Ubuntu szervernél esetleg tudsz ajánlani valami különösebb óvintézkedést?

Ubuntu specifikusan nem tudok mit mondani, csak általánosan....

Ha lehetséges kerülni kell a common portokat.
Pl. ssh-server-t nem hagyunk a 22-es porton + root-ként nem engedélyezzük a belépést (jó ideje már ez a default beállítás)
Titkosított csatornák preferálása a szolgáltatásokhoz : https, pop3s, imaps, ssmtp, ftps stb.

Tűzfalon minimum a teljes bejövő forgalmat tiltjuk, majd a kívánt szolgáltatásoknak megfelelően engedélyezzük a bejövő kéréseket. Rengeteg doksit találsz iptables ügyben.

VPS-ek használata - ha csak lehetséges - szvsz
Hosszú távon is érdemes beletanulni, de főleg a szárnypróbálgatós időszakban jöhet jól...
Több virtuális szervert futtathatsz (akár különféle disztrókat), különféle szolgáltatásokkal. Ha elcseszel valamit "csak" a vps megy a levesbe nem az egész szerver.
Iptables (routing, forward) és LXC ismeret kell hozzá. Wikiket is találsz bőven a témában.

Tervezem kitenni netre, de talán csak VPN-el vagy SSH tunnel-en keresztül.

Ezek szerint csak privát használatban gondolkozol, akkor egy jól konfigolt vpn-en vagy tunel-en keresztüli elérés már extra biztonságosnak mondható.
Ha meg tudod csinálni jó úton jársz

Használj Te is szabad szoftvert !