Router gondjaidról nem tudok (nem keresem meg a blogodban 
), így arra érdemben nem tudok válaszolni.
lehet valahol külön modemet venni?
Igen, pl. itt.
A 360R modem tipikusan olyan hogy sok vele a gond. (Mondjuk nekem is az volt, de nem nagyon volt vele gondom /5Mbit/512kbit-re jó/). Ezért az ára is eléggé lenn van, egy ezresért tudsz már venni PH-n.
szerk.: hogy ha házon belül van gond a nettel, ne bízd a T-re, mert csak lehúznak. Kijönnek, megnézik hogy szar a modem (amit távolról is látnak), és elkérnek érte 8k-t? 
[ Szerkesztve ]
