Aktív témák

• #644 föccer nagyúr kíváncsi #640

  2006-01-22 17:00:27 #644

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  föccer

  nagyúr

  válasz kíváncsi #640 üzenetére

  Na, akkor.....
  
  kettő fontos momentuma van az eljárásnak, amitöl olyan nagyszerűen kezeljetővé válik minden síkidom.
  
  1.: ''felszeleteljük'' a síkidomot alap síkidomokra { kör, félkör, negyedkör, négyzet, téglalap, háromszög, valamit ezek ''negáltjai'' { azaz ahol ''lyuk''van a keresztmetszetben }
  2.: felveszünk egy tengelyt, amitől való távolságokkal fogunk számolni. ez a tengejyt érdemes úgy felvenni, hogy ne ''menjen át'' a síkidomon. ez a tengely lehet praktikusan a koordinátatengelyek is.
  
  Van egy statikai tétel, ami alapján súlypontot lehet számolni: ''Egy keresztmetszet, egy bizonyos tengelyre felírt statikai nyomatéka megegyezik ugyanazon tengelyre felírt, úgyanazon keresztmetszet részterületeinek statikai nyomatékjainak összegével.''
  
  A statikai nyomatékot mindig valamilyen tengelyre írjuk fel, nagysága pedig = a keresztmetszet területe * ( keresztmetszet súlypontja, és a tengely közötti távolsággal).
  
  Na, most már közel járun, hogy megértsük a műszaki egyetem építőmérnöki karán 4 évig oktatott mechanikai tárgyaknak első gyakorlatának első negyed óráját
  
  szóval az eljárás:
  
  1: van a keresztmetszet. Ezt felbontom alap síkidimokra. { minden síkidimnat pontosan tudjuk a súlypontját szémítani}{meg a területét is}
  
  2: kiszámolom a rész területeket { ezeket összeadva megvan a teljes terület}.
  
  3: felveszek egy nekem tetsző helyen egy tengelyt, amitől számoljuk a távolságokat. { ami célszerűségből nem megy át a síkidomon}
  
  4: felírom a tengejre a részterületek statikai nyomatékát { területet tudom, alap síkidomok súlypontját tudom számítani, ennek szorzta a st. nyomaték} { minden területnek szépen sorban}{ ezeket összeadom}{a tételünk szerint ezzel megvan a teljes keresztmetszet statikai nyomatéka erre a tengekyre!}
  
  5: ezt a szép nagy összeget elosztom a teljes keresztmetszet tetrületével. { ha jól csináljuk a dolgunkat, akkor most egy [cm] dimenziójú számunk van.
  
  Ez a szám pedig a teljes keresztmetszet súlypontjának távolsága a felvett tengelytől !!!
  
  Vegyük észre, hogy ezzel még nem találtun meg egy pontot, csak egy egyenest !!!
  
  Tehát, meg kell ismételni a fent leírt számítást. ehez úgy kell felvenni a ''tetszőleges'' tengelyt, hogy az nem lehet párhuzamos az előzővel { hiszen akkor pontosan ugyanazt az egyenest kapjuk erdméynül Elvileg.Gyakorlatilag meg baromira könnyű elszámolni....
  
  Célszerű a tengelyt az előző tengellyel párhuzamosan felvenni { derékszögű koordinta rendszer...}
  
  Ha megvan a két egyenesünk, akkor a két egyenes metszéspontj adja meg a síkidom
  súlypontjaát
  
  Egy n-ed fokú testnek { vagy másképpen: n dimenziós testnek} n darab nem párhuzamos tengelyre kell meghatározni a statikai nyomatékát.......................
  
  remélem valamenniyre érthető.
  
  Nem kell tőle megijedni, nem enniyre bonyolult, csak nehéz leírva elmagyarázni...

Aktív témák