Indirekt módon? Az megvan, hogy minden egyenes a síkot két félsíkra osztja. Ha a másik egyenes nem kizárólag az egyik félsíkon van, az azt jelenti, hogy metszenie kell az egyik egyenest, azaz nem párhuzamosak.

Nem tudom, pontosan milyen axiómákat kellene használnod, de ha egy egyenes egy másik által meghatározott egyik nyílt félsîkban van, akkor nincs közös pontja a másik egyenessel. Két egyenes pedig akkor párhuzamos, ha egy síkban vannak és nem metszik egymást, azaz nincs közös pontjuk.

Köszönöm a válaszokat, tisztul a kép.
Euklideszi geometria axiómarendszerét kell(ene) felhasználni. Az tiszta, hogy egy egyenes két félsíkra osztja a síkot. Az is megvan, hogy ahhoz, hogy párhuzamosak legyenek, egy síkban kell lenniük. Engem ez a nyílt félsíkos dolog zavar meg. Tehát akkor, ha mindegyik a másik által meghatározott nyílt félsíkban van, akkor tulajdonképpen egy síkban vannak?

Eleve abból indult ki a feladat, hogy a két egyenes egy síkban van. Egy egyenes a síkot két félsíkra osztja. Mivel nyílt félsíkokról van szó, ezek nem tartalmazzák magának az egyenesnek a pontjait. Úgy is mondhatjuk, hogy a síkot egy benne lévő egyenes erre a három diszjunkt részre osztja: két nyílt félsík és maga az egyenes. Ha tehát bármilyen ponthalmaz teljes mértékben az egyik ilyen nyílt félsíkban van, akkor annak nincs közös pontja a síkot felosztó egyenessel. Ha ez a ponthalmaz egy másik egyenes, akkor van ugye két egyenesünk ugyanabban a síkban, és ezeknek nincs metszéspontjuk, azaz párhuzamosak.

Ahhh, köszönöm szépen! Örök hála, végre értem!

Hali!
Jó gráfelméletes könyvet vagy bármilyen anyagot tudtok ajánlani?

Nem matematikai a kerdes, a teszt lehet szarul osszeallitva, de attol me'g ha egyszer definialtak hogy a tesztkerdes vagy 0 vagy 1 pont, es 50% azaz 10-bol 5 pont kell, akkor mind1 hogy mind a 10-ben csak 1-et ikszeltel felre, az akkor is jogosan 0 pont.
Normalis esetben ilyenkor az igen-nem kerdesek pont jol lefedik hogy mennyire ertette meg a jelolt a dolgot. Nem lehet oket szetvalasztani, mert akkor teljesen mast mernenek. Pl. mashogy megfogalmazott de egymasnak ellentetes allitasokat ha egyforman jelolsz, a tobbitol tok fuggetlenul azt bizony me'g nem erted megfelelo mertekben, jogos a 0 pont.

Sziasztok!

Ezen az oldalon valaki el tudná nekem magyarázni az F(5)=12 és F(7)=0 definíciós részt?

Amennyire megérteni tudtam az ott írtakat, az 5-nél kisebb prímekre (2 és 3) összesen 6 egyenletet lehet felírni, amik egyike sem egybevágó, nem hogy 12 egyenlet létezhetne, amiknek az eredménye egybevágó.

Mit néztem el?

កុំភ្លេចប្រើភាសាអង់គ្លេសក្នុងបរិយាកាសអន្តរជាតិ។

Nézzük meg, mit is jelent az F(5)=12:
Modulo p=5 a szóba jöhető 1<=a, b, c<p értékek az 1, 2, 3, 4 lehetnek. Ezek harmadik hatványai (szintén modulo 5): 1^3=1, 2^3=3, 3^3=2, 4^3=4. Ezekből 12-féleképpen lehet előállítani az a^3+b^3=c^3 (mod 5)-öt: 1+1=2, 1+2=2+1=3, 1+3=3+1=4, 2+2=4, 2+4=4+2=1, 3+3=1, 3+4=4+3=2, 4+4=3.

[ Szerkesztve ]

Közben rájöttem, hogy az F(7)=0-t is kérdezted:
Modulo p=7 a szóba jöhető a,b,c-k az 1,2,3,4,5,6. Ezek harmadik hatványai (modulo 7): 1^3=1, 2^3=1, 3^3=6, 4^3=1, 5^3=6, 6^3=6. Ezekből sehogyan sem tudsz venni kettőt, hogy azok összege a harmadik legyen (modulo 7), hiszen 1+1=2, 1+6=0, 6+6=5.

