Nagyon szépen köszönöm a segítségeket! Nagyon jól jöttek, hálás vagyok értük!

Sziasztok! Az alábbi képletnek miért végtelen a határértéke? Ha a 2 a 3n-edikenből 8 n-ediket csinálok, és azzal végigosztok, akkor 0 lesz. Vagy ezt így nem szabad?

Szerintem és a wolframalpha szerint is 0.

Jester

Köszi, akkor csak a megoldókulcs volt hibás.

Sziasztok!

Matek fakt, trigonometria: 3sin(2x) + 2cos(2x) = 2
3sin(2x) + 2cos(2x) = 2 //0-ra redukálom, vagyis -2
3sin(2x) + 2cos(2x) -2 = 0 //cos(2x) = cos^2x-sin^2x
3sin(2x) + 2(cos^2x-sin^2x) -2 = 0 //cos^2x = 1-sin^2x
3sin(2x) + 2((1-sin^2x)-sin^2x) -2 = 0
3sin(2x) + 2(1-2sin^2x) -2 = 0
3sin(2x) + 2-4sin^2x -2 = 0
3sin(2x) -4sin^2x = 0 //sin2x = 2*sinx*cosx
6sinx*cosx-4sin^2x = 0
6sinx*cosx = 4sin^2x // kiemelem a 2sinx-et

Mindegy, már rájöttem, hol akadtam meg, a kiemelés résznél.

Kérdésem: Milyen tankönyvet/könyvet/feladatgyűjteményt/online valamit tudnátok ajánlani trigonometriában, amiben a megoldások részletezve vannak?

Egyelőre elég gyérül megy, leginkább az a gondom, hogy lassú vagyok, beletelik egy kis időbe amíg az azonosságokat felfedezem.

Válaszokat előre is köszi!

– Yet, thou serves with thine eyes clouded in chaos. Thou, bound in the cage of madness. I am he who commands those chains – Fate/Zero Berserker Mad Enchantment

[link]

sziasztok,

5.feladat itt a sinus mi alapján veszi fel az értékeket? nagyjából értem de jó lenne ha valaki kiegészítené.

Mi nem világos? A szinusz az 2 pi periódusú, tehát az n/2*pi az 4 féle értéket vehet fel, de abból most véletlenül kettő az nulla tehát ezért lesz 3 részsorozat.

Jester

Ez eleg amatör kerdes lesz, de szeretnem tisztazni.
Van ket halmazom. Az egyikben ket darab 1es van a masikban egy.
A metszetben ekkor mi lesz? Egy vagy ket darab 1es?

köszi,

Vagy az lesz, hogy halmazokon nem különböztetjük meg az azonos elemeket. Igy a metszetröl csupan azt lehet mondanai hogy az egyesek halmaza.

Tisztazzuk: halmaz, vagy multihalmaz?
Halmaznal nincs olyan, hogy "ket darab ... van benne". A halmaz attol halmaz (es nem csak sokasag), hogy barmirol el tudjuk donteni, hogy benne van vagy nincs.
A halmazba bele tudsz ketszer rakni egy elemet, ha igy nezed (informatikai szemmel), vagy lehet "a listaban szereplo szamok halmaza" ahol a listaban ketszer szerepel, de a halmaz vagy tartalmazza, vagy nem.
Tehat ha halmaz, akkor a ket halmaz egyenlo, es benne egyetlen elem van: az 1-es.
Ha multihalmaz lenne, nehol van ilyen, akkor mindket operandus multihalmaz, es az eredmeny is az. Az eredmenyhalmaz ebben az esetben az 1-est 1x tartalmazo multihalmaz.

Halmazoknal:
{1}={1,1}

Ennel fogva a ket halmazod metszete 1db 1-est fog tartalmazni.

Axioma szebben fogalmazott

Sziasztok!

Hogyan kell megoldani a következő példát?

Melyik az a legkisebb pozitív szám (X), amelyet elosztva 5-tel, a kapott számon felül 4 lesz a maradék.
Ugyanez az X 7-tel elosztva 6 maradékot, 9-cel elosztva 8 maradékot kapunk.

Üdv

Mindent tudok a rákászszakmáról...

4, 6 és 8? Biztosan jól írtad le a feladatot?

Így szól pontosan a példa:

Határozd meg azt a legkisebb olyan pozitív egész számot, amely öttel osztva négy, héttel osztva hat, kilenccel osztva pedig nyolc maradékot ad.

Mindent tudok a rákászszakmáról...

Neked egy lineáris kongruenciarendszert kell felírnod és megoldani, majd a megoldáshalmazból a legkisebb pozitív számot kiválasztani. Kínai maradéktételre keress rá.
Egyébként ez a feladattípus azért jó, mert ZH-ban pont ugyanúgy lehet megoldani, amilyen módszerrel vizsgán a kínai maradéktételt bizonyítani lehet.

