Nekem ez a kedvencem a témában:

Gondolkodtam rajta úgy 20 percet, aztán rágugliztam. Jól értem, hogy tényleg van megoldás, és soha a büdös életben nem jöttem volna rá?

Nagyjából. Merthogy habár végtelen sok megoldása van, de ezek közül a legkisebb is kb. 80 jegyű számokból áll.

Munkám során a múltban gyakran kellett y=F(x_1,x_2,...,x_n) függvényeknek megkeresni a minimumhelyét/minimumhelyeit, ahol x_1, x_2,...,x_n valós változók. Ezen problémákra többnyire Downhill-szimplex, vagy Powell-módszert használtam, -mivel F általában túl bonyolult volt mindig, azaz analitikus megoldást sohasem tudtam használni... Mostani (home office-os) munkám során hasonló problémába ütköztem. Adott egy y=F(z_1,z_2,...,z_m) "kifejezés" (direkt írok kifejezést függvény helyett!), amiben z_1,z_2,...,z_m egész számok. Kérdés: Hogyan célszerű egy ilyen F-et minimalizálni? Sajnos a "brute force" megoldás nem célravezető még többszálas (openmp-s) programimplementáció esetén sem. ("brute force" alatt azt értem, hogy írok egy m-szeresen egymásba ágyazott do (mások kedvéért for) ciklust és ezekkel végigfutok miden z_i minden lehetséges értékén és "figyelem", hogy milyen konfiguráció esetén találok minimumot.) Ötlet?

F-rol mit tudsz? Most nem neznek utana de a szimplexbol az gondolom hogy valami folytonos legalabb.
Ha for ciklust emlegetsz, az is gyanus hogy van valami belathato korlatod az egyes valtozokra, tehat egy n dimenzios teglatestben keresel minimumot.

F-ről nem tudok semmit, numerikusan létezik csak. Sok argumentuma van, a legkisebb esetben 15 darab: z_1,z_2,…,z_15. Még ezen legkisebb esetben is a 15-dimenziós tégla -amit végigfutnék a for/do ciklusokkal- szuperszámítógéppel (párhuzamosra megírt kóddal) is reménytelen, rettenetesen sok időt venne igénybe. Ha nem találok semmi okos megoldást (az opkutosokat már kérdeztem), akkor átírom Downhill-szimplex módszer forráskódját valahogy, hogy „megetethessem vele” a problémát. (Csakhát ugye az a rutin is valós argumentumokra van megálmodva, azaz úgy érzem, hogy ezen „megerőszakolás” nemigen lesz jó, de most egyelőre jobb ötletem nincs.)

Egy ötlet/megjegyzés akármi, de mi van akkor ha blokkosítod a teret és a blokkokat kezded el párhuzamosítani ?
A palabos nevű lattice boltzmann solver esetében ez brutálisan jól működik egy clusteren.

PS4

Ilyen esetekben mindig érdemes random keresni a paramétertérben. Sorsolj ki mindig egy számot uniform véletlenszerűen a egy-egy tengelyen, és nézd meg, hogy az segít-e.

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

Sziasztok!

Kalkulus tárgyból elkezdtem gyakorolni az féléves dolgokat. Eddig elég biztosnak éreztem a differenciálszámításos feladatokat, de most elbizonytalanított egy matekinges feladatsor, és annak megoldása, magyarázata:

Mindkét feladatot úgy oldottam meg, hogy a nevezőt teljes egészében átvittem a számlálóba és negatív hatványra emeltem. A megoldás szerint ez az első esetben jó lépés, de a második példához azt írja, hogy nem lehet ezt úgyanígy végrehajtani
Nem lehetne egyszerűen az egész nevezőt (-1)-re emelni és szorzatként deriválni?

"Life's simple: You make choices and you don't look back."

Az első esetben a nevezőben van már egy 4-edik hatvány és egy köbgyök és ennek vesszük a reciprokát, ezt a 3 hatványozást valóban lehet egyszerűsíteni egyetlen -4/3-ik hatványozássá.

A második esetben a nevezőben nincs hatvány, ezért semmit nem egyszerűsít az, ha az 1/x-et átírod x-nek a -1-edik hatványára. Deriválhatod az eredeti formában hányadosként vagy deriválhatod -1-edik hatványra átírva szorzatként, de az utóbbi esetben összetett függvényként kell deriválnod a -1-edik hatványt.

Összetett függvényként deriváltam, figyelembe vettem a (-1) hatványt. De akkor a lényeg, hogy fel lehet írni ezt is az első példához hasonlóan (csak nem célszerű)

"Life's simple: You make choices and you don't look back."

