"Egyébként a Fogyasztóvédelmi törvény kimondja, hogy nem kötelezhetnek a javításra, amennyiben én a cserét kérem, kötelesek azt megtenni."
Ne haragudj, de ez így nem így van.

"A Polgári Törvénykönyvről szóló 1959. évi IV. törvény (a továbbiakban: Ptk.) 306. § (1) bekezdése értelmében hibás teljesítés esetén a jogosult
a) elsősorban - választása szerint - kijavítást vagy kicserélést követelhet, kivéve, ha a választott szavatossági igény teljesítése lehetetlen, vagy ha az a kötelezettnek a másik szavatossági igény teljesítésével összehasonlítva aránytalan többletköltséget eredményezne, figyelembe véve a szolgáltatott dolog hibátlan állapotban képviselt értékét, a szerződésszegés súlyát, és a szavatossági jog teljesítésével a jogosultnak okozott kényelmetlenséget;
b) ha sem kijavításra, sem kicserélésre nincs joga, vagy ha a kötelezett a kijavítást, illetve a kicserélést nem vállalta, vagy e kötelezettségének a (2) bekezdésben írt feltételekkel nem tud eleget tenni - választása szerint - megfelelő árleszállítást igényelhet vagy elállhat a szerződéstől. Jelentéktelen hiba miatt elállásnak nincs helye."

Mármost a szerviz vs. csere kérdésében a csere eléggé magától értetődően "jelentős többletköltség".
Ha azonban a megadott határidőre, amit ő vállalt, nem tudja megjavítani a készüléket, úgy a fogyasztó választhatja a másik lehetőséget, ez esetben a cserét.

Csak a konkrét esetben a csere neked nem megoldás, lévén, hogy a sejtés az, hogy típushibáról van szó. Úgyhogy itt a b, pont az, ami releváns, vagyis azt kéne belátni, hogy nem tudja teljesíteni az a, pontot.

Általában a bírói gyakorlat a második szerviz próbálkozás esetén szokott úgy szólni, hogy ez bizonyított.
Ergo még egy szerviz köröd szerintem tuti van.