Új hozzászólás Aktív témák

• #5475 jattila48 aktív tag maestro87 #5473

  Új Válasz 2015-12-17 23:14:59 #5475

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  jattila48

  aktív tag

  válasz maestro87 #5473 üzenetére

  A float példádból az látszik, hogy a pontos bináris ábrázolásból az alsó legalább 7, de legfeljebb 12 bitet elhagyja, majd kerekít. Ha csak 6 bitet hagyna el, akkor a kiírásban pontos értéket, míg ha 13 bitet, akkor kisebb értéket (6119424) kaptál volna. Pl. lehet, hogy az alsó 8 bitet hagyja el (valószínűleg így van). Szerintem a float-od 24 bites, amiből a mantissza 16 bit (előjellel együtt, vagyis 15 értékes bit), a karakterisztika pedig 8 bit. Ha 32 bites float-ra is ugyanez a kiírás adódik, akkor a mantissza szintén 16 bit, viszont a karakterisztika is 16 bit (bár ennek nem sok értelme lenne). A float érték úgy ábrázolódik, hogy a mantissza 15 értékes bitjét 0,xxxxxxxxxxxxxxx értéknek tekinted (0, kettedes vessző után jönnek a mantissza bitjei), amit megszorzol 2^karakterisztika-val. 8 bites karakterisztikával kb. 2^127 nagyságrendű számokat tudsz ábrázolni, vagyis bőven elég nagyokat. Viszont 16 bites mantisszával legfeljebb 1/2^16 relatív pontosság érhető el. Az, hogy hány tizedes jegyre (vagy "kettedes" jegyre) pontos az ábrázolás (ez az abszolút hiba), függ a szám nagyságától, ezért csak relatív pontosságról van értelme beszélni (abszolút hiba/pontos érték). A példádban a relatív hiba 64/6123456, ami megfelel a 15-16 bites mantisszának. Ami a szorzást illeti: egész biztos, hogy mindkét operandusod float-ra fog konvertálódni, vagyis 8 bites karakterisztikával bőven ábrázolható lesz, viszont a relatív hiba ugyanúgy megmarad 1/2^16 felső korláttal. Mivel az operandusok már hibával terheltek, ezért a szorzat is az lesz (szorzásnál a relatív hibák összeadódnak). Tehát nem a kiírásnak vannak korlátai (legfeljebb normál alakban írja ki), hanem a szám ábrázolásnak, amit tudomásul kell venni, és így kell velük dolgozni. Természetesen ezekkel a korlátokkal is megvalósíthatsz tetszőleges pontosságú egész vagy float aritmetikát, azonban ez igen macerás.

Új hozzászólás Aktív témák