Új hozzászólás Aktív témák

• #1 joghurt addikt

  Új Válasz 2024-10-30 20:28:20 #1

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  joghurt

  addikt

  Alapvetően a Csúf és a Rossz sem fog egymásra lőni, amíg hárman vannak, mert ha sikerül lelőniük a másikat, akkor biztosan a Jó jön, aki garantáltan végez velük. (Ez egyben válasz az első kérdésre is.)
  Az is egyértelmű, hogy Jó inkább Rosszat lövi le, mert így kétszer akkora esélye van a túlélésre.

  Jó esélye a nyerésre 2/3*1/3*1*2/3*1 = 4/27. (Csúf rálő, de elhibázza. Rossz rálő, de elhibázza. Jó lelövi Rosszat. Csúf rálő, de elhibázza. Jó lelövi Csúfot.)

  Rossz egyszer nyerhet úgy, hogy Csúf lelövi Jót, majd ő Csúfot (1/3*2/3).
  Hasonlóképp Csúf nyerhet úgy, hogy mindketten elhibázzák Jót, majd Jó lelövi Rosszat, ő pedig eltalálja Jót (2/3*1/3*1*1/3).

  A maradék esetekben (5/9 valószínűséggel) Jó halott, és Csúf következik. Kettejük golyóváltását ő 1/3 eséllyel nyeri, Rossznak ehhez túl kell élnie a lövést, majd eltalálnia Csúfot (2/3*2/3). Ha nem találják el egymást, akkor kezdődik elölről kettejük között. Végtelen sor, ezt összesítve 3/7 lesz Csúf és 4/7 Rossz esélye.

  Összesítve:

  Csúf = 2/27 + 5/9*3/7 = 59/189 ~= 31%
  Rossz = 2/9 + 5/9*4/7 = 34/63 = 102/189 ~= 54%
  Jó = 4/27 = 28/189 ~= 15%.

Új hozzászólás Aktív témák