Az attól függ a formát miként kívánod matematikailag leírni.
Egy lehetséges példa:
Ez felül egy fél ellipszis, alul pedig körívek. Paraméterezhető a befoglaló téglalappal, a körívek sugarával és szögével illetőleg persze az anyag vastagságával.
Jester
Pont egy ilyen példa jó alapul szolgálna.
Ha ez megfelel, milyen keplettel tudok számolni?
Ha nincs jó, ló a szamár is.
alternatív megoldás: Kinagyítod a formát, A/4-ben kinyomtatod, majd cérnát vezetsz rajta végig, aminek már le tudod mérni a hosszát. Utána pedig arányosítasz.
Ez jó ötlet, kipróbálom, köszi 😁
Ha nincs jó, ló a szamár is.
Csak az nem a matematika topikba való 
A képletet most nem bogarászom ki mert későre jár, főleg ha nem is kell mert empírikusan megoldod. Na meg azért mert az ellipszis kerületére nincs is zárt képlet csak közelítő 
De úgy nézne ki, hogy a körívek sugarából és a kívánt szögből adódik az ívhossz simán r*fi (fi radiánban persze). Ebből lenne kettő. Az ellipszis fél nagytengelye nyilván a téglalap szélessége mínusz az anyag vastagsága osztva kettővel, a fél kistengely pedig a téglalap magassága mínusz a kis kör sugara mínusz az anyag vastagság fele. Innen az ívhossz valamelyik közelítő képlettel kapható meg,
Jester
Sziasztok!
Ennek a feladatlapnak a megoldásában, csak szerintem hibás az 1. feladat I1-es részében a (-A+B=1/2)? Akárhogy nézem, nekem ott (-A+B=-2) jön ki...
Mivel ott ugye az van, hogy 2(B-A)=1 ezért nyilván B-A=1/2. Valamit benéztél, mondjuk szoroztál kettővel osztás helyett.
Jester
Elnéztem, nekem 2(B-A)=-4 jött ki, de megvan hol írtam el. Köszi! 
Sziasztok!
Valaki nekem letudná vezetni ezt?
köszönöm előre is
Átviszed a másik oldalra a negatív tagot aztán osztasz e1x*cos fi -vel:
sin fi / cos fi = e1y / e1x
A bal oldal nyilván tg fi, innen már triviális. Persze a periódus nem 2k*PI ahogy az ábra mutatja, hanem k*PI.
PS: jó, nem fi hanem pszi de tök mindegy 
[ Szerkesztve ]
Jester
Nagyon köszönöm
Reméltem, hogy az előző alapján ez már magadtól is megy. Elosztod a bal oldali egyenletet a jobb oldalival, előjelet váltasz és máris megvan az eredmény.
Jester
Sziasztok.
Ha egy másodfokú egyenletnek csak egy gyöke van, akkor a gyöktényezős alakba csak az egyik gyök helyére írjuk az eredményt? pl.: a gyök 3, így a gyöktényezős alak (x-3) vagy pedig (x-3)(x-3) ? A tanárom az utóbbi ként írt fel ma egy feladatot, de szerintem csak az első megoldás a jó.
Pedig a tanárnak van igaza, hiszen az (x-3) az nem másodfokú 
Jester
Akkor eléggé zavaró az, hogy ugye a képlet az A(x-x1)(x-x2) - bocsi, nem tudom miként van az alsó idex - és azt gondoltam, hogy az x1 és x2 azért van megkülönböztetve, mert az egyik az első, a másik a második megoldásból származtatódik. 
Úgy képzeld el, mintha így is két megoldása lenne az egyenletnek, ahol x(1) értéke megegyezik x(2) értékével.
(A megoldóképletbe behelyettesítve is azt látod, hogy x(1,2) = -b / 2a.)
Nem, nincs igazad. Vagy hat megis: ugy van ket (valos) gyoke, hogy a ketto egybeesik. Nem 3 "a" gyoke, hanem 3 plusz-minusz 0, ez most logikailag ketto, de szamossagilag egy.