Az F csak numerikusan letezik azt ugy erted, hogy valahol le van ta'rolva egy bazi nagy tombben? Hol, hogyan? En innen mennek neki. Ha tenyleg semmit nem tudunk rola. [Azt se tudjuk, hogy az adatok hogyan allnak elo, valoban veletlenszam-generator? Es azt se hogy mi a lehetseges range? Semmi osszefugges ket szomszed kozott? Akkor elvben semmi nem ad megoldast csak ha vegignezed. Ha ez neked azert lassu, mert "valahonnan el kell kerni", akkor "valahol" kene megirni a minimumot. Akar az adatbevitel folyaman...]

Sziasztok! Segítséget szeretnék kérni a következő feladathoz.
86852723166840491
199849554433877106
?
679297273601426731
A kérdés mi lehet a harmadik számsor? Előre is köszönöm

Mi a kontextus? Ez egy sorozat akar lenni, vagy mi?

Igen folyamatosan növekvő! Ez a teljes sorozat

11668230761294805
25223141115988809
31684167613747889
86852723166840491
199849554433877106
?????????????????????
679297273601426731

Csak nem jövök rá milyen elv alapján növekszik.

Ez most komoly, hogyha nem kérdezek rá, akkor az első 4 tagot nem is írod le?

Bocs

mobilrol, de probald beirni az oeis.org-ba...

Senki semmi ötlet?

Honnan jön, mi a feledat, mik voltak az ötleteid?

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

Ez egy feladvány, igazából lövésem sincs milyen elv alapján növekszik és hogyan lehetne meghatározni a kérdőjeles sort.
A kérdőjeles sort kellene meghatározni, hogy mi lehet.

[ Szerkesztve ]

6 pontra lehet illeszteni ötödfokú polinomot de biztos nem erre gondolt a "költő"

Jester

Szerintem ez valami adatsor lesz inkabb, mint matematikai osszefugges. Mik vannak 7-en? A bolygok atlagos naptol tavolsagara neztem ra, az nem is 7 meg bar valameddig ara'nyos, se km se mile alapon nem jo. Foldresz csak 6 van. Telefon betuirasnal nem lenne az 1-es [meg tul keves a dupla-tripla].
Szerintem, bar lesz atfedes az olvasok kozott, ha feladvanykent es nem matek feladatkent kaptad, akkor a fejtoros topikba tedd be. [Es tenyleg segits annyit h milyen modon kerult elo.]

Egy ismerősöm jelentkezett camridge-be és volt valami netes előválogató és ezt kellett megfejteni (nem jutott be).
Matek szakra jelentkezett és csak annyi volt hogy fejtse meg a hiányzó sort.

Akkor akár még jó megoldás is lehet a 6 pontra ötödfokú polinom illesztése.

És ez mennyi pontosan? Ő 3,3x10a 17en körül számolt, ha jól emlékszem.

Mondjuk ez nem egész: 379263004174058964,5 [link]

Üdv ez így helyes ?
(A VAGY B) ÉS (C VAGY D)=A ÉS B VAGY C ÉS D

Nem.
Pl. A=1, B=1, C=0, D=0 esetén bal oldal hamis, jobb oldal igaz.

Jester

(A VAGY B) ÉS (C VAGY D)=A ÉS B VAGY C ÉS D
A = 0, B = 1, C = 0, D = 0
bocs ez kimaradt
vagy kijavítanád pls? meg küldenél egy linket ahol egy kicsit bővebben olvashatók erről előre is köszönöm

Nem jó egésznek kell lenni, de azért köszönöm

Nekem igaz lett az egyenlőség kiértékelése.

bal oldal:
A vagy B = 1
C vagy D = 0
1 és 0 = 0

=

jobb oldal:
A és B = 0
C és D = 0
0 vagy 0 = 0

0 = 0, azaz a feltétel igaz.

Remélem nem mondtam nagy baromságot.

[ Szerkesztve ]

https://www.youtube.com/watch?v=mkDSGbRyjz8&list=PLVJH24yGtE_w5Ke4aWmRV8erFQmqRD1dK Minden egyes új rész rátesz még egy lapáttal :-D

Ja, hogy matematika topic. Nem tudom az elsőbbségi szinteket. De ha egyenrangúak (bár akkor nem használt volna zárójeleket bal oldat) akkor is igaz lenne a feltétel. Na de most már egy matekos jöjjön és állítson a sarokba ha butaságokat irkálok.

