húrtrapézról van szó.
Arra következtetek, hogy a töltés "alapja" nincs megadva az oldalak közül.

Ha igen, akkor V=3729,21 köbméter szerintem.

[ Szerkesztve ]

Őt hogyan tudnám trigonometrikusan megoldani? Az az abszolutérték nekem nagyon bekavar, pedig biztos egyszerű a megoldás.

[ Szerkesztve ]

"It never gets easier, you just go faster." Greg LeMond

A |z| az ugye pont a vektor hossza (avagy r), ennél egyszerűbb nem nagyon lesz, mi kavar be?

Jester

Felírtam ilyen alakban, de így sem látom mit kellene tennem. Binomiális képlettel tovább bontani?

"It never gets easier, you just go faster." Greg LeMond

Sziasztok!

Ezt hogyan tudom bebizonyítani?

Trigonometrikus alakkal próbáld megoldani. Egy-egy egyenletet felírsz a valós és imaginárius részre majd megoldod az egyenletrendszert. A megoldás z = (2^(1/10)) * (Cos(X) + i*Sin(X)), ahol X = (pi/20) + (2/5)*k*pi.

Negyjegyuben sin(x+y)+sin(x-y), valoszinuleg a ket szog osszege es kulonbsege az x meg y, de ezt mar matekozd ki. (Esetleg forditva csinald, a jobb oldalt ird fel "rendesen" mint osszeg es kulonbseg, es ismerd fel hogy kijon a bal oldal, mechanikusabb de sokkal macerasabb iranynak latszik.)
Remelem ennyi segit, nincs most idom tobbre.

Te magad írtad a kérdésedben, hogy trigonometrikusan. Ez nem az.

Jester

Valamit találtam a 4 jegyűben, de az i az nem tudom honnan jön be. Mert ugye sin(a)+sin(b)=2sin(a+b/2)*cos(a-b/2), de ez még így nem komplex, meg ott egy 2-es szorzó.

[ Szerkesztve ]

Sin és Cos kifejezhető az Euler formulákkal, abból kijön. Annyi, hogy tegnap, amikor számoltam, nekem a jobb oldal 1/2-szerese jött ki. Vagy elszámoltam vagy rossz a feladat.
Amúgy az i szorzó is árulkodik róla, hogy érdemes Euler formulákkal indulni (Sin kiüti az i-t). Továbbá, az egész cucc komplex onnantól, hogy Sin és Cos paraméterei komplexek.

[ Szerkesztve ]

Nekem sem jött ki, valószínüleg vagy én vagy a tanár rosszul írta fel a feladatot. Mindegy, nem életbe vágóan fontos, azért köszi mindkettőtöknek

Na ja, elsore szerintem en beneztem azt az i-t. Sorry. A lenyeg hogy elvben kepben vagy, az a fontosabb, a tobbi szamolas kerdese, tanulas szempontjabol mind1.
Amugy megneznem, hogy a wolframalfa megeszi-e es mit kop ki ra.

A feladat a következő:
lim(x-> pi/2) balról ln(sinx) * tgx

Ekkor mondhatom, hogy mivel ln(sinx)=ln(1)=0, és tgx korlátos, ezért a határérték 0, vagy van benne elvi hiba? Mert a megoldókulcs L'Hospital-t használt.

és tgx korlátos Azt szerintem benézted.

Jester

Valszám téren valaki tudna segíteni? Lenne egy eloszlásfüggvény és egy ilyen b feladat: P(6< ξ|4< ξ <7) E szerint próbáltam megoldani, de nem jön ki a megoldás: (1-F6)/(F7-F4) A függőleges vonal nem tört műveletre utal?

[ Szerkesztve ]

Szerintem felteteles valoszinuseg lesz az! Annak a valsege, hogy 6 felett lesz, felteve ha 4-7 kozott van. Egyenletes eloszlasnal 1/3.

Arra jutottam én is, de ne akar kijönni a helyes megoldás. Pedig ha kszi 6-nál nagyobb akkor az '1-F6' kell legyen. itt lenne a feladat egyébiránt.

[ Szerkesztve ]

Miért 1-F6 és nem F7-F6? Úgy egyébként az eredmény is kijön

Jester

Adott itt a 9-es feladat: [link]

Ez ugye egy improprius integrál. Nekem ez jött ki:

lim (omega tart a végtelenhez) omega + 1/2 * ln(omega) - ln(omega+1) + 1/2 * ln(omega+2)

Ez a +1 ill. +2-ket elhagyva ln(omega)-ln(omega)+omega=végtelen?

Valamit elrontottál integrálás közben, mert nem ez jön ki a limesz belsejében meg a végeredmény sem végtelen lesz. Ezt az elhagyom a +1/+2 indokást sem feltétlen szeretnék ZH-ban szerintem.

Igen, újraszámolva jött ki konkrét végeredmény, bár megoldókulcs hiányában nem tudom hogy jó e.

Akartam ide wolfram alpha linket tenni, de a ph elrontja valamiért. A lényeg, hogy ln(3)/2 a végeredmény.

[ Szerkesztve ]