Masreszt nezve: gondolkodj forditva! Milyen _masodfoku_ egyenlet lehetseges, aminek egy gyoke van? Ha ugy irod fel, hogy a*x^2+b*x+c=0, akkor nagyon nem latszik. De ha ugy kerdezem, hogy melyik a*(x+b)*(x+c)=0 alaku egyenlet (es kis tornazassal belathato, hogy atalakithato ilyenre mindig, sot ezen alapszik a masodfoku megoldokeplet), akkor rogton vagod, hogy x=-b es x=-c a ket gyok, es ez akkor eyg, ha b=c.
Tehat az altalad keresett alak a fenti esetben (x-3)*(x-3).
szerk. keresztposzt es eliras
[ Szerkesztve ]
Jól gondoltad. Valóban x1=3 és x2=3, tehát a 3 kétszeres gyöke az egyenletnek.
Köszi mindenkinek a válaszát!
Mosmár értem, hogy ebben az esetben az x1=x2-vel, most találtam erről épp egy videót a zanza.tv-n, ahol erre kitérnek!
Van ott egy sor amiben nincs is egyenlosegjel...
De alapvetoen azt csinaltad, hogy 57- 54,4* A = (57-54,4)*A. Ez viszonylag keves esetben igaz...
Értem, köszönöm.
Helló mindenkinek!
Olyan kérdésem lenne, hogy nem ismertek-e olyan honlapot, mellyel egyenletrendszereket lehet megoldani?
Adott hálózati rendszer karakterisztikáit kellene felírnom (hibrid, lánc, impedancia), megvannak a csomópotenciálos módszerrel az egyenletek, csak rendezni kellene a karakterisztikák alapján.
Írásban is lehetne, de úgy ritka hosszú és nagy a hiba valószínűség is...
Amúgy tudtommal a quickmath.com-mal meg lehet oldani, de nem igazán tudom használni 
.
Válaszotokat előre is köszönöm!
szerk.: Tudom, hogy nem éppen elektromossággal foglalkozó topik ez, de azért írtam ide, mert a probléma alapvetően matematikai.
[ Szerkesztve ]
Sziasztok!
Lenne két egészen egyszerű feladatom ami szégyenszemre nem tudok megoldani illetve nem teljesen világos. Tudnátok benne segíteni?
1) 0,5=0,94^n n=?
2) Mekkora a maximálisan megszerezhető (kamatos) kamat 10%-os éves kamatráta esetén?
Ez a megoldása, ami stimm de hogy került ide az "e^0,1-1" ?!
[ Szerkesztve ]
"Táncolni kell, uram, a zene majd csak megjön valahonnan…"
Hát ha a 0,1-es törtnél a nevezőben egy n olvasható (azt nem tudtam elolvasni), akkor az egy nevezetes határérték.limes n->infinite (1+(x/n))^n = e^x
Az elsőnél, meg ugye az a kérdés, hogy a 0,94-nek melyik hatványa az, mely a hatványozás során a 0,5-öt adja eredményként. Az ismeretlen kitevőt a logaritmussal lehet meghatározni.
Tehát: 0,94 alapú logaritmus 0,5 = n.
Ha áttérsz a tízes alapú logaritmusra (azonossággal), akkor azt kapod, hogy: [(lg0,5)/(lg0,94)]=n=11,2
Ha ellenőrzöd látod is, hogy 0,94^11,2=0,5.
[ Szerkesztve ]
Ez gyors volt, most már tiszta. Köszönöm szépen.
"Táncolni kell, uram, a zene majd csak megjön valahonnan…"
Köszönöm szépen!
Mondjuk azt nem értem, hogy a quickmath.com miért nevezi át a legvégén a változóimat...
Van egy két dimenziós tér. Van két kör melynek középpontja x,y koordinátákkal van jelölve és 1 egység sugarúak. Tegyük fel, hogy az egyik koordinátája, a(23,12), a másiké b(11,3). a-t átmozgatom az (5,3)-s koordinátákra. Van valami amivel meg tudom határozni, hogy az átmozgatás során az a kör érintette-e bármilyen módon a b kört, vagy nem?
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Van, persze. Azt kell nézni, hogy a középpont útját leíró szakasz bármely pontja megközelítette-e a másik kör középponját legalább a két kör sugarának összegének távolságára. Ehhez a szakaszt paraméteres egyenlettel lehet célszerű felírni.
