Hirdetés
- sziku69: Szólánc.
- Luck Dragon: Asszociációs játék. :)
- sziku69: Fűzzük össze a szavakat :)
- ubyegon2: Airfryer XL XXL forrólevegős sütő gyakorlati tanácsok, ötletek, receptek
- Brogyi: CTEK akkumulátor töltő és másolatai
- Krumple: [Xpenology] DSM 7.3 telepítése proxmox 9 alatt - GUIval
- eBay-es kütyük kis pénzért
- Kalandor: „Ha engedtem volna a lelkiismeretemnek, az üzlet kevésbé lett volna jövedelmező”
- Sub-ZeRo: Euro Truck Simulator 2 & American Truck Simulator 1 (esetleg 2 majd, ha lesz) :)
- D1Rect: Nagy "hülyétkapokazapróktól" topik
Aktív témák
-
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#499
üzenetére
Köszönök minden segítséget.
Megpróbálom akkor majd rendesen kiszámolni, de azt is már csak akkor ha sok időm marad. Ha a többit megcsinálom, akkor egy kettest csak összeszedek.
Végül is az egyenletrendszer és a 3adrendű determináns megy.
jó éjszakát -
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#495
üzenetére
nah ezt most így értem

de eszembe nem jutott volna, hogy ezt így meg lehet oldani...ezt a Sarrus dolgot elég jól tudom a 3adrendű determináns megoldásakor -
Apollo17hu
őstag
válasz
Apollo17hu
#495
üzenetére
na, mégis jó a -9 is

-
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#493
üzenetére
és ezt hogy számolod ki?
-
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#490
üzenetére
tanultunk aldeterminánsokat, de elég hosszú mire leírja az összes variációt az ember... erre mondták ezt a nullázásos dolgot, meg hogy utána kiemelni az egyik elemet
Mellesleg van még ennél fincsibb példám is
Amikor megvan a determináns értéke viszont nincs meg 2 eleme
x 3 4
-5 6 7 = 216
2 -3 x
ehhez mit szóltok? -
-
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#485
üzenetére
akkor mégse hülye kérdés az amit kérdeztem
Igen lehet, de akkor is a főátló alatt/ fölött nullának kell lennie. Másképp nem lehet, csak úgy összeszorozgatni a főátlót. -
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#484
üzenetére
Nem szerettem annyira a determinánsokat, mert gyorsan akartak velünk sokat megtaníttatni, ez kb. 2 hónapot jelent és kismillióféle determinánst. Sajnos ebben nem tudok segíteni. Ha nem sürgős, akkor szívesen utánanézek 1-2 nap alatt, de most nem megy.

[Szerkesztve] -
Apollo17hu
őstag
-
zoty314
aktív tag
válasz
Apollo17hu
#479
üzenetére
Látom, megelőztél.

