Új hozzászólás Aktív témák

• #1249 Tv senior tag cocka #1248

  Új Válasz 2009-05-09 07:53:17 #1249

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Tv

  senior tag

  válasz cocka #1248 üzenetére

  Egyelőre csak a sin^2x-et meg a sin^3x-et néztem meg, de cos-ok ez alapján már könnyen levzethetők. S-el fogom jelölni az integráljelet. Vagy van amúgy a billentyűzeten elrejtve valahol integráljel

  S sin^2x dx:
  használjuk az összefüggést, miszerint sin^2x= (1 - cos2x)/2
  Tehát:
  S sin^2x dx = S (1 - cos2x)/2 dx
  Azután két integrálra bontjuk. Bár ez nyilván tökmindegy, csak én így szoktam, mert jobban átlátom.
  Tehát
  S (1 - cos2x)/2 dx = S 1/2 dx - S cos2x/2 dx
  Konstanst a második integrálban kiemeljük az integráljel elé
  S 1/2 dx - S cos2x/2 dx = S 1/2 dx - 1/2 * S cos2x dx
  A cos2x-et már tudjuk gond nélkül integrálni
  S 1/2 dx - 1/2 * S cos2x dx = x/2 - 1/2 * sin2x/2 +c
  Tehát átalakítás után a végeredmény:
  S sin^2x dx = x/2 * sin2x/4 +c

  Én így csináltam. Remélem nem írtam el sehol. A sin^3x-et is majd beírom valamikor, csak most lusta vagyok

Új hozzászólás Aktív témák