Hirdetés
- GoodSpeed: Munkaügyi helyzet Hajdú-Biharban: észak és dél
- GoodSpeed: Ebes, a megtervezett falu!
- sziku69: Fűzzük össze a szavakat :)
- Luck Dragon: Asszociációs játék. :)
- GoodSpeed: Te hány éves vagy?
- D1Rect: Nagy "hülyétkapokazapróktól" topik
- btz: Internet fejlesztés országosan!
- hcl: Amúgy mi a terv?
- Bestx: Budget DIY eGPU USB4/Thunderbolt csatlakozással – egy mining VGA új élete.
- sziku69: Szólánc.
Aktív témák
-
#100
chicken
senior tag
Apollo17hu
#98
chicken
senior tag
válasz
Apollo17hu
#98
üzenetére
Egy kicsit kevésbé grafikai megközelítésből az injektív függvény az, ha minden értékkészletbeli értéket csak egyszer vesz fel (nincs ilyen hogy (a;5) és (b;5) is pl)
''Külöböző elemek képei különbözőek'', így szokták mondani.
Szürjektív, ha nincs olyan elem az értékészletben, ami ne lenne hozzárendelve valamihez.
(pl ha az 5 benne van az értékkészletben, de nincs (valami, 5) pár, akkor nem szürjektív).
''Minden elem képelem'' a megjegyezhető megfogalmazás sztm.
Bijektív az kölcsönösen egyértelmű, mindenhez tartozik egy hozzárendelt érték, és az csak ahhoz tartozik - ha végiggondolod, ez pont akkor van, ha injektív és szürjektív egyszerre.
[Szerkesztve] -
#99
anulu
félisten
Apollo17hu
#98
anulu
félisten
válasz
Apollo17hu
#98
üzenetére
ahhha...
köszi. jelen állapotomhoz képest csak okosodni tudok 
újra kell indítanom a gépem, mert döglődik a mobil vinyóm, és folyamatosan unmountolja magát winxp alól. mindjárt vagyok és nézem.
még jöhetnek magyarázatok, hátha sikerül vmi értelmeset a fejemben összepakolnom
-
#98
Apollo17hu
őstag
anulu
#95
Apollo17hu
őstag
Bővebben: link <-- itt csak halmazos ábrák vannak, de lehet, ebből is okosodsz
injektív függvény: Bármely x tengellyel párhuzamos egyenessel metszed, akkor a függvénynek és az egyenesnek legfeljebb egy metszéspontja van. (pl. sz.m.n. és sz.m.cs. függvények, arctgx stb.)
szürjektív függvény: Bármely x tengellyel párhuzamos egyenessel metszed, akkor a függvénynek és az egyenesnek legalább egy metszéspontja van. (pl. tgx, ctgx stb.)
bijektív = injektív és szürjektív = Bármely x tengellyel párhuzamos egyenessel metszed, akkor a függvénynek és az egyenesnek pontosan egy metszéspontja van. (pl. sz.m.n. és sz.m.cs. függvények stb.)
megj.: a sinx és cosx, x^2 stb. függvények a fentiek egyikébe sem tartoznak
[Szerkesztve] -
anulu
félisten
ELTE, ProgMat nyert, de BevMat...
LinAlgból pzh-n nem volt részpont, így karó, majd januárban gyakUV, viszont a sorstól kaptam egy 2. lehetőséget, ugyanis ma kiderült, hogy 1-estől különböző (pozitív irányba) n értékű lett a 2. BevMat ZH-m (
) (n eleme N), így holnap pótZH-zhatok. a kombinatorikát összehazudom, de amit leírtam a függvényekről, mármint h közöm nincs hozzájuk az sajna igaz 
[Szerkesztve] -
anulu
félisten
népek, pls help!
az a nagy bajom, hogy kéne vmi olyan pdf/doc, vagy valaki leírná érthetően(!), hogy mi az az injektív, szürjektív és bijektív leképezés? holnap írok pótZH-t (bevezetés a matematikába), és a kombinatorikai része még megvan a fejemben, de a függvényekhez lövésem sincs. valami használható példának (mittomén répával, almával, akármivel ''illusztrálva'') nagyon örülnék, amiből megértem.
előre is köszi! -
Sihto_
tag
Szóval, ahogy leirod ugy szeritem trivialis a megoldas, a bal oldalon mindig egy pozitiv szám van, a jobb oldalon pedig egy nagatív így tehát teljesül a feltétel, ha jól értelmezem a leirásodat
b, Bizonyítsuk be, hogy a i-i(1)*i(2)*...*i(n) kifejezés értéke legalább -[(n-1)/n]^n (ahol ^ hatványozást jelöl)!