-
zoty314
aktív tag
válasz
katavagyok
#477
üzenetére
a.)
A diszkrimináns: D = 4 * ( p - 4 ) ^ 2 - 4 * ( p ^ 2 + 6 * p + 3 ) = - 56 * p + 76
Az egyenlet megoldása pedig: x = [ 2 * ( 4 - p ) +- gyök ( - 56 * p + 76 ) ] / 2 = 4 - p +- gyök ( - 14 * p + 19 )
Ebből a két megoldás akkor egyenlő, ha a gyök alatt szereplő kifejezés 0-val egyenlő, hisz egyedül a 0 egyenlő az elentettjével, tehát + 0 = - 0 .
Vagyis p = 19 / 14 esetén a két megoldás egyenlő. A ''létezés'' bizonyításához elég annyi, hogy a gyök alatti kifejezés felveheti a 0 értéket.
b.)
Hasonlóan:
D = 4 * ( p + 1 ) ^ 2 - 4 * ( p - 1 ) ( p + 4 ) = - 4 * p + 20
A megoldások: x = [ 2 * ( p + 1 ) +- gyök ( - 4 * p + 20 ) ] / 2 * ( p - 1 ) ] =
= [ p + 1 +- gyök ( - p + 5 ) ] / ( p - 1 )
Ebben az esetben p = 5 esetén van két egyenlő megoldása az egyenletnek. -
Amoca
csendes tag
válasz
Apollo17hu
#480
üzenetére
Apollo: köszike
ez idáig nekem is megy, de honnan tudjam azt, hogy mennyi az a konstans amivel szorozni/ osztani kell, illetve amit ki kell vonni belőle / vagy hozzáadni?? -
Apollo17hu
őstag
válasz
katavagyok
#477
üzenetére
Az a) feladatnál p=13/14, a b) feladatnál pedig p=5 esetén lesz az egyenletnek két egyenlő gyöke. Sajnos nincs időm leírni, de beszkenneltem a levezetést, talán ki tudod bogarászni belőle a lényeget.
Bővebben: link -
Amoca
csendes tag
sziasztok
Segítséget szeretnék kérni egy kis negyedrendű determináns megoldásában.
Azt odáig tudom, hogy harmadrendűt kell belőle csinálni és ki kell nullázni amit csak lehet..de kérdésem hogyan??? Mármint honnan tudjam, hogy mit kell csinálni az adott sorral/oszloppal, hogy kinullázódjon? Üssek a hasamra?
A harmadrendűvel egyébként semmi gondom, az megy....de ez a negyedrendű ez nekem olyan mintha kínai lenne
pl.
| 1 2 -4 2 |
D = | 3 -6 2 -1 |
| 2 4 -9 0 |
| -2 -2 3 2 |
ilyesmire gondolnék -
katavagyok
tag
Létezik-e olyan p E Z paraméter, amelynél a következő másodfokú egyeletnek két egyenlő gyöke van?
a, x(négyzeten) + 2 ( p - 4 ) * x + p(négyzeten) + 6p + 3 = 0
b, ( p - 1 ) * x(négyzeten) - 2 ( p + 1 ) *x + p + 4 = 0 ( p nem= 1 )
ha valaki tudna segíteni, és levezetné ezeket, nagyon hálás lennék!
[Szerkesztve] -
kíváncsi
őstag
Sziasztok!
Lenne pár feladat kérlek ha tudtok segítsetek köszi előre is.
Most láttam egy pár kép elég homályos lett csinálok majd jobbakat.
Bővebben: link
Bővebben: link
Bővebben: link
Bővebben: link
Bővebben: link
Bővebben: link -
Boxer001
veterán
valaki ért a gazdasági matekhoz?

Leírom, hátha, holnapra kéne.
Beruházunk 5 éven át 1 millió Ft-ot (évente). A 3. évtől kezdve 6 éven át 3 millió Ft hozadékkal számolhatunk. Gazdaságos-e a beruházás, ha I=12%? Határozza meg NPV-t, R-et és IRR-t! Ez lenne.
[Szerkesztve] -
zoty314
aktív tag
válasz
steve@prhw
#470
üzenetére
Úgy értettem, hogy a többi tárgyam meglesz 5 év alatt, csak az anal. miatt leszek itt 7 évig. Na, lassan megyek is órára.

-
zoty314
aktív tag
válasz
GodHeart
#467
üzenetére
Nem lesz, legalábbis még egy jó ideig nem.
Lehet, hogy megvárlak vele.
Na, jó, ennek azért nem örülök annyira, de azt hiszem, elég ha annyit mondok, hogy prog.terv.mat. Az analízissel vannak gondjaim, illetve a tanárokkal. Na, de ez az én problémám. Ennek ellenére a gimis anyaggal nincs bajom, nagyon sok országos és nemzetközi versenyen voltam helyezett. A prog.mat. viszont prog.mat. Utolsó két évben valószínűleg csak anal.-ozni fogok, de legalább még lesz diákom és dolgozhatok a suli mellett.
[Szerkesztve] -
GodHeart
senior tag
válasz
steve@prhw
#458
üzenetére
hmm lehet ilyen egyszerű lesz, csak levoltam fáradva!?

Tényleg nem akarom, hogy megoldjátok, bár a 8 évnél 10-el idősebb vagyok
, de én akarok megszenvedni vele, emeltszintűn úgysem lesztek ott! kössz mindenkinek a gyors helpet 
-
zoty314
aktív tag
válasz
steve@prhw
#461
üzenetére
Bocs, én csak segíteni akartam. A hátterét nem ismerem az egésznek. Annyit tudok, hogy valaki segítséget kért, én csak megpróbálok segíteni.

