:Y Uhh, asszem nem írok ebbe a topicba, mert kiutáltok... :)
Szóval definíció szerint (mert hogy erre van, ellentétben a pont-tal) dimenzió alatt egy vektortér bázisának/bázisainak számosságát értjük. Ennyi. Ennyek pontosításába most nem mennék bele, mert akkor bele kellene menni a vektor-tér elméletbe, valamit ennek alapozásába, ami már Lineáris Algebra... Leegszerűsítve (nagyon leegyszerűsítve) tehát a dimenzió azt mondja meg, hogy egy TÉR-ben (nem az EUKLIDESZI térben, amiben gondolkoztok, ugyanis mégegyszer: mi NEM euklideszi térben élünk!!! Az egy matematikai fogalom, amiben számolunk, meg ilyesmik...) mennyi paraméter kell ahhoz, hogy a tér egy elemi elemét PONTOSAN félreérthetetlenül megmondjuk, hogy hol van. Ebből az következik, hogy ha a számegyenesen meg akarod mondani, hogy hol van egy pont, akkor ahhoz elég egy szám. A ''tizes'' nevű pontot kölcsönösen egyéertelműen hozzárendeled a ''tizes'' számhoz, és fordítva (ezért kölcsönösen). Namost, ha egy lapon akarsz egy pontot megnevezni, akkor valamilyen rendszer szerint leméred az egyik oldalt, aztán a másikat, és azonosítottad is a pontot, pl a (3,2) -es pontot. Ez a már ismert koordináta rendszer. Ha tovább follytatjuk 3-ra, akkor megkapjuk az eukideszi teret. És így tovább... Ezt jelentik egyszerűen a dimenziók.
Namost! Erre rávághatná akárki, hogy akkor a mi világunk 4 dimenziós, hiszen ha akármilyen pontoto meg tudunk nevezni 3 koordinátával, plusz ha nagyon pontosan megmondjuk, hogy mikor történik. Ezt hitték sokáig a tudósok is, aminek aztán megint E. relativitáselmélete vetett véget. Szerinte ugyanis az idő és a tér NEM állandó, amit be is bizonyított (ha akarjátok, leírom egyszerűen, hogy miről is szól a relativitás elmélet, és hogyan is jött rá E.). Namost, ha nem állandó, hanem mindíg függ valamitől, akkor ott gáz van, mert mondjuk a koordinátarendszer egyik tengelyén haladva egyenletes sebességgel egy centit egyszer 1 mp alatt teszünk meg, egyszer meg 2 mp alatt... Emiatt a 4 dimenzió nem jó. Innentől a helyzet rohadtúl bonyolódik. Ez még ma is vita tárgyát képezi, a legutóbbi, amit hallottam, az szerint 8 dim. térben élünk, és a dimenziók fel vannak csomósodva egy-egy tengely valamelyik részén, pl. a természetes alapú logaritmus alapszámán, azaz az e-nél. A lényeg a lényeg, hogy miután rájöttek, hogy a 4 dimenziós tér nem jó, utánna E. is például az idő és a tér helyett valami mást akart bevezetni, ami állandó, pl. a fénysebesség, így a 4. tengely nem az idő lett, hanem a fénysebesség, azaz az lett a mértékegység. Azt hiszem ezt szokták Minkowski térnek hívni, bár ebben nem vagyok biztos.
A dimenziókhoz visszatérve: az egyenes 1 dimenziós, a derékszögű koordináta rendszer 2 dimenziós, az euklideszi tér pedig 3. Vannak persze végtelen dimmenziós terek is. Ilyen például a zárt intervallumon értelmezett függvények vektortere a szokásos függvényekhez kapcsolódó összeadásra és skalárszorzásra vonatkozóan.
Egyébként ilyeneken agyalni szerintem egyenlőre felesleges. Érdemesebb olvasni róla, mert iszonyú érdekes témák vannak:
[1] Gondoltátok volna, hogy a [0,1] zárt intervallumban ugyanannyi pont van, mint egy 1 négyzetcm-es területen???
[2] Tudtátok, hogy a tömeg görbíti a teret??? Minden tömeg, persze a nagyobbak sokkal jobban. Ezért a teret nem úgy kell elképzelni, mint egy 3 dim. koordinátarendszert, hanem egy olnyan mindent kitöltő vizként, amiben vannak áramlatok, és ha berajzoljuk, hogy a víz hogyan áramlik, akkor azok az ''egyenesek''. Persze a vízben vannak kisebb nagyobb golyók, amik az áramlatokat megváltoztatják, ''görbítik''. Azaz egy áramlat csak ott egyenes, ahol nincsenek golyók...
[3] És akkor még érdekes dolgok: Fraktálok, Káosz elmélet (erről vettem egy csomó könyvet), sztohasztikus rendszerek, sztohasztikus modellezés, öszervező rendszerek, stb.
Mellesleg, akik a Debreceni Egyetemen tanulnak, azok felvehetnek ilyen tantárgyakat... Magyar Tudományos Akadémia Atommagkutató intézetében tartják elméleti fizikusok.
Én egy már a 4. tantárgyon vagyok túl... :DD Nagyon jó! :DD
PapaMaci: Hát pont ez az, amit mondtam, azaz hogy már nem oda kéne visszamenniük, ahonnan jöttek. Ezt hívják idő paradoxonnak...