[Szerkesztve] -
#93
joe69
senior tag
Apollo17hu
#92
joe69
senior tag
válasz
Apollo17hu
#92
üzenetére
thx!
-
#92
Apollo17hu
őstag
Apollo17hu
#91
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#91
üzenetére
Még vmi: ha sürgősen kell egy példa megoldása (a megoldásmenet nélkül), akkor érdemes itt próbálkoznod:
Bővebben: link
(Ezt kell beírnod: Log[x^2 + 1]/Log[E] .) -
#89
strike-force
őstag
joe69
#87
-
_az
senior tag
Háj, lenne egy igencsak nevetséges kérdésem...
meg tudná valaki gyorsan mondani, hogy ha van 3 szám, akkor mi alapján dönthetem el, hogy lehetnek-e egy háromszög oldalai...
a tippem, hogy a^2+b^2=c^2, de ez a pitagorasz tétele derékszögű háromszögre...
rohadt fáradt vok, szal valaki lécci szánjon meg és gyorsan súgjon valami tippet...
thx -
#78
Male
nagyúr
Apollo17hu
#77
Male
nagyúr
válasz
Apollo17hu
#77
üzenetére
Köszi, közben nekem is eszembe jutott -> látszik, hogy régen programoztam már...
-
Male
nagyúr
-
khalox
őstag
-
Igen, így.
Transzponált?
Megmutatom, magyarázat helyett.
Matlabba írok vektorokat.
>> [1 2 3]
ans =
1 2 3
>> [1;2;3]
ans =
1
2
3
>> transpose([1 2 3])
ans =
1
2
3
>> [1 2;3,4;5,6]
ans =
1 2
3 4
5 6
>> transpose([1 2;3,4;5,6])
ans =
1 3 5
2 4 6
>> transpose([1 2 3;4 5 6;7 8 9])
ans =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Szal ez a transzponálás. -
#55
kíváncsi
őstag
Apollo17hu
#52
kíváncsi
őstag
válasz
Apollo17hu
#52
üzenetére
Szia!
Köszi de a tanár azt mondta van megoldása -
#50
GottKaiser
csendes tag
GottKaiser
csendes tag
Sziasztok!
Újra volna 2 feladat:
1.Legyen n egész szám és epszilon primitív (2n)-edik komplex egységgyök. Mennyi lesz ekkor az 1+epszilon+epszion^2+...+epszilon^(n-1) összeg?
2. Melyek az x^2001-667x^3+666 polinom többszörös gyökei? -
heihachi
addikt
SZVSZ az első kérdésedre a válasz 0.
mert:
1.) ha x->0, akkor x->0 ez a szorzat első fele
2.) ha x->0, akkor sin(1/x) nem tart sehová, mert a sinus fgv alakja ismert (periodikus) ellenben fontos, hogy 1/x bármilyen értéket is vegyen fel (ez esetben tart a végtelenbe) akkor is a sin(1/x) értéke [1,-1] tartományban lesz
tehát egy 0-hoz tartó számot szorzol egy [1,-1] tartmoányban lévő számmal, ami 0
szigorúan szvsz, de jó lenne ha így lenne, mert hétfőn ZH -
joe69
senior tag
nekem is volna egy ket feladatom, amivel nem boldogulok:
1, lim x*sin(1/x) x->0, nem derivalassal
2, mekkora a hiba, ha a sorosszeget a 8. reszletosszegevel helyettesitjuk?ez alapjan adjunk intervallumot, amelyben a sor osszege benne van
a,sum1/n! n=0-tol
b,sum(2^n/n!) n=0-tol
koszi mindenkinek aki segiteni probal! -
kíváncsi
őstag
Szia!
nagyon szépen köszönöm
de lenne még kérdésem : sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma)=sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
A bal oldal az eredeti feltétel átalakítása utáni eredmény---(itt hová tűnt a 2T
, a jobb oldal egy bizonyított általános háromszög területképletből jött ki.
