Új hozzászólás Aktív témák

• #880 Jester01 veterán cuttles #879

  Új Válasz 2013-07-08 00:22:52 #880

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz cuttles #879 üzenetére

  Na megnéztem alaposabban. Vegyük fel az irányokat úgy, hogy a forgás az óramutató járásával ellentétesen pozitív, és legyen a szöggyorsulás β (béta).
  A bal oldali kötélerő legyen F₁, a jobb oldali F₂.

  A bal súly β * 2r gyorsulással esik, a rá ható erők pedig a gravitáció (lefelé) és a kötélerő (felfelé) tehát az F = ma képletből:
  mg - F₁ = m * β * 2r vagyis F₁ = m * (g - β * 2r)

  A jobb súly β * r gyorsulással emelkedik, a rá ható erők pedig a gravitáció (lefelé) és a kötélerő (felfelé) tehát:
  mg - F₂ = -m * β * r vagyis F₂ = m * (g + β * r)

  A korongra a forgatónyomaték a két kötélerő miatt van és ez okozza a szöggyorsulást. Figyelembe véve, hogy jelen esetben θ = mR² / 2 = 2mr²:
  β = M / θ = (F₁ * 2r - F₂ * r) / 2mr² = (2F₁ - F₂) / 2mr
  Felszorozva 2r-rel majd a₂ = β * r és a kötélerők behelyettesítése után:
  2a₂ = 2 * (g - 2a₂) - (g + a₂) = g - 5a₂ ahonnan a₂ = g/7

  A többi már gyerekjáték.

  A pdfben összesen annyi hiba van, hogy a jobb és bal oldalt felcserélték (az indexek az ábrán és az eredményben nem egyeznek).

Új hozzászólás Aktív témák