Ha azt mondja, hogy házi feladat és meg akar szenvedni vele, akkor hagyom őt kínlódni, tényleg az a legjobb, ha magától jön rá, legalábbis a 8-éves matekverseny-tapasztalatom ezt mutatja.
-
DaSilva
senior tag
-
zoty314
aktív tag
válasz
GodHeart
#457
üzenetére
Bővebben: link
Egyébként ha leírnád az egyenletet, akkor már meg is oldottuk volna, szerintem.
Komolyan sokat segítene.
Egyébként: -x^(-1)/(x-2), de gondolom, ez nem segít, éppen ezért kéne látnunk az egyenletet, amihez reméljük, nem kell a megoldóképlet. -
GodHeart
senior tag
valaki írja le, legyen olyan kedves, hogy mi a 3adfokú megoldúképlet! Sehol sem találo, se függvénytábla se net!
Vagy pedig árulja el valaki, hogy az ''1/(x*(2-x))'' ből hogyan lehet a nevezőbe x-2 -őt csinálni, mert ha nem teszem, akkor 3adfokú lesz az egyenletnek egy másik része! -
zoty314
aktív tag
1.
Az első 3 szám egy mértani sorozat:
a, a*q, a*q^2, ..., ...
2.
Az utolsó 4 szám egy számtani sorozat:
..., b, b+d, b+2*d, b+3*d
3.
Az utolsó 4 szám összege:
4*b+6*d = 20
2*b+3*d = 10 ________ ( 1 )
4.
A 2. és az 5. szám szorzata:
b*(b+3*d) = 16, vagyis:
b^2+3*b*d = 16_______ ( 2 )
Fezejjük ki az ( 1 )-ből a d-t:
3*d = 10-2*b
d = (10-2*b)/3 ________ ( 3 )
Helyettesítsük be a ( 2 )-be:
b^2+3*b*(10-2*b)/3 = 16
b^2+10*b-2*b^2 = 16
b^2-10*b+16=0
Kaptunk egy másodfokú egyenletet, melyet felbonthatunk:
(b-2)*(b-8) = 0
Tehát b1 = 2 és b2 = 8.
b = 8 esetén a ( 3 )-as egyenletből d = (10-2*8)/3, vagyis
d = -2
b = 2 esetén d = (10-2*2)/3, vagyis
d = 2
d = -2 esetén az utolsó 4 szám:
..., 8, 6, 4, 2
Ebben az esetben viszont a 3. és a 2. szám hányadosa (ami a q-val egyenlő) 6/8, tehát az első szám 8/(6/8), vagyis (8*8)/6, ami 10+2/3 = 10,6666..., tehát nem egész.
d = 2 esetén az utolsó 4 szám:
..., 2, 4, 6, 8
Ekkor q = 4/2, vagyis q = 2, amiből az első szám 2/2 = 1, tehát a sorozat:
1, 2, 4, 6, 8 (és ez az egyetlen megoldás!) -
zoty314
aktív tag
válasz
Apollo17hu
#448
üzenetére
Nyugodtan leírhatod az előtte levőnek a megoldását is, nem fogok megharagudni.
Bocs, csak most nem nagyon van időm, de igyekszem. 
-
Szten Márs
nagyúr
válasz
Apollo17hu
#448
üzenetére
Örök hálám!

-
Apollo17hu
őstag
válasz
Szten Márs
#447
üzenetére
[a(1)]*[a(3)] = [a(2)]^2 = 64 --> a(2) = 8
a(1) + a(3) = 34 --> a(1) + 64/[a(1)] = 34
[a(1)]^2 - 34*[a(1)] + 64 = 0
a(1) = 32
q = 1/4 -
Szten Márs
nagyúr
Látom ti is sorozatoztok