Azért tettem egyenlővé, mert a kiindulási feltételünk, hogy ''2T=<képlet>'' igaz valamilyen háromszögekre, és a jobb oldali szintúgy igaz, de ez tetszőleges 3szögre
de a kezdeti 2T-re igaz szal a hárömszög területének kétszeresére igaz míg a jobboldali csak egyszeres területre igaz. AKkor hogy lett egyenlő a kettő -
BaLinux
tag
Tehát ott tartunk, hogy:
sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma)=sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
A bal oldal az eredeti feltétel átalakítása utáni eredmény, a jobb oldal egy bizonyított általános háromszög területképletből jött ki.
Azért tettem egyenlővé, mert a kiindulási feltételünk, hogy ''2T=<képlet>'' igaz valamilyen háromszögekre, és a jobb oldali szintúgy igaz, de ez tetszőleges 3szögre, és ez jó nekünk, mert éppen ki akarjuk deríteni hogy a kiindulási feltétel milyen háromszögekre igaz.
Sikerült a két oldalt hasonló formára hozni, amint láthatod. Az egyetlen probléma ezzel az, hogy a sin paraméterei nem egyeznek meg, és ez jól van így, ezt vártuk. (Ha megegyeznének, akkor ugye semmit sem tudnánk a háromszögről, mert minden kiesne, tehát a kiindulási képlet minden háromszögre igaz lenne.)
Így hát mikor teljesülhet ez az egyelet? Rá kell nézni. 1/sin(gamma) kiesett. Marad két sin szorzata, de kicsit más paraméterekkel.
A kérdésed, hogy ''ma el kellett volna magarázni ez miért igaz : miért egyenlő a 90-alfa=alfával és 90-béta=bétával'' hibás feltételezésen alapul, ugyanis azt írtam hogy ez nyilván hamis, mert nincs olyan valós szám hogy 90-x=x.
Mivel mindegy a sin szorzat sorrendje, ezért akkor is teljesülhet a dolog, ha (90-alpha=beta ÉS 90-beta=alpha). Ezt egyenletrendszerként felvéve kapjuk, hogy gamma=90.
Így már érthető? -
kíváncsi
őstag
Sziasztok!
Balinux heelp me ! plz
''Az a gondolat, hogy csak akkor lehet egyenlő a két oldal, ha
(90-alpha=alpha és 90-beta=beta) vagy (90-alpha=beta és 90-beta=alpha).
Az első résznek nincs megoldása, így nyilvánvaló hogy:
90-alpha=beta és 90-beta=alpha => összeadva a két egyenletet kijön hogy
180=2(alpha+beta), tehát alpha+beta=90 => gamma=90.
Remélem ok, ez így korrekt. A végén lévő logikai csavart kell megérteni
''
ma el kellett volna magarázni ez miért igaz : miért egyenlő a 90-alfa=alfával és 90-béta=bétával
meg kell magyarázni akkor jár csak az ötös azt mondtad/írtad, hogy sin(90-alfa)*béta=sinalfa*sin(90-béta) és ebből (90-alpha=alpha és 90-beta=beta) és ekkor azt kérdezte a tanár hogy ez miért igaz ? ez se igaz erre ezt hozta fel példának : a*b=c*d nem biztos hogy a=c ...
plz ezt még magyarázd el ha tudod előre is thx -
#42
_Petya_
őstag
feregember
#41
_Petya_
őstag
válasz
feregember
#41
üzenetére
Köszönöm! Mindjárt átgnodolom én is ezek alapján...
Petya -
#41
feregember
csendes tag
_Petya_
#11
feregember
csendes tag
b, Bizonyítsuk be, hogy a i-i(1)*i(2)*...*i(n) kifejezés értéke legalább -[(n-1)/n]^n (ahol ^ hatványozást jelöl)!
i-i(1)*i(2)*...*i(n) >= -[(n-1)/n]^n
i-i(1)*i(2)*...*i(n) >= 0 mert :
-------------------------------------
legyen
i_max = a legnagyobb i(k) hossz
i_max <= i, ezert
i - i(1)*i(2)*...*i(n) >= i_max - i(1)*i(2)*...*i(n) >= 0
es i_max >= i(k) barmilyen k-ra, ezert
i - i(1)*i(2)*...*i(n) >= i_max - i(1)*i(2)*...*i(n) >= i_max - i_max^n >= 0
i_max - i_max^n >= 0
i_max >= i_max^n
mivel i_max <= 1 ezert az elozo igaz, es igy mindig pozitiv
-[(n-1)/n]^n <= 0 mert :
---------------------------------
[(n-1)/n]^n >= 0 mert
(n-1)/n = 1 - 1/n >=0
szerintem ezzel kesz, ha nem ertettem felre a feladatot -
_Petya_
őstag
Robaj, ez nem hülyeség, hanem egy kimondottan nehéz, és érdekes kalkulus feladat, az, hogy te hülyeségnek tartod, az téged minősít...