Hálás köszönetem.

Kicsit megtévesztő volt nekem, hogy "prime p"-t írt.

កុំភ្លេចប្រើភាសាអង់គ្លេសក្នុងបរិយាកាសអន្តរជាតិ។

Sziasztok!

Adott lenne egy, az általánosból kimaradt, gimibe tartó fiatal. Milyen könyvből lenne érdemes gyakorolnia a nyáron? Elsősorban nem az elmélet a lényeg, hanem példák kellenének, ezekből is a valóságból merített, realisztikus példákat részesíteném előnyben.

Ismertek olyan könyvet ahol főként a gyakorlás a cél (elsősorban könyv kellene, online csak akkor, ha nincs értelmes könyv)?

Obádovics matekot ha a suli könyvtárában megtalálod (a gimi könyvtárában értelemszerűen, ha mostanra fél lábbal már ott vagy), abban alap szinttől felső szintig találsz mindenfélét példákkal együtt.

កុំភ្លេចប្រើភាសាអង់គ្លេសក្នុងបរិយាកាសអន្តរជាតិ។

, van a városi könyvtárban is egy (elvileg).

Amikor így jelenik meg egy szám (ha számít, Linux rendszeren), azt hogy hívják? És miért van így rövidítve?

2.5442e-05

Lassú a mobilinterneted? 4G/LTE antennák, közvetlenül raktárról ---> http://bit.ly/LTE_Antennak

Tudomanyos alak vagy hasonlo ne'ven szokta'k emlegetni. Celja: latni a nagysagrendet. A bal oldalon mindig egy 1 es 10 kozti szam all, az E utan meg hogy 10 a hanyadikon (plusz/minusz is). Sokkal kezelhetobb mintha azt irom hogy 238842000. Ez most latod egybol hogy hany millio? Bezzeg ha igy irom hogy 2.38842E08 akkor latod hogy a 10^6-hoz kepest me'g ket nagysagrend, tehat majdnem 239millio. (Valamint a szamitogepes abrazolas - hasonlot csinal csak kettes szamrendszerben - praktikus okokbol csak az elso valahany, jellemzoen tizenpar tizedesjegyet orzi, a tobbi mar nem tud a szam pontossagahoz hozzatenni, mint fent is a vegere irtam harom 0-t, de ha ott 298 lenne az se valtoztatna erezheto mertekben azon az erteken, amit leir.)

Lassú a mobilinterneted? 4G/LTE antennák, közvetlenül raktárról ---> http://bit.ly/LTE_Antennak

Sziasztok, egy számomra nehéz feladattal akadtam el, amiről azt se tudom eldönteni, hogy egyáltalán lehetséges-e olyan módon, ami nem brute force. Van két ponthalmazom, és mindkét halmaz pontjairól ismert, hogy a másik halmaz bármely pontjától milyen távol van, de kizárólag ennyi információm van. Meghatározható-e ebből az összes pont relatív helye, és ha igen, hogyan?

[ Szerkesztve ]

W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?

Először is tisztázzuk, hogy mit értünk az alatt, hogy "összes pont relatív helye". Gondolom, úgy kell érteni, hogy két rendszert egyformának tekintek, ha eltolással és forgatással egymásba átvihetők. Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy mindkét ponthalmazból kiválaszthatunk egy-egy pontot, amelyeknek a helyzetét rögzítettnek tekinthetjük. Legyen mondjuk az első halmazból kiválasztott pont a P(0,0), a másik ponthalmazból kiválasztott és tőle x távolságra lévő pont pedig a Q(x,0).

Ez tehát azt jelenti, hogy ha a két ponthalmazban lévő pontok száma N és M (N,M>1), akkor ezeknek a síkban 2N+2M koordinátája van, ezekből 4-et ismerünk (P-ét és Q-ét), tehát marad 2N+2M-4 ismeretlenünk.

A kölcsönös távolságokból pedig van N*M másodfokú egyenletünk, de mivel a P és Q pontok már rögzítettek, ezért ezek távolságát kihagyva marad N*M-1 egyenlet.

