Új hozzászólás Aktív témák

• #4527 krisz44 csendes tag

  Új Válasz 2010-05-22 12:11:32 #4527

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  krisz44

  csendes tag

  Üdv mindenkinek,

  Egy valószínűségi arányra lenne szükségem. A matematikai levezetése a következő

  Mi annak a valószínűsége, hogy a 238 húzásból, nem húzok egymás után hétszer piros labdát.
  Ez inkább programozóknak való feladat, mert a válasz egy rekurzióval kapható szám, aminek szerintem nincs különösebben szép vagy direkt leírása. Vezessük be a következő jelöléseket.
  Q(m,n) := ahányféleképpen m zöld labdát és n piros labdát sorba lehet tenni úgy, hogy 7 piros labda ne legyen egymás mellett, és az első labda zöld legyen.
  R(m,n) := ahányféleképpen m zöld labdát és n piros labdát sorba lehet tenni úgy, hogy 7 piros labda ne legyen egymás mellett, és az első labda piros legyen.
  A keresett valószínűség (Q(64,174)+R(64,174))/238!, tehát elég a Q(m,n)-re és R(m,n)-re rekurziót adni.
  n<7 esetén Q(m,n)=m(m+n-1)! és R(m,n)=n(m+n-1)!.
  n>=7 esetén a megfelelő sorozatokat csoportosítsuk az elején levő zöld vagy piros labdák száma szerint. Jelölje ezt a számot k, ekkor
  Q(m,n) = sum0<k<m m(m-1)...(m-k+1)R(m-k,n)
  R(m,n) = sum0<k<7 n(n-1)...(n-k+1)Q(m,n-k)
  A fenti összefüggésekkel az összes Q(m,n) és R(m,n) kiszámolható, a rekurzió könnyen programozható.

  Nézegettem a neten, és az alap rekurziós program a következő:
  Function Fakt(n:integer):integer;
  Begin
  if n=0 then Fakt:=1
  else Fakt:=n*Fakt(n-1); {a rekurzív hívás}
  End;

  Aki tudna ebben segíteni az szóljon, illetve várom hozzászólásaitokat.

  Előre is köszönöm,

  krisz44

Új hozzászólás Aktív témák