Látom megtaláltad az OFF gombot... Csak nem rangra hajtasz? Na látod, ez a hülyeség...
Bővebben: link
Petya -
#38
BaLinux
tag
Apollo17hu
#37
BaLinux
tag
válasz
Apollo17hu
#37
üzenetére
Köszi...
Ez a periódus jó kis speciális eset. Magyarul az f(x)=c periódusa tetszőleges t>=0.
A másik feladatnak volt értelme? -
#35
kíváncsi
őstag
Apollo17hu
#33
kíváncsi
őstag
válasz
Apollo17hu
#33
üzenetére
thx de már ma beadtam és este már nem tudtam megnézni mert aludtam
különben rájöttem, hogy ez behelyettesítés: tg(alpha+beta)=(tg(alpha)+tg(beta))/(1-tg(alpha)*tg(beta)) (ld fgvtábla)
a tgalfára írhható addíciós tétel szal nem is kell a kerestbe szorozkadás
Olyan függvény ami periódikus és nincs periódusa az egyenes
ma mondta a tanárunk
de Apollo ezért jövök egy sörrel vagy valamivel tényleg brutál munka .
[Szerkesztve] -
#34
BaLinux
tag
Apollo17hu
#33
BaLinux
tag
válasz
Apollo17hu
#33
üzenetére
Köszi a kiegészítést, ezt nem akartam magamtól leírni
Brutális munka. -
#33
Apollo17hu
őstag
kíváncsi
#32
Apollo17hu
őstag
BaLinux segítsége alapján:
Az egyenlet bal oldalát alakítva:
tg(α)*tg(β)*tg(γ) = tg(α)*tg(β)*[-tg(α+β)] = tg(α)*tg(β)*{-[tg(α)+tg(β)]/[1-tg(α)*tg(β)]} = tg(α)*tg(β)*[tg(α)+tg(β)]/[tg(α)*tg(β)-1] = [tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β)]/[tg(α)*tg(β)-1]
Az egyenlet jobb oldalát alakítva:
tg(α)+tg(β)+tg(γ) = tg(α)+tg(β)+[-tg(α+β)] = tg(α)+tg(β)-[tg(α)+tg(β)]/[1-tg(α)*tg(β)] = tg(α)+tg(β)+[tg(α)+tg(β)]/[tg(α)*tg(β)-1]
tehát:
[tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β)]/[tg(α)*tg(β)-1] = tg(α)+tg(β)+[tg(α)+tg(β)]/[tg(α)*tg(β)-1]
ahonnan [tg(α)*tg(β)-1]-gyel beszorozva:
tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β) = [tg(α)+tg(β)][tg(α)*tg(β)-1]+tg(α)+tg(β) adódik,
ami kibontva
tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β) = tg^2(α)*tg(β)-tg(α)+tg(α)*tg^2(β)-tg(β)+tg(α)+tg(β)
a jobb oldalon a tg(α)-ák és a tg(β)-ák kiesnek
tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β) = tg^2(α)*tg(β)+tg(α)*tg^2(β)
Jobb és bal oldal egyenlő.
[A tg(α+β) összefüggés a függvénytábla 72. oldalán a 353.13-as pont. - Legalábbis az én kiadásomban.] -
#29
BaLinux
tag
Apollo17hu
#28
BaLinux
tag
válasz
Apollo17hu
#28
üzenetére
Nem igazán periodikus, és az értelmezési tartománya is csak [-1,1]. Már leírtam, hogy nem világos hogyan gondolja ezt, hogy rendelkezik egy tulajdonsággal meg nem is. Ez nem lehet!
( Vagy igen? Vagy nem?
