Köszönöm! Én más megközelítéssel próbáltam megoldani, de nem sikerült. Így érthető persze.

sziasztok, hétköznapi problémával fordulnék hozzátok

kérdés: hány cm-t emelkedik a szemetes teteje, ha 5, 10, 15 ... cm-rel jobbra kihúzom a fiókot? Hogyan lehet ezt kiszámolni?
Úgy érem el a leginkább késleltetett felnyílást, ha a tető jobb felére rögzítem a kötelet? Vagy ez mindegy?

információk:

● Fiókban van egy 30 cm mély szemetes.
● A szemetes tetejét kötéllel rögzítem valahova
● Ahogy húzom ki a fiókot jobbra, úgy nyílik felfelé a tető.
● A fiókban nincs elég hely a felnyitáshoz. (De ha a fiókon kívül már bármennyi hely van)
● A tető zsanérja a bal oldalon van.

[ Szerkesztve ]

Az en tippem elso ranezesre:
- a kotelet ugy rogzitenem a tetore, hogy amikor epp teljesen ki van huzva a fiok es felnyilik a teteje, mi az utolso (legfelso) pont ami a fiokbelsobe esik (gyakorlatilag a fiok vazanak felso elenek alja ebben az allapotban hova esik a teton)
- a masik oldalon valoszinuleg nem a hatlaphoz, mert ott nyulas es kicsi szogek vannak, hanem valahol a fiokur mennyezetenek a kozepere
- olyan hosszan, hogy kihuzva legyen feszes
Szamolgatni nem szamolgattam ez csak tererzekbol. Lehet, hogy van jobb megoldas, de itt azert az se mindegy, hogy milyen iranyu erovel milyen elmozdulast akarsz elerni (mennyire durva rogzites kell). Ja es lapos gurtnit hasznalnek, teljes hosszban vagy legalabb a vegen duplan, rogziteskent atvezetve a teton (ha nem ol meg a zasszony hogy szetfurod) es a masik oldalon valami hosszu ekkel rogzitve.

[ Szerkesztve ]

Aszem megvan: ugy kell fekrakni a kotelet, hogy lecsukott allapotban, teljesen betolt fiok mellett ne feszuljon, legyen tartalek.
Ha mar kihuztam 10 cm-t jobbra es megnyilik felette a ter, akkor kezd feszulni es nyilni.

De nagyon erdekelne a hivatalos szamitas is.
A szemetes tetejen levo haromszog bal sarkat tolom jobbra, akkor hogyan valtozik a felso es also szar altal bezart szog illetve a jobb szar hossza. Vagy a haromszog magassaga.

[ Szerkesztve ]

Ha magad helyett kuldened be, surgosemn toroltesd a hsz-t.

Egy 3 ismeretlenes egyenletrendszer megoldja. [link]

x-x/3+1/3*(1/3*(x/3+y)+z)=y+x/3-(x/3+y)*1/3=z+(x/3+y)*1/3-1/3*(1/3*(x/3+y)+z) , x+z+y=5400

[ Szerkesztve ]

PS4

Hány darab olyan négyzetszám van amelyre igaz, hogy számjegyeinek összege 2012.

(12. osztályos versenyfeladat, segédeszköz(számológép, függvénytábla, stb) nem használható)

A négyzetszámok 9-es maradéka lehet 0^2=0, 1^2=1, 2^2=4, 4^2 aminek 7, tehát 0, 1, 4 vagy 7. Mivel 2012 9-es maradéka a számjegyösszeggel egyenlő (9-es oszthatósági szabályból jön, vagy hogy 10^k kongruens 1 mod 9), ami 5, ami nem 0, nem 1, nem 4, és nem 7, így nincsen egyetlen 2012 számjegyösszegű négyzetszám se, azaz a válasz: 0.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Köszönöm.

lenne egy újabb ami nem megy:

Hány olyan legalább háromjegyű pozitív egész szám van amelynek számjegyei(a nagyobb helyi értéktől a kisebb felé haladva) szigorúan növekvő sorozatot alkotnak?

(szigorú monotnításnál a növekvés méretnek azonosnak kell lenni, minden esetben?)

