Aktív témák

• #6 Sirpi senior tag

  2004-09-09 21:13:03 #6

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  Na, akkor próbálom részletesen:
  
  Legyenek a sokszög csúcsai A1, A2, ..., An, középpontja O.
  Be kell bizonyítani, hogy OA1 + OA2 + ... + OAn = 0 (vektorösszeg)
  
  Legyen az összegvektor V, erről akarjuk belátni, hogy nullvektor.
  Forgassuk el ezek után a sokszöget O körül 360fok/n-nel, ekkor minden csúcs átkerül a következő csúcsba (A1 -> A2, A2 -> A3, ... An -> A1).
  
  Ekkor mivel mind az n vektor fordul 360/n-et, ezért V-nek is kell fordulnia ennyit.
  Másrészről viszont mivel a sokszög helyben marad, ezért V nem változik.
  
  Tehát V egy olyan vektor, ami önmagába megy át, ha 360/n-nel elforgatjuk.
  De ekkor könnyű látni, hogy V csak nullvektor lehet.
  
  Remélem, így már érthető
  
  Sirpi

Aktív témák