Új hozzászólás Aktív témák

• #3541 #56474624 törölt tag asuspc96 #3539

  Új Válasz 2013-10-09 20:52:47 #3541

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  #56474624

  törölt tag

  válasz asuspc96 #3539 üzenetére

  Igazoljuk, hogy tetszőleges (alfa) szögre igaz: (sin(L)+1)(cos(L)+1) < 3

  Én x-szel jelölöm a szöget, tehát beszorozva:
  sinx * cosx + sinx + cosx +1 < 3 /-1
  sinx * cosx + sinx + cosx < 2 /*2
  sin2x + 2*(sinx + cosx) < 4 (ezt kell tehát bizonyítanunk)

  |sinx + cosx| = négyzetgyök( (sinx + cosx)^2 ) = négyzetgyök( 1 + sin(2x)) <= négyzetgyök (1 + 1) = négyzetgyök(2)

  sin2x + 2*(sinx + cosx) <= |sin2x + 2*(sinx + cosx)| <= |sin2x| + 2*|sinx + cosx| <= 1 + 2*négyzetgyök(2) < 4

Új hozzászólás Aktív témák