) -
BaLinux
tag
Hmm talán kiötlöttem valamit:
A feladat átírva:
2T=c^2*cos(alpha)*cos(beta)/sin(alpha+beta),
mert tg(alpha)+tg(beta)=sin(alpha+beta)/(cos(alpha)*cos(beta).
továbbá
=c^2*sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma), mert
cos(x)=sin(90-x) ha x eleme [0,180] fok illetve sin(180-alpha-beta=gamma)=sin(alpha+beta)
Létezik egy olyan területképlete a 3szögnek, hogy:
minden 3szögre: 2T=c^2*sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
Tegyük egyenlővé a kapott egyenletet az utóbbival, osszunk c^2-tel:
sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma)=sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
Az a gondolat, hogy csak akkor lehet egyenlő a két oldal, ha
(90-alpha=alpha és 90-beta=beta) vagy (90-alpha=beta és 90-beta=alpha).
Az első résznek nincs megoldása, így nyilvánvaló hogy:
90-alpha=beta és 90-beta=alpha => összeadva a két egyenletet kijön hogy
180=2(alpha+beta), tehát alpha+beta=90 => gamma=90.
Remélem ok, ez így korrekt. A végén lévő logikai csavart kell megérteni -
BaLinux
tag
Tangenst gondolom láttál már (tg(x)=sin(x)/cos(x)).
Az arctg(x) a tg(x) inverz függvénye, méghozzá a tg(x) (-pi/2, pi/2) intervallumára.
A második feladatot megcsináltam, 4 sor. Lényegében ezeket a lépéseket végzed el:
-behelyettesítés: gamma=180-alpha-beta
-behelyettesítés: tg(180-(alpha+beta))=-tg(alpha+beta)
-behelyettesítés: tg(alpha+beta)=(tg(alpha)+tg(beta))/(1-tg(alpha)*tg(beta)) (ld fgvtábla)
-beresztbe szorzás és kifejtés.
Lám, a két oldal ugyanaz lett. Az állítás helyes. -
BaLinux
tag
Az elsőre hirtelen nem tudok elképzelni semmit. A periódikusság nálam azt jelenti hogy van periódusa, tehát ellentmondásra jutottam.
A másodikra pl. f(x)=arctg(x).
Ez korlátos, ugyanis szigorúan monoton és (+-)végtelenben (+-)pi/2 a határértéke. Viszont maximuma és minimuma ugyanezért nincs.
[Szerkesztve] -
kíváncsi
őstag
Hi all!
lenne két kérdésem : tudnátok mondani példát olyan függvényre ami periódikus de nincs periódusa és olyat ami korlátos de nincsen se maximuma se minimuma
előre is thx léteznek olyenek csak én nem tudom melyek azok
és még két feladat
háromszögben lássuk be ha a terület így írható : 2T=c(négyzeten)/tangens alfa+tangens béta akkor gamma=90fok
és a második :
tangens alfa*tangens béta* tangens gamma = tangens alfa+ tangens béta+ tangens gamma
előre is köszönöm
[Szerkesztve] -
_Petya_
őstag
Üdv!
Kérdésem van, de nem akartam új topicot nyitni.... szóval a feladat:
Tekintsük az egységnyi kerületű kört. Válasszunk a kerületén tetszőleges n db nyílt (a végpontokat nem vesszük hozzá az ívekhez) ívet: I(1),I(2),...,I(n).
a, Mutassuk meg, hogy az ívek közös része is nyílt ív, vagy üres!
Jelöljük I-vel a közös részt. Legyen I(k) hossza i(k), I hossza i (üres halmaz hossza 0).
b, Bizonyítsuk be, hogy a i-i(1)*i(2)*...*i(n) kifejezés értéke legalább -[(n-1)/n]^n (ahol ^ hatványozást jelöl)!
Az a,) rész triviális, a b-re lennék kíváncsi...
Petya -
#10
GottKaiser
csendes tag
feregember
#9
GottKaiser
csendes tag
válasz
feregember
#9
üzenetére
Ezer köszönet és hála!
Ebként binomiális tétel -
#9
feregember
csendes tag
feregember
csendes tag
(a^alfa + b^alfa)^(1/alfa) <= (a^béta+b^béta)^(1/ß)
(a^alfa + b^alfa) <= (a^ß+b^ß)^(alfa/ß)
a^(ß*alfa/ß) + b^(ß*alfa/ß) <= (a^ß+b^ß)^(alfa/ß)
(a^ß)^(alfa/ß) + (b^ß)^(alfa/ß) <= (a^ß+b^ß)^(alfa/ß)
Es most ha helyettesited a betuket masokkal igy:
A := a^ß
B := b^ß
C := alfa/ß , mivel alfa>beta, igy C > 1
akkor igy nez ki az egyenleted :
A^C + B^C <= (A+B)^C
Itt hasznalhatod azt hogy (A+B)^C = A^C + B^C + egyebek (talan Newton formulanak hivjak ?? vagy vmi Bi...)