Had én is
Adva vagyon egy mérteni sorozat, és két egyenlet hozzá
a1+a2+a3 = 42
a1*a3 = 64
És az lenne a kérdés mennyi a q és mennyi az a1.
Hát eskü régen jártam én már gimibe, elfelejtettem, és vkinek nagyon kéne, szóval nagyon megköszönném
-
Salak
aktív tag
Segítsetek légyszi ebben a feladatban:
van 5 szám. az első 3 egy mértani sorozatot alkot, a utolso 4 egy számtani sorozatot. az utolso 4 összege 20. a masodik es az otodik szorzata 16.
Melyik az 5 szám?
Légyszi valami magyarázatot is mellékeljetek.
Kösz szépen! -
Apollo17hu
őstag
válasz
Szten Márs
#437
üzenetére
Itt lényegében csak az első és az utolsó egyenlet függ egymástól. Ha ezek ismeretleneire kitalálsz egymást kielégítő értékeket, akkor a 2. és 3. egyenletbe beírva azokat a 2.-ban az ''f'', a 3.-ban pedig a ''h'' paraméter megfelelő megválasztásával lehet igazzá tenni az egyenleteket, mivel a teljes egyeneltrendszerben egyetlen ''f'' és egyetlen ''h'' szerepel.
Ha viszont ez általános iskolai feladat, akkor sztem a számelmélethez kapcsolódna, és nagy valószínűséggel az ismeretlenek mind egész számok lennének (talán mindegyik egyjegyű...). -
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#441
üzenetére
Azért csókoltatom a tanárt!

-
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#437
üzenetére
Ez így biztos rossz, mert én még nem nagyon láttam olyan egyenletrendszert, ahol felcserélték volna a betűket, itt pedig hamarabb van az ''f'', mint az ábécében előtt levő ''e''.
-
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#437
üzenetére
Te szívatsz.

-
Szten Márs
nagyúr
Igen, újranézve kis konferenciabeszélgetéssel kiderült rosszul lehet leírva. Még egyszer helyesen:
a+b*c-d=g
f*a-b+d=g
d:[h+a]*c=e
e+d-e:c=g
[Szerkesztve] -
[HUN]Zolee
őstag
Itt sztem a szokásos hibás feladat megadás esete áll fent. Mindíg is szerettem az ilyet

-
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#432
üzenetére
Ha a d:[h+a]*c=e helyett d:h+a*c=e lenne, akkor az összes ismeretlen lehetne 1, mert az kielégítené az összes egyenletet, de így ez sem jó.
-
zoty314
aktív tag
válasz
Szten Márs
#432
üzenetére
Őszintén szólva elég esélytelennek tűnik. 7 ismeretlen és 4 egyenlet...