Ez egy általános iskolai 6. osztályos gyermek szorgalmi matematika feladata. Elég ijesztőnek tűnik, amit mondtál :-) És egyben nagyon köszönöm a segítséged, segítségeteket!

Mindent tudok a rákászszakmáról...

Ha tényleg csak ennyi a feladat, akkor így kellene felírni:

X = k * 5 + 4

, ahol "k" a legkisebb nemnegatív egész szám, vagyis nulla. Innen pedig behelyettesítve:

X = 0 * 5 + 4 = 4

Azért nem ennyire egyszerű, mert a 4-re így csak az első feltétel teljesül, a másik kettő már nem.

Végül, hogy sikerült megértenem a feladatot, szerintem így lehetne megoldani:

- ha 5-tel osztva 4 a maradék, akkor a szám 4-re vagy 9-re végződik,
- ha 9-cel osztva 8 a maradék, akkor a számjegyek összege 9-cel osztva is 8 maradékot ad,
- 7-re vonatkozóan nincs oszthatósági szabály.

Az első két feltétel alapján a pozitív egészek növekvő sorrendben:

44, 89, 134, 179, 224, ... 45*p - 1

...vagyis keressük azt a "45*p -1" alakban felírható legkisebb pozitív egész számot, ami 7-tel osztva 6 maradékot ad.

Egyenletben felírva, rendezve és prímtényezőkre bontva:

5*3^2*p = 7*q

Innen pedig következik hogy p-nek oszthatónak kell lenni 7-tel, tehát:

5*3^2*7 = 45*7 = 315 --> A keresett szám a 314.

szerk.: A 45*p - 1 alakra egyszerűbben rá lehet jönni az 5-ös és 9-es osztás feltételére felírt prímtényezős szorzatból, és nem kell a mire végződiket, meg a számjegyek összegét nézegetni.

[ Szerkesztve ]

Köszönöm szépen, így érthető! Közben elküldtem egy ismerősömnek, aki szintén válaszolt, közzéteszem:

Első poén:
5 el osztva 4, 7-el osztva 6, 9-el osztva 8 -> ez máshogy fogalmazva: 5-el, 7-el és 9-el osztva is -1 a maradék

Azután meg kell találni a legkisebb közös többszöröst:
5,7,9 relatív prímek: nincs - nél nagyobb közös osztójuk, ezért a legkisebb közös töbszörösük 5*7*9 =315
315-nek mindhárom az osztója ebből le kell vonni 1-et -> 314 a megoldás

314 /5 = 62*5 + 4
314/7 = 44*7 + 6
314/9 = 34*9 +8

Köszönöm újfent mindenkinek!
Üdv

Mindent tudok a rákászszakmáról...

Ez is jo, de szorgalmi feladatkent szerintem erre a "trukkos" megoldasra gondolhattak: ha a szam helyett a szam+1-et nezed, akkor az oszthato 5-tel, 7-tel es 9-cel. Az elso ilyen szam ezek legkisebb kozos tobbszorose, ami jelenleg - mivel relativ primek - a szorzatuk, 315. A keresett szam tehat csak a 314 lehet.

Sziasztok, jövőhéten írok egy zh-t Statisztika 1-ből és nem értem ezt a táblázatos feladatot:

http://www.kepfeltoltes.eu/view.php?filename=582stat.jpg

nekem úgy tűnik, mintha túl kevés adat lenne hozzá, egyszerűen nem tudok rájönni, hogyan kéne megoldani.

előre is köszönöm a válaszokat!

[ Szerkesztve ]

Ha novemberre 10%-al nőtt ami 14M Ft, akkor máris tudjuk, hogy júliusban 140M Ft volt és novemberben 154M Ft. Augusztus simán adódik 1,15*július miatt és december pedig egyenlő augusztussal. Szeptember az augusztus + 5MFt, október pedig november / 1,11. Ezzel az első oszlop kész, a többi számolható.

Jester

Sziasztok!

Ha van egy függvényem aminek a meredekségét lineáris regresszióval kell meghatároznom, és az x=0 értékhez is rendel valamilyen y értéket, akkor ugye az x(átlag)-ba a 0-t is bele kell vennem?

Igen, az is a minta resze.

Köszi.

nagyon szépen köszönöm!!!

még 1 feladat lenne amit nem nagyon értek, ez az utolsó, ebben nem tudom, hogy tudtok e segíteni, mert ez már inkább stat 1, mint matek, de hátha

Ez sem tűnik bonyolultabbnak csak tudni kellene a jelölések mit takarnak.