Jester
Mozgatas = a szakasz menten eltolas? Mert ha nem, hanem barmilyen uton, akkor ha ket vegpontban nem metsz, es nem kell egyenes legyen, akkor megoldhato erintes nelkul.
(Bar ez inkabb a feladat megfogalmazasanak ellenorzese, mint a velhatoen kert megoldas, csak hat matekbol nem szeretjuk a "nire gondolt a szerzo" megoldasokat.)
A két dimenziós teren mosolyogtam jót. Éppen egy sok kredites geometria előadás+gyak kombóm van ebben a félévben. 
Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!
Hogyan lehet egy paraméteres egyenlettel ezt felírni? Vagyis nem értem, miképpen határozza meg azt, hogy találkozik-e.
Illetve azt meglehet mondani, hogy ha találkoznak akkor hol találkoznak?
(#4332) axioma
a pontból a* pontba mozog el az obejktum. Nekem arra a pontra van szükségem ahol ha találkozik egy másik ponttal akkor az azon az egyenesen ami összeköti az a-t az a*-al, akkor hol van. Ha ez segít még programozásra kell testek random mozgása és ütközése.
(#4333) Cucuska2
Csak meghatároztam, hogy milyen térben lenne szükségem az adatra.
[ Szerkesztve ]
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Ha pontosan érintés kell, akkor egyenlőséget lehet vizsgálni.
A paraméteres felírás ilyesmi lehet:
x = x0 + (x1 - x0)*t
y = y0 + (y1 - y0)*t
Az érintéshez a távolságnégyzettel érdemes számolni:
d^2 = (xk - x)^2 + (yk - y)^2
x0, y0 a mozgó kör kiindulási pontja
x1, y1 a mozgó kör érkezési pontja
x, y a futó pont
xk, yk a fix kör középpontja
d a két kör sugarának összege
t a paraméter (0 <= t <= 1)
Ezt kibogarászva egy másodfokú egyenlet lesz. Lehet, hogy van egyszerűbb módja is.
Jester
Hm, mit irsz, billiardozo programot?
Uyg parameteres, hogy A=(a1,a2), B=(b1,b2), es az A atmegy a C=(c1,c2)-be.
Ekkor a kerdes a B pont es az AC szakasz tavolsaga, vagy ha igy nezed hogy a metszespont is kell, akkor inkabb irdd fel ugy, hogy a B-bol 2 sugarnyi metszi-e es hol a szakaszt (es ha 2x metszi, akkor neked az A-hoz kozelebbi kell).
A szakasz pontjai: (a1+(c1-a1)*t,a2+(c2-a2)*t), ahol 0<=t<=1. Bar vszinu jobban jarsz ha az egyenest irod fel, normalvektora (a2-c2, c1-a1), igy egyenlete (a2-c2)*x+(c1-a1)*y=c1*a2-c2*a1
mar csak az (x-b1)^2+(y-b2)^2=2 kell melle, es ha nincs az egyenletrendszernek megoldasa, akkor nem utkoznek, ha van, akkor me'g meg kell nezni hogy a szakaszra esik-e (pl. az x koordinata a1 es c1 kozott).
szerk. ugy latszik lassu vagyok
[ Szerkesztve ]
Részecskék Brown mozgását akarom lemodellezni. Köszönöm a segítséget.
(#4335) Jester01
Köszönöm neked is.
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Ha adott 16 darab szám akkor hogyan tudom megnézni, hogy hányféleképpen lehet belőlük kirakni bűvös négyzetet?
Próbáltam úgy, hogy készítettem egy programot ami végig próbálja az összes permutációt, de ez 16! lépés ami elég sok ideig tartana. Illetve próbáltam úgy, hogy megkeresi a sorokat amik a büvös számot adják összegül azután egymás után téve melyek illenek össze. Viszont ez is 840000^2 lépés lenne. Nincs több ötletem. A számok:
666,1017,1167,1167,1514,1518,1518,1668,1865,2015,2015,2019,2366,2366,2516,2867
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Szerintem addig jo, hogy a sorokat megkeresed. Ez ugye 16 alatt a 4, az "csak" 1820 kiprobalando negyes, de utana mar eleg a megfelelo negyeseket (sztem ebbol max. partizes v. egy-ket-szazas nagysagrend marad) mint sorokat tekinteni, es megnezni, hogy ezekbol melyik negyes csoportok paronkent diszjunktak, mert csak azok jok. Ebbol (ha van megoldas) eleve talalni fogsz legalabb 2 szettet, ugyanazon ervenyes kitoltesnek - eltekintve a sorok/oszlopok permutaciojatol - a sorait meg az oszlopait... (ha atlora nem kell szinten jo legyen). Jo esetben csak ennyit... De itt mar konnyu: 4!*4! a sorok es az elso sor lerakasa, a tobbi elem abbol mar (vszinu) adodik, de ugye mindketto szettet tekintheted soroknak...
