Mondhatná valaki, na jó, de miért esik ki F?
Ehhez további egyszerű dolgok ismerete szükséges. Ott az F definiciója
E= ru*ru
F= ru*rv
G= rv*rv
Na és akkor mivan? Az ru és az rv felett nyilak vannak, ami azt jelöli, hogy ezek vektorok. Vektorokat pedig így(is) szorzunk .
http://hu.wikipedia.org/wiki/Skal%C3%A1ris_szorzat
A második egyenlet a lényeges. Az 1,2,3 index megfelel az x,y,z jelölésnek. Hoppá, akkor ezt már láttuk itt. Ezzel számoltunk távolságot.
t=gyök(vx*vx + vy*vy + vz*vz ) tehát t2=v*v ha v vektor.
Ha két vektor merőleges egymásra, akkor a belső szorzatuk mindig 0, miért?
Legyen két vektor a két koordinátatengely, x(1,0,0) y(0,1,0)
t2= x*y = 1*0 + 0*1 + 0*0 = 0
Ez az oka annak, hogy merőleges esetben kiesik az F együttható. Ennyire egyszerű.
A kvantummechanikának a kulcs függvénye ugyan ez az egyetlet, csak ott nem vektorokkal számolnak, hanem a vektorok helyén lehetnek bonyolultabb függvények is.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bra-ket_notation
Linear operators, ha tovább haladunk eljutunk ide
http://en.wikipedia.org/wiki/Inner_product
Ami a belső szorzat. Én szeretem ezt a kifejezést használni, mert azok csak tátognak ennek hallatán, akik magyarul tanulták.
Ennek végtelenül egyszerű a működése. Nyilván ha x(1,0,0) bázisállapot érdekel, akkor a hullámfüggvényből ez a szorzat csak az x koordinátát fogja visszaadni. A dolog szépsége, hogy a bázis, vagyis a koordinátatengely bármerre állhat, mindig jól működik a szorzat.
kb ennyire bonyolult a kvantummechanika, és a differenciál geometria.
Nyilván még sok kis részlet van, amiben bárki elvész. De semmi nem bonyolult. Összetett. Az egy másik fogalom.