Jester

sziasztok

tudna valaki segíteni geometriai valószínűségben?
nem túl bonyolult feladatok, de egyáltalán nem látom át a számunkra kedvező eseteket, pl apa hazaér véletlenszerűen 18:00 és 18:30 kor, a szomszéd kutyája 18:20 és 18:30 kor szabadul el véletlenszerűen, azt kell megmondani, hogy apa hamarabb érkezik mint a harapós kutya

Xbox One: bandymnc

Grafikon: x tengely ido (ertelemszeruen 18:00-18:30 kozott erdekes), y tengely "megtortenes valoszinusege", ide fogod mind a kettot abrazolni, skala 0 es 1 kozott.
Fogsz egy egyenest 1800 es 1830 kozott 0-rol 1-re novekvoen, meg egy masikat, 1820-1830 kozott 1-rol 0-ra csokkenoen (azt abrazolod, hogy a kutya meg nincs kiengedve) . A teljes valoszinuseg az elso alatti terulet, a "rossz" pedig ami ebbol mar a masodik fole eso darab, vagyis a kedvezo a ket vonal mindegyike alatti. Most nem szamolnam ki, de ezt a ket teruletet kell osztani egymassal (persze forditott sorrendben).
Ja remelem ertheto is, hogy melyik mit reprezental, ha nem akkor kerdezz vissza.

köszönöm, közben rá jöttem én is, de legalább kaptam egy kis megerősítést

viszont ha már itt..., akkor, valami tipp/trükk a folytonos véletlen változóhoz? értem hogy mit kell csinálni, csak az nem jön össze, hogy az alap eloszlás fügvényt nem nagyon tudom felírni, bár itt valszeg az a baj, hogy a legtöbb esetben geometrián alapul, pl volt egy olyan hogy, egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogója √2 nagyságú talán, és a háromszögön belül véletlenszerűen kiválasztunk egy pontot, és az milyen messze van az átfogótol

Xbox One: bandymnc

Jaj, a valszam amint nem kombinatorika vagy ilyen abrazolas, az ami a masodik legjobban ki tud kergetni a vilagbol matekon belul (diff.egyenletek utan). Az eloszlasfuggvennyel csak nagyon kezdo szinten vagyok tisztaban, arrol inkabb nem mernek tanacsadas formajaban nyilatkozni, plane altalanossagban.
De az atfogos szerintem: egy.szaru derekszogu gyok2-vel az az 1,1 szaru, az atfogobol nezve gyok2/2 magassagu haromszog, gyakorlatilag egyik oldala az f(x)=x integralja (x^2/2), a masik meg ugyanaz me'g eccer, felesleges felirni foleg a nem nullatol es nem a legegyszerubb alaku a fuggveny, inkabb duplazni kell mondvan ugyanaz tukrozve. Ja az integral azert, mert minden ponthoz "ossze kell adni" a tavolsagat az atfogohoz, olyan mint a szumma 1-tol n-ig, ennek folytonos altalanositasa az integral. Jobban nem tudom megmondani, hogy miert, ez ilyen "valoszinuleg ez kell legyen" nalam. Es a vegen osztani is kell az atlagos tavolsaghoz a gyok2 hosszal amin vegzed (vagy nem duplazol es a gyok2/2-vel, mind1).

köszönöm még1-szer , nekem sem a kedvenceim közé tartoznak ezek, vagyis a tanárom mondta jól, hogy ha ezzel foglalkoznánk, sok feladatot oldanánk meg, akkor leesne egyből hogy mit mivel hogyan, de így érintőlegesen nem a legjobb ezt tanulni

ha már ennyire szereted... hátha esetleg erre van ötleted még utoljára Holnap már ZH utána már engem sem fog érdekelni

diszkrét eloszlásoknál van a binomiális,geometriai, hipergeometriai ,és a bernoulli eloszlás, ezekre nem tudsz véletlen valamit, ami egyértelműen megkülönbözteti ezeket? nézegetem a feladatokat valamikor épp leesik hogy mivel kéne számolni, de valamikor csak akkor ha megnézem a megoldást

Xbox One: bandymnc

A Budapesti Corvinus Egyetemen mennyire durva a matek általánosságban pl. egy BME mérnökinfo-hoz képest, és mondjuk kifejezetten egy közgazdasági szakon?

Kozgaz szakbol se mindegy hogy kereskedelem es marketing vagy penzugy szamvitel szak Utobbi nyilvan hardcoreabb. Egyebkent tok ellentetes dolog a mernokinfo es a kozgaz, ne oda menj ahol konyebb a matek, hanem oda ami valojaban erdekel.

