Kicsit általánosabb megoldás: az 1, 2, ..., m számok közül szeretnél kiválasztani n darabot úgy, hogy semelyik kettő ne legyen szomszédos.
Ekkor ha 1<=a_1<a_2<...<a_n<=m egy jó kiválasztás pontosan akkor, ha a szomszédosak különbsége legalább kettő, tehát pontosan akkor, ha 1<=a_1<a_2-1<a_3-2<...<a_n-(n-1)<m-(n-1)=m+1-n.
Legyen b_i=a_i-(i-1) i=1, 2, ..., n-re. Ekkor a b_1, ..., b_n-et (m+1-n) alatt az n féleképp választhatjuk ki. Minden b_i sorozathoz van egy megfelelő a_i-nk, és minden a_i-hez van b_i-nk, tehát ugyanannyi a_i illetve b_i sorozat van, szóval (m+1-n n) sorozat van.
Ez a te esetedben m=12, n=4, tehát (12+1-4 4)=(9 4)=126.
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
