Aktív témák

• #428 Apollo17hu őstag Forest_roby #422

  2005-09-20 21:57:47 #428

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Apollo17hu

  őstag

  válasz Forest_roby #422 üzenetére

  Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából [ZÖLD KÖNYV]:
  3. oldal / 11. feladat:
  ''Bizonyítsa be, hogy a gyök(2) irracionális szám!''.
  
  Tudom, ez nem a ''gyökhármas'' feladat, de a hasonlóságot szerintem te is fel tudod fedezni. Tehát a feladat igenis középiskolai szintű.
  (A valós számok halmaza a racionális és irracionális számok halmazának uniója.)
  A gyök(3) pedig valós szám, mivel x+yi alakjában képzetes részének együtthatója nulla.

• #423 zoty314 aktív tag Forest_roby #422

  2005-09-20 01:25:05 #423

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  zoty314

  aktív tag

  válasz Forest_roby #422 üzenetére

  ''Attol még hogy nem racionális szám, az nem azt jelenit, hogy valós szám!!!!''
  Ez tény.
  
  ''Pl.: komplex szám, persze kudom, hogy a gyök3 nem komplex szám, de akkoris, a bizonyítás nem teljes.''
  De, a gyök3 komplex szám.
  
  ''Egyébként meg a 'gyök3 irracionális szám' nem középiskolás feladat bizonyítani. Persze egy középiskolás is megcsinálhatja ilyen módszerrel, de sajna ez így még nekem nem teljes.''
  Ha csak azt kellett bizonyítani, hogy irracionális és már definiáltátok a racionális és irracionális számok fogalmát, akkor ez így teljes.
  
  ''Én egyetemista vagyok és háziba kaptam a bizonyítását ismétlés gyanánt, nem is gondoltam, hogy van ilyen viszonylag egyszerű megoldás és nekem figyelembe kell vennem a többi számhalmazt is.
  Persze az lenne a tutkó, ha vmi komolyabb bizonyításra akadtam volna, de ez is jó lenne, csak tudnám mi a valós számok halmazának a definiciója.''
  Valós számoknak nevezzük azokat a komplex számokat, melyeknek az imaginárius (képzetes) részük 0, tehát az (a,0) vagy a+0i alakú komplex számokat.
  
  ''Nekem ez már elég távoli.''
  Nekem is.
  
  [Szerkesztve]

• #421 Marianna csendes tag Forest_roby #419

  2005-09-19 16:44:21 #421

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Marianna

  csendes tag

  válasz Forest_roby #419 üzenetére

  Én is csak annyit tudok, hogy valós számok=racionális+irracionális számok. Harmadikos gimis vagyok, a nem valós számokról annyit tanultunk, hogy olyan is van. Amúgy ha nagyon bele akarnak kötni, azzal is magyarázhatod, hogy egy valós szám négyzetgyöke mindig valós lesz. Most az jön, hogy bizonyítsuk be, hogy a 3 valós szám?

• #420 Apollo17hu őstag Forest_roby #419

  2005-09-19 15:17:05 #420

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Apollo17hu

  őstag

  válasz Forest_roby #419 üzenetére

  A te bizonyításod középiskolás feladat, középiskolában pedig csak a valós számok halmazával szokás foglalkozni.
  Mellesleg a valós számok halmaza tartalmazza az irracionális számok halmazát, szal be van bizonyítva.
  
  [Szerkesztve]

• #417 Marianna csendes tag Forest_roby #416

  2005-09-16 19:54:05 #417

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Marianna

  csendes tag

  válasz Forest_roby #416 üzenetére

  Ezt nem feltételeztem, ez egyértelmű. Ha nem relatív prímek akkor addig egyszerűsíted a törtet amíg azok nem lesznek. Egyébként bizonyítás szempontjából tényleg semmi szerepe nincs, de legyünk precízek

• #408 Marianna csendes tag Forest_roby #406

  2005-09-15 19:05:25 #408

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Marianna

  csendes tag

  válasz Forest_roby #406 üzenetére

  Indirekt módon kell bizonyítani. Feltételezzük, hogy racionális szám, vagyis gyök3=p/q, p és q egész és relatív prímek.
  Négyzetre emelés után 3=p^2/q^
  3q^2=p^2
  
  A jobb oldal négyzetszám, ezért a bal oldalnak is annak kell(ene) lennie. Egy négyzetszámnak minden prímtényezője páros kitevőn van, ezért ha 3-mal beszorozzuk q négyzetét akkor tuti hogy a 3 páratlan kitevőn lesz. Így a bal oldal nem négyzetszám, nem lehet egyenlő a jobb oldallal. Ellentmondás-->az indirekt feltevés hamis, tehát az eredeti igaz.
  
  Ha nem érthető valami akkor kérdezz.

• #407 Forest_roby őstag Forest_roby #406

  2005-09-15 17:00:38 #407

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Forest_roby

  őstag

  válasz Forest_roby #406 üzenetére

  UP

Aktív témák