A szigoruan monoton csak azt jelenti, hogy egyformak se lehetnek. A differencia ettol nem kell allando legyen.
Szerintem ez egyszeruen 2^10 minusz a szig.mon. 2 jegyu 1 jegyu es 0 jegyu szamok.
(Mert ha tudod, milyen szamjegyek vannak benne, akkor megvan a szam is, tehat a 10 szamjegyet kell kivalasztani csak; azt 2^10 modon tudod, kivonand: 0 jegyu 1 db, 1 jegyu 10 darab, 2 jegyu 10 alatt a 2 darab.)
Osszeadni (ill. kivonni) a te feladatod

Jav. Mivel a nagyobbtol _novekszik_, ezert a 0-t ki kell venni a kepletbol, mert szam elejen (altalanos ertelmezesben) nem allhat, kesobb meg a szig.mon. miatt nem, tehat fent csak 9-fele jegy, 2^9, 9 alatt a 2.

[ Szerkesztve ]

Nem teljesen értem a magyarázatod.
A feladat kiírása szerint ez lehet 3,4,5,.. 9 jegyű szám is.
Kicsit számoltam:
9*(9alatt2+9alatt3+9alatt4+....+9alatt9)

Szerintem. Talán.

[ Szerkesztve ]

Na közben elcsesztem, 0 nem is szerepelhet egyáltalán..
Szóval a 9-es szorzótényező nélkül.

[ Szerkesztve ]

9-es szorzó nélkül pont azt kapod amit ő írt (ha a tiedbe nem veszed bele a 9c2-t), mert 9c0+9c1+9c2+...+9c9=2^9 (NcK: N choose K azaz N alatt a K)

[ Szerkesztve ]

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

[Rendszerelmélet]
Sziasztok!

Ezt leellenőrizné valaki nekem? A Wolfram Alpha mindenféle dolgot kiadott már és én meg a hajamat tépem... Köszi!

Nem radiánban számoltam a számológéppel, megoldódott.

A 0,1,2..9 számok közül kivalaszthato e 7 úgy, hogy bármely 2 összege elterő legyen?

Ez legit megoldás lehet?

Mivel 8+9=17, 17 féle összeg lehet. Azonban 7 alatt a 2 =21, Így biztos lesz, amelyik ugyanannyi lesz.

Ez egy jó megoldás.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

casio fx-220 számológépem van, törtet hogy lehet értelmezni benne?
(9/32) / 1-3/4-et ha beütöm azzal a Ab/c gombbal (ma jöttem rá, hogy van ilyen), akkor 1,1,8-at ad ki, az eredmény 9/8, hogy értelmezzem?

Elvileg megvan, shift Ab/c, és átírta 9,8-ra!

Valamit félreírhattál..
Ha 9/32 -et elosztok 1-el majd kivonok belőle 3/4 -et akkor más jön ki..
vagy rosszul írtad le..?

Igen elírtam. Számlálóban van a 9/32, nevezőben meg az 1-3/4

Sziasztok!

Alábbihoz, kérnem a segítségeteket.

Ezt a csodát kéne bebizonyítani minden nemnegatív valós a,b,c-re ill. k természetes számra:

Próbáltam kiemelgetni belőle, de nem adja magát.

EZ más néven a Schur-egyenlőtlenség, a bizonyítása 2 sor, megtalálod wikipédián. Viszont ha akarsz gondolkozni rajta egy keveset, inkább gondolkozz, mert nagyon egyszerű bizonyítani, semmi nagy gondolatot nem kell használni hozzá.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

A mértani sor és a végtelen mértani sor ugyan az?

Elobb tisztazzuk: sor vagy sorozat? Mert a sor az a (vegtelen) osszege az elemeknek -- azaz az eredmeny egy szam (vagy hogy nem konvergens); mig a sorozat az maga a vegtelen sok tag. (A sor osszege annak a sorozatnak a hatarerteke, hogy minden k-ra az elso k elemig veszed az osszeget.)
A mertani az konkretan sorozat szokott lenni (egymas utani elemek hanyadosa allando).

Sor. Analízis.
Füzetembe valahova így írtam, valahogy úgy, de már rájöttem közben, hogy igen, ugyan az, köszi!

jó lehet ez kicsit méltatlan lesz ehhez a fórumhoz , de ha egy egyenest így adnak meg, akkor ez alatt mit is kell érteni? g: (2,-1)*X=13

Skaláris szorzatos alak. X egy R^2-beli vektor, pl X=(a, b) jelöléssel, ekkor az egyenlet kifejtve: 2a - b = 13

[ Szerkesztve ]

Köszi.

