no, örülök hogy visszatértél szatyi, mert gondoltam, hogy nem lesz ilyen egyszerű ez a másodrendbeli folytonosság-kérdés, és komolyabban kell beszélni róla...
nos akkor megpróbálom még egyszer kifejteni az álláspontom a másodrendű folytonossággal kapcsolatban:

nos mint látjuk, elsőrendű célunk, maga a másodrendű folytonosság, ezt szeretnénk elérni, mellékesen ugy, hogy szimmmetrikus legyen a felületünk egy sikra.

alapvetően az elsőrendű folytonosság kritériuma, B-spline-ok esetében:
A meredekség nem változhat hirtelen, vagyis ha - leegyszerűsitve a problémánkat 2D-re - a görbék csatlakozási pontjában az érintők párhuzamosak, akkor ez ok.

A másodrendő folytonosság kritériuma: a B-spline görbék görbületében nincs hirtelen változás, ugrás, vagyis két görbe, ami csatlakozik és a csatlakozási ponton átmenő tengelyre szimmetrikusak, akkor azok másodrendben folytonosak. Lássuk be, hogy ez alapján egy sikba merőlegesen befutott B-spline másodrendben folytonos lesz a tükörképével.

Való igaz, előbbi felszólalásomban az érintők hosszáról szóló közérthetőbb mondatom szélsőséges esetre - tükrözött felületekre vonatkozott, de hogy lássuk, miről is van szó a gyakorlatban, próbáljuk ki a Pro/E -ban, hogyan müködik ez. ha ez a problémánk 3D-ben, nézzük meg mit csinál 2D-ben...

1. style-on belül rajzoljunk két B-spline görbét egy sikra, és csatlakoztassuk az egyik végpontját a másik végpontjára.

2. a végpontokra klikkelve külön külön az érintőket állitsuk át vmi olyan helyzetbe, hogy ilyetén módon görbék legyenek.

Az alá-főlé rendeltségi viszonyból kifolyólag csak a csatlakoztatott görbén tudjuk a következőket állitani (3, 4):
3.a csatlakoztatott görbe érintőjére jobb klikket nyomva az legyen tangent

ekkor a két érintő külön külön állitható hossza NEM befolyásolja a másik görbe lefutását, vagyis, a görbületi VISZONYOK változtathatóak a két görbe között... nincs másodrendő folytonosság, általános helyzetben, csak és kizárólag akkor, ha nincs ugrás a 'görbületben', ami ideális helyzetben, lokális tükrözéssel elérhető.

4. a csatlakoztatott görbe érintőjére jobb klikket nyomva az legyen curvature

ekkor a a két érintő külön külön állitható hossza befolyásolja a másik görbe lefutását, az alá-fölé rendeltségi viszonynak megfelőlen ( ! ), vagyis, a görbületi viszonyok minimálisan ( ! ) változtathatóak a két görbe között... (értelemszerűen, ideális esetben, tükrözésnél nincs jelen ez a minimális változtathatóság sem)

ilyeténképpen a másodrendű folytonosság eredményként érhető el, nem pedig eszközként, nem kell 'tudnia' a görbének hogy merre fog folytatódni a görbülete.

Remélem, válaszom kielégitő volt

───────────── P r o / E N G I N E E R ─────────────