Még csak számtartomány sincs megadva.
szerk.: Illetve csak 5 ismeretlen és 2 egyenlet, mivel az ''e'' és a ''g'' nem is valódi ismeretlenek.
[Szerkesztve] -
Szten Márs
nagyúr
Sziasztok!
Állítólag ilyeneket adnak fel általánosban... nos én nézegettem, nézegettem, de valahogy nem tiszta a dolog
a+c*c-d=e
f*a-b+d=g
d:[h+a]*c=e
e+d-e:c=g
Melyik ismeretlen mi lesz...
Hát ha valaki ezt meg tudja csinálni... egyáltalán lehetséges megcsinálni?
[Szerkesztve] -
kíváncsi
őstag
Sziasztok!
LÉgyszíves segítsetek ebben a feladatban:
Írjuk fel a binomiális tétel segítségével a pascal háromszöget. Keressük meg benne a Fibonacci számokat.
Köszi előre is -
Apollo17hu
őstag
válasz
Forest_roby
#422
üzenetére
Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából [ZÖLD KÖNYV]:
3. oldal / 11. feladat:
''Bizonyítsa be, hogy a gyök(2) irracionális szám!''.
Tudom, ez nem a ''gyökhármas'' feladat, de a hasonlóságot szerintem te is fel tudod fedezni. Tehát a feladat igenis középiskolai szintű.
(A valós számok halmaza a racionális és irracionális számok halmazának uniója.)
A gyök(3) pedig valós szám, mivel x+yi alakjában képzetes részének együtthatója nulla. -
_lupin_
csendes tag
Nem a határértékre kell visszavezetni a valós számokat, hanem az ekvivales Cauchy-sorozatok osztályaira.
A határérték azért nem jó, mert a sorozat határértéke valami ilyesmi:
Legyen xn : N -> A, akkor a eleme A az xn határértéke ha ....
(itt jön a minden epszilon > 0 rész)
Tehát a határértéknek A-belinek kellene lenni.
Így egy racionális számokon értelmezett sorozatnak a határértéke is racionálisnak kell lenni, és így nem kapunk bővebb halmazt.
Viszont ha vesszük a racionális Cauchy-sorozatokat, és veszünk egy ekvivalencia relációt, ahol két Cauchy sorozat (pn, qn) ekvivalens, ha lim(pn-qn) = 0.
Ez az ekvivalencia reláció osztályokra bontja a Cauchy sorozatok halmazát, és minden ekvivalencia osztályt megfeleltethetünk egy valós számnak. -
Akagi
tag
A valós számok definíciója nem ez.. Hanem, ha jól emlékszem az összes konvergens racionális sorozatok határértékei. A komplex számok definíciója a valós számokra hivatkozik (a komlex szám egy rendezett valós számpár), ergo nem igazán tiszta a komlex számokból definiálni a valós számokat..
Bocs a szőrszálhasogatásért..
[Szerkesztve] -
zoty314
aktív tag
válasz
Forest_roby
#422
üzenetére
''Attol még hogy nem racionális szám, az nem azt jelenit, hogy valós szám!!!!''
Ez tény.
''Pl.: komplex szám, persze kudom, hogy a gyök3 nem komplex szám, de akkoris, a bizonyítás nem teljes.''
De, a gyök3 komplex szám.
''Egyébként meg a 'gyök3 irracionális szám' nem középiskolás feladat bizonyítani. Persze egy középiskolás is megcsinálhatja ilyen módszerrel, de sajna ez így még nekem nem teljes.''
Ha csak azt kellett bizonyítani, hogy irracionális és már definiáltátok a racionális és irracionális számok fogalmát, akkor ez így teljes.
''Én egyetemista vagyok és háziba kaptam a bizonyítását ismétlés gyanánt, nem is gondoltam, hogy van ilyen viszonylag egyszerű megoldás és nekem figyelembe kell vennem a többi számhalmazt is.
Persze az lenne a tutkó, ha vmi komolyabb bizonyításra akadtam volna, de ez is jó lenne, csak tudnám mi a valós számok halmazának a definiciója.''
Valós számoknak nevezzük azokat a komplex számokat, melyeknek az imaginárius (képzetes) részük 0, tehát az (a,0) vagy a+0i alakú komplex számokat.
''Nekem ez már elég távoli.''
Nekem is.
[Szerkesztve] -
Forest_roby
őstag
válasz
Apollo17hu
#420
üzenetére
Dehogy van bebizonyítva!
Attol még hogy nem racionális szám, az nem azt jelenit, hogy valós szám!!!!
Pl.: komplex szám, persze kudom, hogy a gyök3 nem komplex szám, de akkoris, a bizonyítás nem teljes.
Egyébként meg a 'gyök3 irracionális szám' nem középiskolás feladat bizonyítani. Persze egy középiskolás is megcsinálhatja ilyen módszerrel, de sajna ez így még nekem nem teljes. Én egyetemista vagyok és háziba kaptam a bizonyítását ismétlés gyanánt, nem is gondoltam, hogy van ilyen viszonylag egyszerű megoldás és nekem figyelembe kell vennem a többi számhalmazt is.
Persze az lenne a tutkó, ha vmi komolyabb bizonyításra akadtam volna, de ez is jó lenne, csak tudnám mi a valós számok halmazának a definiciója.
Nekem ez már elég távoli.
Azért köszi minden segítséget! -
Marianna
csendes tag
válasz
Forest_roby
#419
üzenetére
Én is csak annyit tudok, hogy valós számok=racionális+irracionális számok. Harmadikos gimis vagyok, a nem valós számokról annyit tanultunk, hogy olyan is van.
Amúgy ha nagyon bele akarnak kötni, azzal is magyarázhatod, hogy egy valós szám négyzetgyöke mindig valós lesz. Most az jön, hogy bizonyítsuk be, hogy a 3 valós szám? 
-
Apollo17hu
őstag
válasz
Forest_roby
#419
üzenetére
A te bizonyításod középiskolás feladat, középiskolában pedig csak a valós számok halmazával szokás foglalkozni.
Mellesleg a valós számok halmaza tartalmazza az irracionális számok halmazát, szal be van bizonyítva.
[Szerkesztve] -
Forest_roby
őstag
válasz
Marianna
#417
üzenetére
szia!
Jobban megneztem ezt a bizonyitast. Tok jo, de ez meg csak egy resze. Ha jol gondolom, akkor meg azt is be kell bizonyitani, hogy gyok3 a valos szamok halmazaba tartozik.
Kerestem a google-ben definiciot a valos szamok halamazara, de nem adott ki semmi hasznalhatot. Lehet hogy azert, mert nem tudok ekezeteket irni, nem tom. Tudnal meg ebben is segiteni?
Hogy lehet bizonitani azt, hogy a gyok3 a valos szamok halmazaba tartozik(, persze matematikusan!!)?
Ugyebar, ha gyok3 a valos szamok halmazaba tartozik es nem racionalis szam, akkor mar csak irracionalis szam lehet, gondolom en.
cs
Forest -
Marianna
csendes tag
válasz
Forest_roby
#416
üzenetére
Ezt nem feltételeztem, ez egyértelmű. Ha nem relatív prímek akkor addig egyszerűsíted a törtet amíg azok nem lesznek. Egyébként bizonyítás szempontjából tényleg semmi szerepe nincs, de legyünk precízek