Es ha mondjuk a fentihez van meg egy egyenesem (4,-3)*X=-27 , és az a kérdés hogy a kettőnek van e közös pontja, akkor mondjuk b-re rendezem mindkettőt, és összevetem a meredekségüket:

b=2a-13, b=4/3a+ 9

Majd ha megállapítom hogy ezek nem egyenlőek, így nincs metszés pont, akkor helyesen jártam el?

Itt az a kérdés, hogy van-e olyan pont, ami egyszerre mindkét egyenletet kielégíti. Tehát két egyenlettel és két ismeretlennel van egy egyenletrendszered, aminek ebben az esetben lesz megoldása és ez az (a, b) pont lesz a metszéspont.

Amúgy, ha nem kérdés konkrétan a pont, csak a létezése, akkor meredekség alapján is el lehet dönteni, ahogy te akartad, de éppen azért lesz metszéspont, mert a meredekségek nem egyenlőek, azaz nem párhuzamos a két egyenes.

[ Szerkesztve ]

Ja nem volt kérdés azért akartam így. Beneztem, nyilván akkor van közös pontjuk, ha nem párhuzamosak a közös síkon.

Négyzetgyök e-nek 0 a deriváltja, vagy a négyzetgyököt lekell deriválni?

Mármint konstansnak? Annak 0, persze.

Jester

Igen, köszi. Akkor ezt benéztem.

Vegulis artani nem artottal azzal sem, ha osszetett fuggvenykent csinaltad vegig. Az eredmeny utana a konstans derivaltja nulla miatt ugyis nulla. Ebbe a megoldasba se lehet belekotni, csak ha megallapitod hogy a gyok(e) konstans, akkor eggyel kevesebb lepesre van szukseged.

Ennek a feladatnak a megoldását eltudnátok valahogy egyszerűbben is magyarázni skatulyaelv segítségével?
Esetleg valamilyen explicit képlettel?

Feladat:

Van egy halmazom n e N 1<=n<=3279 tartományon. Bizonyítani kell, hogy ebből a halmazból véletlenül kiválasztva 8 darab számot biztos lesz kettő amelyikre érvényes 1<a/b<=3.

Bizonyításom:
Addig sértem meg a feltételt amíg lehet. Az első szám legyen 3279, hogy a feltétel ne teljesüljön a masodik szám 3279/3-1=1092. A harmadik (1092/3-1)=363. Így haladva a 7. szám a 3 lesz. Ekkor azonban a 8. szám csak az 1 vagy 2 lehet. Ekkor azonban a 7. és 8. számra teljesül a feltétel, amivel az állítást bizonyítottuk.

Na mit szóltak ehhez?

Legyen a 7 halmaz: 1-3,4-12,13-39,40-120,121-363,364-1092,1093-3279
A 7 skatulyabol az egyikben lesz 2, azokra meg igaz lesz, ha a>b-nek valasztjuk oket, hogy hanyadosuk 1 es 3 kozotti.
A te konstrukciod problemaja, hogy te "megsejtesz" egy legrosszabb veletlenszeru 8-as konstrualasi szabalyt, es utana kihozod, hogy IGY nem tudsz 8-at mondani (ha tudnal, az persze cafolatnak jo lenne, de most az a lenyeg, hogy nincs). De azt nem bizonyitja, hogy mashogy sem lehet... Hiaba azonos (csak en alulrol indultam) a letrehozasi elve a hatarszamoknak.

Az ötletre jól rátaláltál, de te egy példát mutattál, ez így nem bizonyítás, csak egy számnyolcas, amire teljesül.

Az a lényeg, hogy felbontod az általad vázolt 7 intervallumra az [1, 3279]-et. (a végpontok az 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3072)
Ezek az intervallumok azt tudják, hogyha két szám egy intervallumba esik, akkor teljesül rájuk a feltétel.
Megemlékezünk a skatulyaelvről - 7 intervallum, 8 szám => lesz legalább két szám, mely ugyanabba az intervallumba esik. Ezekre teljesül a feltétel, győztünk.

Grrrr, lassú voltam!

[ Szerkesztve ]

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

A megoldásod majdnem helyes, csak indirekt kell dolgozni. (=tegyük fel hogy van olyan számnyocas amire nem teljesül a feltétel), ekkor ha a 8 szám nagyság szerint csökkenő sorrendben a_1, a_2, ... a_8, akkor a_1<=3279, a_2<=a_1/3-1=1093, a_3<=363, ... a_7<=3, és innen már látod hogy a_1, a_2, ... a_8 nem lehet jó számnyolcas, tehát a feltevésünk nem helyes, tehát nincsen ilyen számnyolcas.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Sziasztok!

