Legegyszerűbb, ha checkbox-ok formájában jeleníted meg az összes fájlt, így többet is tudsz törölni. A következő módon képzeltem el (a könyvtár nevénél az általad írt nevet használtam fel):
legyen a megjelenítésért felelős fájl az index.php
index.php :
<?php
session_start(); //sessiont indítunk
header('Content-Type: text/html; charset=utf-8'); //karakterkódolás
$dir = opendir("../ahol_torlok"); //könyvtár beállítása
while(false !== ($file = readdir($dir))){
if (strpos($file, '.txt',1)){
$file_array[]=$file; //fájlnév eltárolása tömbben
}
}
?>
<html>
<head><title>Txt-törlő</title></head>
<body>
<?php
if( isset($_SESSION['message']) ){ //ha létezik a változó, vagyis van törlésről szóló üzenet (siker vagy hiba)
echo $_SESSION['message']; //kiírjuk
unset($_SESSION['message']); //kiírás után töröljük
}
?>
<form method="post" action="torles.php">
<?php
//=0;
foreach($file_array as $i=>$file_to_delete)
echo '<input type="checkbox" name="file_select[]" value="'.$file_to_delete.'" id="'.$i.'" />'.$file_to_delete.'<br />';
?>
<input type="submit" name="del_files" value="Kép feltöltése" onclick="return confirm('Biztos, hogy törlöd a kijelölt fájlokat?')" style="height:50px;margin:20px;" />
</form>
</body>
</html>
És legyen egy torles.php (az index.php-vel azonos könyvtárban), amelyik fájlba az űrlapot átirányítod, és amivel törlöd a kijelölt fájlokat (ez a feldolgozó fájl):
torles.php :
<?php
if( isset($_POST['del_files']) )
{
session_start();
$_SESSION['message']=''; //hibaüzenetekre és sikert jelző üzenetekre
$dir='../ahol_torlok';
foreach($_POST['file_select'] as $index=>$name_of_file){
$name_of_file=stripslashes($name_of_file);
if(true === unlink( $dir.'/'.$name_of_file ) )
$_SESSION['message'].=($index+1).'. sikeres törlés! A "'.$name_of_file.'" nevű fájl törlése sikeresen megtörtént! <br />';
else
$_SESSION['message'].=($index+1).'. Hiba! A "'.$name_of_file.'" nevű fájl törlése meghiúsult! <br />';
}
}
//Átirányítás az eredeti oldalra
header('Location: index.php');
?>
Persze esetleg a fájlnevekre még be lehetne tenni valami ellenőrzést, de ezzel most nem foglalkoztam. De mivel pl. az idézőjel nem megengedett a fájlnévben, ezért nem lesz probléma.
Természetesen előtte kipróbáltam, működik.
Ha valami nem világos, kérdezz. 
Remélem sokat segítettem. 
Sk8erPeter
Örülök, hogy örülsz. 
Pl. az 
arning: fopen(proba.txt) [function.fopen]: failed to open stream: Permission denied in /home/a8744748/public_html/szamlalo3.php on line 7
Te viszont úgy tűnik, mintha értenéd, és nem tudom, honnan. 
