Hali!
Először írd fel annak a vektornak a koordinátasorát, aminek a képét keressük. Pl az első példában a (-2,-1)-et. Ezt úgy tudod megtenni, hogy a bázist, ami itt a (-1,0),(0,2) felírod egy mátrix oszlopaiba, a harmadik oszlopba meg magát a vektort, aztán eliminálgatod szépen úgy, hogy az egységmátrix jöjjön ki a bázis helyén. Ebben az esetben (ha nem számoltam el) a (-2,-1) koordinátasora az (2,-1/2) lesz. Aztán ezt össze kell szorozni a megadott A mátrixszal, ekkor kapsz mégegy koordinátasort, ami itt (1,-5/2). Ezzel már csak annyi a teendő, hogy visszaírod vektorformába. Mivel itt a bázisok (-1,0),(0,2), ez azt jelenti, hogy -x1=1 és 2x2=-5/2 (a bázisok első koordinátái az x1 együttható, a második pedig az x2-é). Így a vektorra (-1,-5/4) jön ki, ami nem egyenlő a (-4,-3)-mal Remélem érthető, ha nem, kérdezz nyugodtan
:)