Aktív témák

• #26 BaLinux tag BaLinux #24

  2004-10-13 17:59:22 #26

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  BaLinux

  tag

  válasz BaLinux #24 üzenetére

  Hmm talán kiötlöttem valamit:
  
  A feladat átírva:
  2T=c^2*cos(alpha)*cos(beta)/sin(alpha+beta),
  mert tg(alpha)+tg(beta)=sin(alpha+beta)/(cos(alpha)*cos(beta).
  
  továbbá
  =c^2*sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma), mert
  cos(x)=sin(90-x) ha x eleme [0,180] fok illetve sin(180-alpha-beta=gamma)=sin(alpha+beta)
  
  Létezik egy olyan területképlete a 3szögnek, hogy:
  minden 3szögre: 2T=c^2*sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
  
  Tegyük egyenlővé a kapott egyenletet az utóbbival, osszunk c^2-tel:
  sin(90-alpha)*sin(90-beta)/sin(gamma)=sin(alpha)*sin(beta)/sin(gamma)
  
  Az a gondolat, hogy csak akkor lehet egyenlő a két oldal, ha
  (90-alpha=alpha és 90-beta=beta) vagy (90-alpha=beta és 90-beta=alpha).
  Az első résznek nincs megoldása, így nyilvánvaló hogy:
  90-alpha=beta és 90-beta=alpha => összeadva a két egyenletet kijön hogy
  180=2(alpha+beta), tehát alpha+beta=90 => gamma=90.
  
  Remélem ok, ez így korrekt. A végén lévő logikai csavart kell megérteni

Aktív témák