[ Szerkesztve ]

https://www.youtube.com/watch?v=mkDSGbRyjz8&list=PLVJH24yGtE_w5Ke4aWmRV8erFQmqRD1dK Minden egyes új rész rátesz még egy lapáttal :-D

Ket darab deMorgan azonossag, nem uszod meg ket taggal. AC+AD+BC+BD (a szorzas az es, az osszeadas a vagy). Ranezesre latszik is, hogy amig nincs 2 db 1-es, addig nem lehet igaz. Vagy forditva nezve, ha C es D egyike se igaz, akkor a zarojel nem igaz, tehat barmivel "es"-elve hamisat kapsz (ezt mar a 0,1,0,0 -ra kiertekelesre mondom).
Felreertesek elkerulese vegett: attol hogy az egyenloseg ket oldalan levo kifejezes egy fix negyesre ugyanugy ertekelodik ki, attol me'g nem mondunk olyat hogy egyenlo a ket kifejezes (a peldat forditott iranyban szoktuk alkalmazni, hogy ha valamilyen kombinaciora nem egyenlo, akkor altalanosan sem.) Majd ha mindegyik lehetseges inputra azonos, akkor persze egyenlo es itt a 16 eset me'g ki is probalhato -- de itt latjuk hogy eleve ha a jobb oldal tagkent tartalmazza AB-t mint a kiindulo hsz-ban, akkor nem lehet jo (a bal oldal erteke fugg C,D-tol mig a jobb oldale A=B=1 eseten nem).

[ Szerkesztve ]

Nem jött össze neki, és nem is kapott infót mi lett volna a megoldás, ezért próbáltam itt. A lényeg az lett volna, hogy találjon valami összefüggést mi alapján növekszik, így ki tudja számolni a kérdőjeles sort és ezt az elvet követve a kérdőjeles sorból kijön az utolsó számsor.
Pl.: Első sor megszoroz 1,045 a másodikat 2.34el a harmadikat 1.056al a negyediket 2.56al és valami logikát találni hogy mi a következő lépés amiből kijön a kérdőjel és abból folytatva kijön az utolsó sor. Persze lehet hogy valamiket össze kell adni és azt felszorozni. Nekem momdjuk kínai. Én hülye vagyok a matekhoz, de ő is úgy kalkulált hogy 33-37 között kezdődik a megoldás. Egyébként ezt irta be 339744242537591080 ne kérdezd mi alapján

[ Szerkesztve ]

Tippelek egyet: ez egy sima osszeadas is lehet. Az utolso elemet szoktak kerdezni, tehat a kerdojel utan levo szam csak ellenorzo szam. Aztan lehet h nem, de ilyenkor erdemes az adott orszagra specifikus oktatast megnezni, mit hogyan oktatnak. Peldaul ha igy volt rendezve ahogy en lent, jobbrazart, akkor egybol ez jut eszembe.
Ha sikerult jol zsonglorkodnom a hosszu szamokkal akkor ez lenne igy a vege:
11668230761294805
25223141115988809
31684167613747889
86852723166840491
199849554433877106
324019456509677631
679297273601426731

Mas kerdes, ha a feladat szovegebol egyertelmuen kiderul, hogy a haladvanyt kell nezni. Nincs meg az angol utasitas is hozza? Gondolom copy&paste vagy foto miatt van meg a szamsor, ha sikerult a szoveget hozzavenni, tedd be azt is!

[ Szerkesztve ]

Ez nem most volt. Csak hozzám most jutott az infó

Kicsit megtöröm a magas szintű matekot egy kis középiskolaival:
Koordinátageometria: Adott egy háromszög, abban 2 egyenes és az általuk közbezárt-szög, területszámításnál ezt a szöget az (a*b*sinx)/2 képletben a sin-ba ültetve működik, de az elvileg a szöggel szemközti befogó/átfogó lenne, de itt mégis a szög melletti befogó/átfogóval működik, de egyáltalán nem értem hogy miért. Valaki tudna segíteni ebben? Itt egy kép egy ilyen feladatról.

My SHAMAN is so overpowerd, I once cast a frostshock in Summerspring, now its called Winterspring.

Ahogy én látom, ez két oldal szorozva a bezárt szög szinuszával.

Nincs is befogó és átfogó, hiszen a háromszög nem derékszögű.

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

Nem teljesen értem, mire gondolsz, egy általános háromszögnél nem beszélünk befogóról, átfogóról, speciálisan csak derékszögűnél.

A szóban forgó területszámítási képlet a T = a*m/2 képletből jön, ahol 'm' az 'a' oldalhoz tartozó magasság.