akkor kijon hogy 0 <= egyebek, es ez igaz
-
#7
GottKaiser
csendes tag
bdav
#6
GottKaiser
csendes tag
Köszi az ötletet, ebből jöttem rá, de nem nullához tart hanem a konstans taghoz, mivel az n^k *(n-k)! Tulajdonképpen nem más minthogyha n! ban a k legnagyobb tagot n-re cseréltük volna. Mivel k konstans, ezért minél nagyobb n, annál kisebb lesz arányaiban a kicserélt tagok száma ezért n^k * (n-k)! --> n! hoz azaz a hányadosuk 1hez.
Mégeccer köszi és azért a második feladat még mindíg ott van, szóval ha van ötletetek írjátok lécci, mer ahhoz nekem ötletem sincs... -
bdav
őstag
sztem, de lehet nem jo, de azért próbálom kitalálni
az elsőre: ha kibontjuk, akkor lesz belőle átrendezés után (n(n-1)(n-2)*...*(n-k+1)/(n^k)) * (lambda^k/k!) ez a második tört konstans (lambda, k adott), az elsőt nézzük n(n-1)*...(n-k+1) ez k darab szorzótényező, az n^k szintén k db tehánt n^k nagyobb ennél az n-akárminél, mert ugyanannyi tényezőt szorzol benne, de az mind n, míg a másiknál n-nél kisebbek (k€N) tehát sztem nullához tart, a tört nevezője ''gyorsabban nő'' mint a számláló, a többi meg állandó, és szorzunk vele scak. na most mindjárt jön vki és jol belémköt, ed azért megpróbáltam -
Sihto_
tag
Te meg miért gondolod azt, hogy nem???? Esetleg mi van, ha valaki elvégzett egy matek szakot és utánna meg infós lesz?
Egyébként a feladatra visszatérve még hiányzik a körítés, tehát az első résznél
gondolom n tart végtelenhez vagy valami hasonló és kellenek megkötések lambdára ,meg k-ra is, ha megvannak megoldom a példát
csa -
#2
rdi
veterán
GottKaiser
#1
rdi
veterán
válasz
GottKaiser
#1
üzenetére
Bocs, h most azt fogod hinni, h vki segített. DE!
Miért gondolod, h infósok értenek matekhoz ? -
#1
GottKaiser
csendes tag
GottKaiser
csendes tag
Sziasztok segítsetek, meggyűlt a bajom két feladattal:
1. (n alatt a k) * (lambda/n)^k mihez tart?
2.a,b >=0 és alfa>béta>0
Bebizonyítani: (a^alfa + b^alfa)^(1/alfa) <= (a^béta+b^béta)^(1/ß)
Aki tudja valamelyiket az lécci válaszoljon!
köszi. jelen állapotomhoz képest csak okosodni tudok 
) (n eleme N), így holnap pótZH-zhatok. a kombinatorikát összehazudom, de amit leírtam a függvényekről, mármint h közöm nincs hozzájuk az sajna igaz 
Aktív témák
- Milyen egeret válasszak?
- GoodSpeed: Munkaügyi helyzet Hajdú-Biharban: észak és dél
- VGA kibeszélő offtopik
- World of Warships
- Sorozatok
- Battlefield 6
- Apple asztali gépek
- GoodSpeed: Ebes, a megtervezett falu!
- S.T.A.L.K.E.R. 2: Heart of Chornobyl
- Milyen asztali (teljes vagy fél-) gépet vegyek?
- További aktív témák...
- ÁRGARANCIA!Épített KomPhone Ryzen 7 7800X3D 32/64GB RAM RX 9070 16GB GAMER PC termékbeszámítással
- GYÖNYÖRŰ iPhone 12 64GB White -1 ÉV GARANCIA - Kártyafüggetlen, MS4013
- Autós kamera eladó
- Samsung Galaxy S10 512GB, Kártyafüggetlen, 1 Év Garanciával
- iPhone 17 Pro Max Kozmosznarancs - Bontatlan !! www.stylebolt.hu - Apple eszközök és tartozékok !!
Állásajánlatok
Cég: Laptopszaki Kft.
Város: Budapest
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest