"amit szerintem nehezebb megérteni, ez egy felturbózozott Heisenberg féle határozatlansági reláció."
A hullámcsomag frekvencia szélességének és a időbeli és/vagy térbeli szélességének a szorzata állandó. Ez az alapja a Heinsenberg határozatlanságnak. Közönséges hullámfizika.
Az már egy másik dolog, hogy a kvantumfizikában ez az érték a redukált Planck állandó. Ez a kvantumrácshoz rendelhető érté. A vízfelület hullámaihoz is rendelhető egy ilyen érték, az természetesen más lesz.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hat%C3%A1rozatlans%C3%A1gi_rel%C3%A1ci%C3%B3
Egy vákumbeli hullámcsomag rendelhető ahhoz a fotonhoz is, amit egy atomi elektron sugároz ki, amikor alacsonyabb energiájú állapotba kerül. A hullámcsomag frekvenciája a két határ frekvencia külömbsége, vagy annak a fele, attól függően, hogy térben viszgáljuk a hullámcsomagot vagy időben.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/Waves/wpack.html
A kisugárzott foton energiája emiatt a két pályaenergia külömbsége. Az elektron nem átugrik egyikről a másikra, az csak egy egyszerűsített kép, mint az egész kvantum mechanika. Az elektron egy időre a két energia közt váltakozó energiával mozog. Ez a mozgás a vákumban minden energiának megfelelő rezgést gerjeszt, minden hullámösszetevő egyszerre jelen van az atomon belül. Ez a hullámcsomag, ez a 'szétkent' elektron. Ez a hullámzás visszahat az elektron mozgására.
A foton energiája E=hf ahol a f a frekvencia. Ez megfelel E=E2-E1 energiának, ami az elektron két energiájának a külömbsége. Mivel h egy állandó, emiatt f=f2-f1 is igaz, ami a hullámcsomag frekvenciáját jelöli, ahol a két határ frekvencia a f2 és a f1.
A hullámcsomag szélessége dx=c/(f2-f1) az impulzus pedig p=mv és mivel E=mc2=hf és most v=c , ezért dp=dE/c = h(f2-f1)/c.
Azt állítottam, hogy a hullámcsomag szélessége szorozva a energia specktrum szélességével egy állandót ad.
dxdp=c/(f2-f1) * h(f2-f1)/c = h.
Az eredmény állandó, bár le kellene osztani 2pi vel, hogy hbar legyen. Ez amiatt történt, mert a levezetés nem igazán helyes, nagyfokú egyszerűsítést használtam. De a lényeg látszik, a hullámcsomag tulajdonságából ered a Heisenberg határozatlanság.