-
Marianna
csendes tag
válasz
Forest_roby
#406
üzenetére
Indirekt módon kell bizonyítani. Feltételezzük, hogy racionális szám, vagyis gyök3=p/q, p és q egész és relatív prímek.
Négyzetre emelés után 3=p^2/q^
3q^2=p^2
A jobb oldal négyzetszám, ezért a bal oldalnak is annak kell(ene) lennie. Egy négyzetszámnak minden prímtényezője páros kitevőn van, ezért ha 3-mal beszorozzuk q négyzetét akkor tuti hogy a 3 páratlan kitevőn lesz. Így a bal oldal nem négyzetszám, nem lehet egyenlő a jobb oldallal. Ellentmondás-->az indirekt feltevés hamis, tehát az eredeti igaz.
Ha nem érthető valami akkor kérdezz. -
Forest_roby
őstag
válasz
Forest_roby
#406
üzenetére
UP
-
Forest_roby
őstag
Hi!
Kellene egy kis segítség.
(Ha forrásanyagot tudtok a neten, nekem az is jó.)
Be kellene bizonyítanom, hogy a gyök3 irracionális szám.
Hogy kell? v. Hol van erröl leírás?
Előre is köszi -
Bibby
addikt
Számtani sorozat első 60 tagja közül a páros indexű tagok összege 2760 a hárommal osztható indexűeké 1870. Mi az első 60tag?
-
[HUN]Zolee
őstag
kössz mindenkinek.

Aktív témák
- Milyen TV-t vegyek?
- Kodi és kiegészítői magyar nyelvű online tartalmakhoz (Linux, Windows)
- Tőzsde és gazdaság
- Debrecen és környéke adok-veszek-beszélgetek
- Képregény topik
- PlayStation 5
- Projektor topic
- Tiltott témává tenné Kína az öngyilkosságot az AI számára
- 3D nyomtatás
- Facebook és Messenger
- További aktív témák...
- Olcsón! LG 34WR55QC-B 100Hz 21:9 UltraWide USB-C PD Machez is! Gari: 2027.áprilisig.
- Liquid Freezer III 360 - használt, garancia: Alza 2031.02.16-ig - ALKUKÉPES.
- Asus Rog Strix G513 144hz Laptop Eladó!
- Mobil LTE hotspot router TP-Link M7200 V4 4G/LTE 150Mb/s,WiFi 2,4GHz 300M
- Four Connect Stage2 2x10mm2 prémium hangfalkábel Nakamichi banándugókkal
- Gyönyörű iPhone 13 128GB Fehér - 12 hónap JÓTÁLLÁS - Kártya független
- CoolerMaster MM710 53gr pehelykönnyű gamer egér eladó
- Beszámítás! Acer Nitro 5 AN515-58-75F8 Gamer notebook - i7 12700H 16GB DDR4 512GB SSD RTX 3060 6GB
- Eladó Xiaomi Redmi 10 64GB / 12 hó jótállás
- BESZÁMÍTÁS! Apple Macbook Air 15 2025 M4 16GB 256GB SSD macbook garanciával hibátlan működéssel
Állásajánlatok
Cég: Laptopszaki Kft.
Város: Budapest
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest



akkor mégse hülye kérdés az amit kérdeztem





![;]](http://cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
és ellened kell küzdeni, ne szomoríts mááá el



/