[ Szerkesztve ]

A mérnökinfot hagytam ott, mert rájöttem, hogy nem érdekel igazán. Anal szigorlatom megvolt. Közgáz és hasonló szakok érdekelnek, csak kíváncsi lennék a követelményekre.

Ja értem. Saját tapasztalatom nincs, de ismerősök által mesélt dolgokból kiindulva az ELTE-s proginf-es mateknál jóval könnyebb egy Corvinus gazdifó/marketing matek, proginf meg mernokinf kb egy szinten lehet

Olvastam egy blogban tudománykommunikációval kapcsolatban egy hozzászólást, ami elgondolkodtatott.(A kiemelés a lényeg.)

"pl a DNS-re ami a hétköznapi életben csak nagyon áttételesen bizonyítható, miközben tízből kilenc ember azt sem tudja levezetni, hogy két negatív szám szorzata miért lesz pozitív."

Világ életemben jó voltam matekból, így teljesen magától értetődő volt ez, de mikor le akartam vezetni, hogy hogyan lesz két negatív szám szorzata pozitív, nem sikerült. Egyáltalán le lehet vezetni, vagy van ilyen axióma/axiómaszerűség, hogy -1*-1=1.
Ha ez létezik, akkor a szorzás asszociativitásából le tudom vezetni, bármilyen számra, de nem tudom, hogy ez az alap létezik-e.

Keresve végül ilyen furcsa levezetést összehoztam:
-1x0=0
-1x(5-5)=0
-1x(5+(-5))=0
(-1x5)+(-1x-5)=0
-5+(-1x-5)=0
hogy megmaradjon az egyenlőség, akkor a (-1x-5)-nek 5-nek kell, hogy legyen. Eljátszhatjuk, hogy 5 helyett n van, de ez így nekem nem tetszik.

[ Szerkesztve ]

Gyakorlatilag van olyan a kommutativ, egysegelemes gyurukben (egesz szamok, valos szamok, modulo maradekosztalyok stb.), hogy -1*-1=1.

Eloszor lassuk be, hogy a 0 mint additiv egysegelem a szorzasra zeruselem.
0+0=0 (mivel egysegelem, 0+x=x igaz barmely x-re, tehat x=0-ra is).
A disztributivitas miatt 0*x=(0+0)*x=0*x+0*x, hozzaadva a -(0*x) tagot (a 0*x additiv inverzet), 0=0*x.
Tehat ha a 0 szorzasra zeruselem, felhasznalva hogy a -1 (a multiplikativ egysegelem additiv inverze) hogyan van definialva: 0=0*x=(1+-1)*x=1*x+-1*x=x+-1*x. Ezzel bebizonyitottuk, hogy minden szam additiv inverze (mivel az egyertelmu, ez is kivarazsolhato) megegyezik a -1-szeresevel. Ebbol persze kovetkezik, hogy -1*-1=-(-1)=1 (behelyettesitve x=-1 -et).
Tehat ha a,b pozitiv szamok, akkor ellentetjuk (additiv inverzuk) a -a es -b mint negativ szamok szorzata igy nez ki: -a*-b=-1*a*-1*b=-1*-1*a*b=(-1*-1)*a*b=1*a*b=a*b. Jo, ehhez tudni kell, hogy a pozitiv szamok halmazabol nem vezet ki a szorzas... vagyis a*b pozitiv. De hat minden attol fugg, hogy hogyan vezeted be a "negativ szam" fogalmat...

ha a mernokinfo analízis szigorlat megvolt, akkor a Közgázon az első matek követelménylista elolvasása után kimész megnézni a feliratot, hogy nem-e a gyakorló gimi első osztályába tévedtél-e be.
A közgázos matek jóval egyszerűbb.

Rock'n Roll

Bolyai könyvek, Solt György: Valszám az ajánlott darab. Az elmúlt 10 évben beírtam soxor, feladat kinyomozni hogy milyen eloszlás szerint. . Ennél több nem kell, de tényleg rá kell szánni sok időt.

ne add fel a valszámot, 20 éves tapasztalatom, hogy a high end matek legjobban használható része a gyakorlatban.

Rock'n Roll

Utoljara az egyetemen fogolalkoztam matematikaval (Kalkulus, Diszkret matek, stb.), viszont mostanra annyira kiurult a matektudasom, hogy szinte semmi, van valami konyv ami szepen visszaraz az "alapoktol"? A vegcel kikepezni magam, hogy machine learning rendszerekkel tudjak foglalkozni, de nem csak ilyen TensorFlow-val hanem en magam is ertsem.

Szoval tulajdonkeppen egy vagy tobb konyvre lenne szuksegem.

"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán

Bolyai-sorozat.