Biztosan nem lehet egyértelműen megoldani a feladatot, ha több ismeretlen van, mint ahány egyenlet, azaz ha 2N+2M-4>N*M-1. Ez pl. M=N esetén 4N-4>N^2-1, átalakítva N^2-4N+3<0, azaz ha N=2.

Ez nem jelenti azt, hogy ha legalább annyi egyenlet van, mint ismeretlen, akkor meg lehetne oldani, hiszen lehetnek összefüggő egyenletek, amikor az egyik egyenletet elő lehet állítani néhány másik lineáris kombinációjával.

Köszönöm szépen a választ, ez már sokat segít. Az "összes pont relatív helye" alatt pontosan azt értettem, amit te is. A megoldások közül viszont bármelyik megfelelő, csak algoritmikusan elő lehessen állítani, így a megoldhatóság alatt azt szerettem volna kérdezni, hogy létezik-e olyan módszer, ami garantál bármilyen, a távolsági kritériumoknak megfelelő eredményt. Ha már csak az előállna, hogy 3 pontot tudunk rögzíteni, onnantól körök egyenletével a lehetséges helyeket végig lehet próbálni, és kellően kicsi számoknál (a gyakorlatban 2 <= N <= 8 és 3 <= M <= 21) ezeket még egy egyáltalán nem hatékony algoritmus is gyorsan megtalálja.

W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?

3+3 pont esetén az előző hozzászólásom alapján rögzített 2 ponttal összesen 8 ismeretlen koordinátánk van, erre van 8 másodfokú egyenletünk. Ennek az egyenletrendszernek a megoldását érdemes a rögzített pontoktól való távolságokkal kezdeni. Így minden ismeretlen pont y koordinátáját ki tudjuk fejezni az x koordinátából. Így marad 4 ismeretlenünk. Na innentől kezd igazán csúf lenni a dolog, de talán nem reménytelen.

A megoldhatóságnak elégséges feltétele lehet az, ha semelyik 3 pont nem esik egy egyenesre.

Sziasztok!

Hogyan tudnek meghatarozni egy fuggvenyt ha csak 3 pontot tudok rola? Nem linearis, sajnos. Szerintem parabolikus lesz.

Köszi

•

Könnyen

•

Esetleg van erre valami tippetek, hogy hogyan lehetne ezt leprogramozni, mondjuk PHP-ban? Tehát megadok egy tömbben 3 koordinátapárt és kiadja az "ax2 + bx + c = 0"-ből az a,b,c-t?

•

[link]

Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!

3 ismeretlenes egyenlet, de mivel van 3 koordináta-párod (3 független egyenleted), így kifejezhetőek, ahogy a kolléga is javasolta.

[ Szerkesztve ]

Ubuntu MATE 20.04, hobbi cayenne termesztő

Köszi Nektek! Sokat segítettetek

•

Sziasztok, hogyan lehetne optimálisan megtalálni a szöget két 3D elforgatás közt? Jelenleg azt csinálom, hogy az egységgömbön felveszem a nekik megfelelő pontot, és skalárszorzatból visszaszámolható a szög, ez viszont sok művelet. Lehetne gyorsabban? Az egy könnyítő tényező, hogy az egyik forgatás csak az x, a másik pedig csak az y tengely körül történik, de ezzel is csak a gömbre helyezésből csípek le 1-1 műveletet.

[ Szerkesztve ]

W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?

Elnézést, ha esetleg félreértem a problémát, de ha van két 3D forgatásunk, akkor ezek eredője is egy 3D forgatás lesz. Ha az x és y tengely körüli forgatást mátrix alakban felírjuk, akkor az eredőjük a két mátrix szorzata lesz (nyilván számít a forgatások sorrendje). Ennek a szorzatmátrixnak a sajátvektora lesz az eredő forgástengely, de ez most neked nem lényeges. A forgásszöget pedig megkapjuk a szorzatmátrix nyomából: (tr = trace, a főátlóban lévő elemek összege). Ha R a szorzatmátrix és theta a forgásszög, akkor:

tr(R) = 1+2cos(theta)

A szorzatmátrixot nyomához nincs szükség a komplett mátrix előállítására, csupán a 3 db főátló menti értéket kell hozzá meghatározni.