[ Szerkesztve ]
Igen, csak program formájában nehezebb sztem megnézni az összes variációt.
Viszont most azt találtuk ki, hogyha készítünk egyet ami bűvös négyzet és annak az elforgatásával és sorok felcserélésével elvben megkapjuk az összes lehetőséget.
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Abból nem feltétlenül adódik szerintem az összes.
Jester
Mar miert is lenne nehezebb? Irtam par ilyesmit
Az indexek permutaciojat a 4 esetere akar be is irhatod, nem egy nagy tablazat.
Egy 4-szeres for ciklus beagyazas ugy altalanossagban nem szep (meg persze nem is eleg altalanos, nem tudsz vele 4x4 helyett 3x3 vagy 5x5 buvos negyzeteket keresni), de ha tudod hogy idoben le fog jarni, akkor nem ga'z ilyen feladatokhoz (persze csinalhatsz olyat is, hogy ciklusban mesz 4-ig, es azon belul ciklusban keresed az aktualis lehetseges megoldast, persze kozben tombben jegyezve hogy melyik szinten melyik elem vizsgalatanal tartasz, de az mar tulajdonkeppen egy rekurzio nelkuli backtrack).
Bar az mar masik topik, de akar ide is linkelheted, hogy hol akadtal el benne. Vagy otthon osszedobom pythonban, ott mondjuk egy ilyen hogy osszes permutacio az egy sor...
Ha nem csak ket diszjunkt negyes halmaz-csoport van, akkor valoban nem lehetsz benne biztos, hgoy csak egy megoldas es permutacioi adjak az osszes megoldast.
Két index jelölést használunk 1<=i<=n és i=1,2,...,n. Van valami különbség a kettő között, vagy mindegy melyiket írom?
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Szövegkörnyezettől függően lehet. Az első csak azt mondja, az i milyen értékeket vehet fel, de nem biztos, hogy mindegyiket. A második viszont konkrétan meg is mondja, hogy az összes értékről szó van.
Gondolom az eleve ki volt kötve, hogy az i egész, különben nyilvánvaló, hogy nem egyformák.
Jester
A hozzárendelési feladat matematikai modelljénél merült fel bennem ez a kérdés. (Nincs kikötve, hogy i,j eleme Z de vegyük úgy, hogy ki van kötve. Vannak nagyobb hibák is a jegyzetben.)
"Akinek elég bátorsága és türelme van ahhoz, hogy egész életében a sötétségbe nézzen, elsőként fogja meglátni benne a fény felvillanását." - Kán
Helló mindenkinek!
Olyan kérdésem lenne, hogy a mellékelt doksi, 14. oldalán levő 5. feladatban (e-ados feladat), hogyan jön ki az 1+x/2+x^2/6 ... ?
Ha behelyettesítem az e^x taylor sorát, akkor ezek csak úgy jönnek ki, ha a tört számlálójában levő -1-es tagot nem veszem figyelembe...ez történt? Ha igen miért? :-|
Előre is köszönöm a választ!
Vissza mindent, megvan!
Szigorlat?
Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!
úgy biza' már nagyon kezdem megszeretni a matematikát....
Sziasztok!
Épp a deriválást tanulom és "már odáig" eljutottam, hogy az x^2 függvény képével megértettem, miről is van szó, szépen ábrázoltam és felírtam a megfelelő pontok alapján a határértékét, amiből kijött, hogy (x^2)' = 2x.
Tudnátok még olyan egyszerű függvényeket írni, amelyeket hasonlóan egyszerű módon ábrázolhatnék a füzetemben egy kis extra gyakorlás gyanánt?
Köszi előre is!
