https://hu.wikipedia.org/wiki/Hilbert-féle_axiómarendszer
Ez 20-21 db axiómából áll, ami a (pont, egyenes, sík) alapfogalmakból indulnak ki .

Nyilvánítsuk elemeknek a pontot, az egyenest és a síkot, és majd e szerint egyelőre elemként is fogunk hozzájuk viszonyulni . Ha - ezek után - elemek, akkor halmazba tehetők, mert a halmazt nem a geometria mérete jellemzi, tehát tetszőleges méretű elemé nyilvánított dolgok tehetők halmazba, így egyszerűbb-összetettebb geometriai alakok is .

Ekkor, ezek után, halmaz alapon már könnyű lesz valamiféle sokszorozódást definiálni részükre ♥

pl.
Sokszorozhatjuk pontot, az egyenest és a síkot úgy, hogy nem érintkeznek egymással{de metszhetik egymást} + a méretük végtelen, és csak egyszerűbb-összetettebb hézagos mintákat hozunk létre belőlük .

Vagy kitalálhatunk olyan sokszorozó szabályrendszert, ami a pontot, az egyenest és a síkot úgy bonyolítja, hogy {a végeiknél}érintkeznek egymással + minden méretük véges .

Hiszen a sokszorozónak csak valamiféle visszacsatolásokat és rekurziókat kell tartalmazniuk . Rajtattok áll, hogy milyeneket . A legfelső sokszorozót én már meghatároztam így ni:

pl.
legfelső induktív 4 szabály //: ez egy sokszorozó, multiplikáció sz R = szabály rendszer /:

sz1 : Legyen adva egy elemi [minta = pont,egyebes,sík,test] >> formális nyelv
sz2 : Ezt az sz1 elemi [mintát] sokszorozzuk meg valamilyen (konkrét, ezért jelölhető) " ~n " [szabállyal] >> szabály alapú halmaz
sz3 : A sz2 hosszú mintát rövidítsük le a sz2 hosszú mintát [helyettesítő] sz3 rövid mintává >> antagonisztikus kettősség
sz4 : Ezt a sz3 rövid mintát (sz2 használjuk úgy mint, ill. sz2 legyen olyan mint) az sz1 elemi [minta: volt pont, volt egyenes, volt sík, volt test] >> visszacsatolás:/ sz R vége

Tehát kitalálsz szabályokat, szabályokat felhasználsz az elemi geometria keretén belül . Nagyon látványos és szórakoztató, persze tanulságos is .

[ Szerkesztve ]

A gázt is és a féket is egyszerre nyomni nem menő dolog !