Jelen esetben:
T = b * m / 2, ahol 'm' a 'b' oldalhoz tartozó magasság.
Ha behúzod a 'b' oldalhoz tartozó magasságot, akkor ott keletkezik egy derékszögű háromszög, erre felírhatod sin(gamma) = m / a. Ebből m = a * sin (gamma).
Ezt visszahelyettesítve a területképletbe, tehát a T = b * m / 2 - be:
T = b * a * sin (gamma) / 2.
Ez teljesen általánosan megfogalmazva: a háromszög területe egyenlő a két oldalnak és az általuk közrezárt szög szinuszának a szorzata osztva kettővel.

[ Szerkesztve ]

Csak hogy ne süllyedjen el a téma. Hátha valaki megfejti. Rásegítek egy kicsit vizuálisan, a feltételezett számmal kiegészítve. Ha már Cambridge, akkor csak nem egy sima összeadós történet, de valószínűleg nem is bolygók távolságához köthető. Bár fullba nyomom az amatőrt, de esetleg "valamilyen" számok? Értem ezalatt, pl. prím, vagy azok a tökéletes (?) számok, amiknek az faktoriálisa vagy összege vagy szorzata megegyezik magával a számmal, szóval ilyesmik...

[ Szerkesztve ]

https://www.youtube.com/watch?v=mkDSGbRyjz8&list=PLVJH24yGtE_w5Ke4aWmRV8erFQmqRD1dK Minden egyes új rész rátesz még egy lapáttal :-D

Nem primek. Az elso amit ilyenkor meg lehet tenni, hogy beirod a szamokat a WolframAlpha-ba. Eleg randomnak tunt a faktorizaciojuk (mondjuk csak 3-at neztem meg me'g akkor). Na meg ha nagyon nevezetes szamok (es ha mar sorozat, egymas utaniak), jo esellyel az oeis mondott volna valamit (kesobb beadtam neki, nem talalt, bar lehet hogy csak tul nagyok a szamok, eddig a sorozatok viszonylag elejerol probalkoztam, de ha mondjuk 17 jegyu 4-esevel nagysagrendet lepve, akkor az elso 100-ban lenne, szerintem arra me'g jo esellyel szurnek. Masreszt nem elvarhato hogy ilyet fejbol tudjon a jelolt 17 szamjegynel.
Neha a legtrivialisabb megoldas lehet az elvart. Peldaul tobb gyerek tudja megfejteni hogy mi az 1,11,21,1211,111221,312211, ... sorozat folytatasa mint felnott [advanced: bizonyitsd be hogy szig.mon.novekszik]. De ha latnank vegre a szoveget hozza, akkor lehetne tippelni (en me'g mindig bent tartanam hogy az a valasz hogy barmi lehet...). Az se mind1 hogy folytasd volt es ugy volt ures vagy irdd be a hianyzot (volt-e pontozas az utolso utan hogy folytatodik...), meg volt-e emlitve esetleg hogy egeszekbol allo sorozat. Vagy csak erre nem utalo utasitas volt hozza. (Amugy igen, a nehezsegre meg az lenne egy jo szures, hogy milyen feladat volt elotte es utana.)
Amugy mivel a 17 szamjegy a legtobb szamologepbe, alkalmazasba nem fer bele, en nem tartanam angolszasz orszagokban azt se elkepzelhetetlennek, hogy a papiron szamolas miatt kerult bele...

[ Szerkesztve ]

Valóban jobb lenne a többi feladattal együtt nézni az egészet. Online előszűrés volt, elképzelhető, hogy nem a rászánt idő volt a lényeg, hanem, hogy mennyi mindenre tudod ráhúzni, amiből látják mennyire vagy otthon a matematikában. Bár ez sem biztos, hogy igaz, mert állatólilag volt konkrét megoldása, de nem közölték mi az, az övé nem volt jó. Mindenesetre beszédesek a nagyon nagy számok, de lövésem sincs, hogy ez a matematikában mennyire gyakori (aki benne van legalább 10 éve az majd megmondja). Az általad múltkor ajánlott oesis.org-ot próbáltam ki, de sikertelenül. Na meg a pi számjegyeiben sem fordulnak elő ezek a számok. Bár nekem a kör diagram tetszik, olyan, mintha a ehhez az alakzathoz lenne köze a számoknak. De az aranymetszés is eszembe jutott.

"Egy ismerősöm jelentkezett camridge-be és volt valami netes előválogató és ezt kellett megfejteni (nem jutott be).
Matek szakra jelentkezett és csak annyi volt hogy fejtse meg a hiányzó sort."

davidvarga: Nincsenek képernyő mentések vagy valamilyen fájl a feladatokról?

[ Szerkesztve ]

https://www.youtube.com/watch?v=mkDSGbRyjz8&list=PLVJH24yGtE_w5Ke4aWmRV8erFQmqRD1dK Minden egyes új rész rátesz még egy lapáttal :-D