Aktív témák

• #45 BaLinux tag kíváncsi #44

  2004-10-19 15:07:56 #45

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  BaLinux

  tag

  válasz kíváncsi #44 üzenetére

  Tehát ott tartunk, hogy:
  
  sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma)=sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
  
  A bal oldal az eredeti feltétel átalakítása utáni eredmény, a jobb oldal egy bizonyított általános háromszög területképletből jött ki.
  Azért tettem egyenlővé, mert a kiindulási feltételünk, hogy ''2T=<képlet>'' igaz valamilyen háromszögekre, és a jobb oldali szintúgy igaz, de ez tetszőleges 3szögre, és ez jó nekünk, mert éppen ki akarjuk deríteni hogy a kiindulási feltétel milyen háromszögekre igaz.
  Sikerült a két oldalt hasonló formára hozni, amint láthatod. Az egyetlen probléma ezzel az, hogy a sin paraméterei nem egyeznek meg, és ez jól van így, ezt vártuk. (Ha megegyeznének, akkor ugye semmit sem tudnánk a háromszögről, mert minden kiesne, tehát a kiindulási képlet minden háromszögre igaz lenne.)
  Így hát mikor teljesülhet ez az egyelet? Rá kell nézni. 1/sin(gamma) kiesett. Marad két sin szorzata, de kicsit más paraméterekkel.
  
  A kérdésed, hogy ''ma el kellett volna magarázni ez miért igaz : miért egyenlő a 90-alfa=alfával és 90-béta=bétával'' hibás feltételezésen alapul, ugyanis azt írtam hogy ez nyilván hamis, mert nincs olyan valós szám hogy 90-x=x.
  Mivel mindegy a sin szorzat sorrendje, ezért akkor is teljesülhet a dolog, ha (90-alpha=beta ÉS 90-beta=alpha). Ezt egyenletrendszerként felvéve kapjuk, hogy gamma=90.
  Így már érthető?

Aktív témák