Sziasztok. A fiam általános 3.-os, éppen beteg, és persze most tanulják a számok helyi, alaki és valódi értékét. Rákerestem a neten, hogy lehetne elmagyarázni neki. A helyi érték az nem gond (1, 10, 100...) de az alaki érték és a valódi érték között nem igazán értem a különbséget, pl. 354-nél a 3 alaki értéke 3x100, valódi értéke 300. De ugye ez a két érték mindig ugyanaz?
A feladat a könyvben meg ez volt: írj olyan 3-jegyű számokat, ahol a legkisebb helyi érték a legnagyobb alaki érték. Én úgy értem, hogy akkor 9-esre végződő háromjegyű számokat kell írni. Nem vagyok matekos beállítottságú, így lehet hogy hülyeségeket írok

[ Szerkesztve ]

Pl. a 123-nál is a legkisebb helyi értéken van a legnagyobb alaki érték. Az egész óra üzenete annyi, hogy a kisebb alaki értékű számok simán nagyobbak lehetnek a nagyobb alaki értékű számoknál. A 111 nagyobb, mint a 77, a 199 kisebb, mint a 200.

"pl. 354-nél a 3 alaki értéke 3x100, valódi értéke 300. De ugye ez a két érték mindig ugyanaz?"

Nem, 354-nél a 3 helyi értéke 100, alaki értéke 3, a valódi értéke 300. Az alaki érték az maga a számjegy, azaz hogy mennyit kell venni az adott helyi értékből, hogy megkapjuk a valódi értékét.

Sziasztok!

Fura mód eddig még nem futottam bele ebbe a talán egyszerűnek tűnő problémába, és hirtelen nem is tudom hogy guglizzak rá, ezért fordulok hozzátok.

Excel-kimutatást készítek, ahol a trendeket is mutatni szeretném:
a tárgy időszaki érték bázis időszaki értékéhez képest történő elmozdulást határoznám meg százalékosan.

A problémám az, hogyha mondjuk tárgy = -50 és bázis = -100, akkor milyen értéke lesz a növekménynek? A -100 -ról -50 -re történő emelkedés 50%-os növekmény lenne? És mi a helyzet akkor, ha -100 -ről +50 -re történik a növekedés?

Van erre vmi univerzális képlet?

A képlet ugyan az csak az előjelekre kell figyelni.

Nekem +50%-os változásnak tűnik így ránézésre.

üdv, föccer

Építésztechnikus. Építőmérnök.

Üdv.

Lenne itt egy feladat.

0,0001
+
0,0001 x 1,036
+
0.0001 x 1,036 x 1,036
+
0.0001 x 1,036 x 1,036 x 1,036

És így tovább. Hány lépcsőbe jutok el 100-as értékig? Esetleg egy képlettel akár tovább is számolhatom. Köszönöm,.

Ezt az összeget felírod az első n elemre, kiemeled belőle a 0,0001-et. Ami zárójelen belül marad arra felírod a mértani sor összegképletét és ez az egész <= 100. Ezt az egyenlőtlenséget átrendezéssel és logaritmussal megoldod n-re. A következő n-nél nagyobb egész lesz a megoldás az eredeti kérdésre.

Kiszámolnád? Köszönöm. Engem a 100-as értékig érdekel a végeredmény.

[ Szerkesztve ]

A fentebb leírt számolással az n. lépcsőnél 0.0001 * (1 + 1.036 + 1.036^2 + ... + 1.036^(n-1)) = (1.036^n - 1)/360 az összeg. Így képlet alapján tovább is számolhatod és könnyen megkaphatod hogy mekkora n-re van szükséged, hogy megkapd a 100-as értéket.

Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!

Köszönöm mindenkinek a választ.

Sziasztok!

Egy térgeometriai problémán gondolkodom. Az eljárás a kérdéses, hogyan tudom eldönteni, hogy két sík egymás felé néz-e, vagy sem?

Van két térbeli háromszögem. A pontjaikat és a "külső" felületüket ismerem, a normálvektoraikat ki tudom számolni. A két háromszögről tudom, hogy nem egy síkban vannak, és hogy van egy közös élük (1-1 pontjuk azonos).

Azt szeretném tudni róluk, hogy a normálvektoraik összetartóak, vagy széttartóak-e?

Amerre gondolkodom, az a háromszögek 3. pontjának összekötése +2 háromszöggel egy gúlát építeni. Az eredeti háromszögek normálvektorai abban a gúlába vagy befele mutatnak, vagy abból kifele. Azt megállapítanom meg is válaszolná a kérdést. De még nem jöttem rá, azt hogyan tudom eldönteni?

Gondolkodom síkgeometriai módszeren, de még nem sikerült rájönnöm, hogyan tudom a kérdést síkgeometriára lefordítani.

Kotorászom a netet, és felírtam ezt a topikot. Bármilyen segítő tanácsnak örülni fogok.

Előre is köszönöm.

[ Szerkesztve ]

កុំភ្លេចប្រើភាសាអង់គ្លេសក្នុងបរិយាកាសអន្តរជាតិ។

Mindkét normálvektorról külön-külön el tudod dönteni, hogy a másik háromszög felé mutat-e vagy ellenkező irányba. Mégpedig úgy, hogy kiszámolod az adott háromszög normálvektorának és egy ebből a háromszögből a másik háromszögbe mutató vektornak (pl. a másik háromszög 3. csúcsába mutató vektornak) a skaláris szorzatát. Ha ez a szorzat pozitív, akkor a normálvektor a másik háromszög felé mutat.

Vedd a két normálvektor skaláris szorzatát, ezt át tudod rendezni, hogy kijöjjön a szögük abszolút értéke. Mivel te csak arra vagy kíváncsi, hogy ez a szög nagyobb-e, mint pi/2, ezért ez is elég.

9 másodperccel megelőztek egy egyszerűbb módszerrel :D

[ Szerkesztve ]

W̘h̘̹̥̼a̝t̪̝͓̠̪ ̞͔s̼̱̣o͚̻̟un͚d̖̣̗̭̞̹ ̬ḏ̩̤͉o̹ͅe̟͚͕̺s͕̱̙ s̝̮̯͍̝̺o̰̪̲͓̦u̥̻͎n̘̳̟̗d̼ ̞̫̣̲̼̜m͚̼̳ak̪̩̻e̘̹̜?

Azt nem mondanám, hogy egyszerűbb a módszer, mert én két skaláris szorzást javasoltam. Mindezt azért, mert nem csak az az eset állhat fenn, hogy mindkét sík egymás felé vagy egymástól kifelé néz. Az is lehet, hogy az egyik normálvektor a másik háromszögre néz, de amannak a normálvektora meg épp ellenkező irányba néz.

Pl. lehet, hogy a két háromszög síkja merőleges egymásra, az elsőnek a normálvektora befelé mutat, a másodiké kifelé, a két normálvektor pont merőleges egymásra, pusztán a két normálvektorból nem tudjuk eldönteni, hogy mi a szituáció.

Megvan, köszönöm

កុំភ្លេចប្រើភាសាអង់គ្លេសក្នុងបរិយាកាសអន្តរជាតិ។

Hi,

lehet csak en bonyolitom tul ezt a dolgot(es/vagy hülye vagyok), egy sql tabla bejarasban kene kis segitseg(vagy vmi algo).

Szoval tegyük fel egy tabla rekordjaiban azt taroljuk, hogy egyes arusok mennyiert(összar), mennyi krumplit arulnak es egy arustol összes mennyiseget fel kell vasarolni.
Ekkor jön egy vasarlo, hogy ker egy listat, hogy kiktöl kell vasarolni, ha egy bizonyos megadott max összeg, min mennyiseg eseten a legjobban jarjon.

Pl a lenti tablabol, max 5ft-ert min 5 kg arunal az optimalis, az 1 es a 4 rekord:
4.1ert (2.6+1.5) kap 5 kg krumplit.
  

De ezt vmi tablabejaras alapjan, hogyan kapom meg? Elöször megprobaltam egysegar alapjan növekö sorrendben rendezni, majd kummulalni a sorokat. De mint a fenti pelda is mutatja nem feltetlenül a legolcsobb egysegaru rekordokbol jön ki az optimalis megoldas.

Ez eléggé úgy tűnik, mint a hátizsák probléma egyik speciális esete: a 0-1 hátizsák probláma, amikor is egy árus összes áruját vagy beletesszük a hátizsákba vagy nem. A hátizsák probléma NP-teljes, úgyhogy nem fogsz rá igazán gyors algoritmust találni. Konkrét algoritmusokért a neten keress rá a "hátizsák probléma" vagy "knapsack problem" vagy "0-1 knapsack problem" kifejezésekre.