Matekversenyhez kellene egy kis segítség. Nem megoldást szeretnék, hanem valami hintet, hogy mégis merre induljak el.

Feladat:
1-es ábra
2-es ábra

A fenti ábrák a Tisza vízállását és vízhozamát mutatják.
Mekkora az átlagos vízhozam a mérési időszakban? Ez egy egyszerű átlagolás.
Mekkora a Tisza átlagos sebessége Szegednél, a legkeskenyebb pontján 191 m, legszélesebb pontján
236 m széles a folyó?

Átlag sebesség fogalma okés, megtett út/az út megtételéhez szükséges idő. De úgy érzem, hogy ez itt kevés.

Válaszokat előre is köszönöm!

– Yet, thou serves with thine eyes clouded in chaos. Thou, bound in the cage of madness. I am he who commands those chains – Fate/Zero Berserker Mad Enchantment

Keress még egy, a folyó egy pontját jellemző mennyiséget, amit tudsz származtatni a tudott adatokból.
Hint: azon gondolkozz, hogy hogyan tudnád kapcsolatba hozni a vízhozamot a sebességgel

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Ennek hány féle variációja lehetséges? Vagy permutáció. Nem tudom ezer éve tanultam.

Adott 64 elem minden elem 6 tagból áll 0 vagy 1.
Minden egyes elemhez lehet párosítani egy másikat kivéve önmagát.
Tehát 000000 párosítható 100000-val vagy 010000-val stb.
Akkor hány variáció lehetséges?

Először mind a 64 elem minden tagja 0,
Aztán az 1 elem 1. tagja 1 a többi 0, a fennmaradó 63 elem minden tagja 0. stb.
Majd a 2. elem 1. tagja 1 a többi 0, a fennmaradó 63 elem minden tagja 0 stb.
Végül az összes elem összes tagja 1-es.

Egy elemnek a lehetséges állapotait is sok lenne felírni.
000000

100000
010000
001000
000100
000010
000001

110000
101000
100100
100010
100001

...

011111
101111
110111
111011
111101
111110

111111

stb.
Szerintem így is érthető a feladat.

Nagyon régen tanultam már ezt és nem használom. Nincs is rá szükségem csak most ez a magánéletemben felmerült kérdés.

A különböző teljes párosítások száma 64C2 * 62C2 * 60C2 * ... * 2C2 / 32!, hiszen először kiválasztod az 1. párt, majd a 2. párt, majd így tovább, és kiválasztod az utolsó párt is, viszont a párokat más sorrendbe is kiválasztod, ezért a visszaosztás 32!-ral. Másképp is eljuthatsz ehhez az eredményhez, például: írjuk fel egymás után az elemek számait. Ezt 64!-képpen tehetjük meg. Majd az elsőhöz párosítsuk az utolsót, a 2.hoz az utolsó előttit, stb. Mivel nem különböző párosítás, ha az n. és hátulról n. fel van cserélve, így visszaosztunk 2^32-nel, és az se különböző párosítás, ha a k. és hátulról k-adik fel van cserélve az előről l. és hátulról l. párral, ezért a 32!-ral való visszaosztás.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Hat en mashogy ertem, mint az elottem szolo.
Mindenkihez egymastol fuggetlenul rendelhetsz 63 kulonbozo erteket (ami egyszeru sorszama a 63 lehetseges erteknek, vagyis az i az jelenthet i-t vagy i+1-et fuggoen attol, hogy az aktualis par alatt van vagy nem). Azaz 64 part kapsz, ahol a bal oldal minden elemet tartalmaz, a jobb oldal meg ki tudja, annyit tudunk hogy egy szamhoz onmaga nincs hozzarendelve (bar egy kicsit megkavartal azzal, hogy _minden_ elemhez a csupanullat rendeled mint egy lehetseges, mert azt a 0->0 miatt nem tehetned).
Viszont igy ertve meg egyszeruen 63^64, azaz 1.43812*10^115 kornyeki szam a valasz a lehetseges lekepezesekre.

Számold ki a térfogatáramot az adatokból, majd pedig a keresztmetszet (közelített) ismeretében kitudod számolni az átlagsebességet. ugye q_V=v*A
A keresztmetszetet meg valami parabolával lehetne közelíteni. Szóval egyszerű kontinuitással kilehet számolni bárhol a sebességet, ha ismert a térfogatáram, ami közelítőleg megint csak állandó.

[ Szerkesztve ]

PS4