Nem ettünk, de itt a tok, különben miben hoztuk volna a hegedűt.

A kis Ahmednek három uzsonnásdoboza van.
Egyet odaad Hasszánnak, egyet Musztafának.

Számítsd ki a robbanás hatósugarát!

Minden államnak adott mennyiségű szavazata van, ez az úgynevezett elektori szavazat. Az ötven államnak (valamint az önálló közigazgatási körzetnek számító fővárosnak) összesen 538 elektori szavazata van, és az a jelölt nyer, aki ezeknek több mint a felét, azaz legalább 270-et megszerez.
Még folyik az amerikai elnökválasztás, de már tudom, hogy Trump T elektori szavazatot szerez, Harris pedig H-t.
T + H = 538
Tegyük föl, hogy nem szereznek ugyanannyi elektort vagyis sem T, sem H nem egyenlő 269-cel.
Föltételezzük, hogy a véletlen sorrendű elektori szavazatokat egymás után egyesével számolják meg.
Mekkora a valószínűsége annak, hogy számláláskor a későbbi győztes végig vezet?

___________________________________________________

A hozzászólók többségét teljesen hidegen hagyta a valószínűségszámítás.
Leírom a képletet:

P = ( T - H ) / ( T + H)

A fokozatosan lassuló leállásnak így kell lennie a súrlódás miatt.
De miért lázad, amikor az óramutató járásának megfelelően forgatják?

Az erők mindig párosával lépnek fel. Két test kölcsönhatása során mindkét testre egyező nagyságú, azonos hatásvonalú és egymással ellentétes irányú erő hat.
A Hair film elején látszik 3:35-nél egy lovaskocsi.
Newton harmadik törvénye szerint a ló ugyanakkora erővel húzza előre a kocsit, mint amekkora erővel a kocsi húzza hátra a lovat.
A szekér mégis mozog. Hogy lehet ez?
Biztosan nem filmtrükk, mert az életben is láttam vízszintesen mozgó lovasszekeret és pótkocsis teherautót.

Jack elmondja Rosenak, hogy egyszer elment az apjával jéghorgászni a Wissota-tóra Wisconsinban.
A mesterséges Wissota-tavat a Titanic elsüllyedése után öt évvel duzzasztották, amikor megépítették a vízerőmű gátját.
Tegyük föl, hogy ennek ellenére tényleg elmentek, léket vágtak a jégbe és kimertek a tóból egy vödör vizet.
A hidegben a víz megfagyott.
Föltételezzük, hogy nincs párolgás és nem esik sem az eső, sem pedig hó vagyis egy csepp vízzel vagy egy hópehellyel sem lesz több vagy kevesebb a vödörben.
Csak a kimert víz fagy meg benne.
Mi nehezebb, egy vödör víz vagy egy vödör jég?

Hárman párbajoznak.
A csúf a legrosszabb lövő, ő 1/3 valószínűséggel lövi le a másikat.
A rossz 2/3 valószínűséggel talál és 1/3 valószínűséggel téveszt.
A jó a legjobb lövő, ő 1 valószínűséggel, holtbiztosan talál.
A szabályok.
Egymás után lőnek.
A csúf (Cs) lőhet először és van esélye arra, hogy megöli a jót (J) vagy a rosszat (R).
Utána a rossz következik, ha az első lövés után még egyáltalán életben maradt.
Ezután következik a jó, ha egyáltalán még él.
Felváltva lőnek ( Cs, R, J sorrendben) mindaddig, ameddig már csak egy marad életben közülük.
Kérdések:
1. Mit tehet a csúf azért, hogy maximálja a túlélési esélyét?
2. Kinek mekkora az esélye a túlélésre?

Mi a pont? Alapfogalom, azaz nem definiáljuk, de mindenki érti, hogy mi az. Ez síkban és a gömbön is így van.
Mi a kör? Rajzoljunk egyet a síkban, majd a gömbön (egy ponttól azonos távolságra lévő pontok).
Lehet-e bármekkora sugarú kört felvenni a síkon? És a gömbön?
Definíció:
A gömbön a maximális sugarú köröket (tehát azt a síkmetszetét a gömbnek, ahol a metsző sík a gömb középpontján átmegy) főköröknek nevezzük.
Ezek a főkörök a gömbi egyenesek.
Vagyis a földgömbön az Egyenlítő egyenes (és persze ugyanakkor kör is), de a Ráktérítő vagy a Baktérítő csak kör, de nem egyenes.
Távolság.
A síkon két (nem egybeeső) pont az egyenest egy szakaszra és két félegyenesre bontja, a szakasz hosszát nevezzük a két pont távolságának.
Gömbön két pont két szakaszra bontja az egyenest, nyilván a nem nagyobb (kisebb vagy egyenlő) szakasz hosszát nevezzük a két pont távolságának.
Mekkora lehet két pont távolsága síkon és mekkora gömbön?
Gömbön (egységsugarú gömbön) a maximális távolság "pí" (3.1415926535897932384626433832795...)
Gömbön a "pí állandó" 2 és "pí" között bármilyen értéket fölvehet, azaz nem is állandó.
A gömbön egy egyenes (főkör) két átellenes pontja végtelen sok átmérővel összeköthető. Az egyenlítő két átellenes pontját nem csak az Északi-sarkon át köthetjük össze.
Vegyünk fel egy háromszöget a síkon és a gömbön! A gömbön, adott három nem egyebeeső pontot választva, több háromszög is létezik.
A Budapest, Párizs, London háromszöget úgy is fölvehetjük, hogy elindulunk Budapestről Párizsba, de Párizsból nem északra indulunk, hanem délre a Déli-sarkig, majd onnan északra a Föld túloldalán az Északi-sarkig végül délre Londonig és utána vissza Budapestre. London és (jó közelítéssel) Párizs is a greenwichi délkörön fekszik.
Ideírom a két, különböző párhuzamossági axiómát:
1. euklideszi geometria: Egy adott egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont esetén egy és csak egy olyan egyenes létezik, amely illeszkedik P-re és párhuzamos az egyenessel.
2. gömbi geometria: Egy adott egyenes és egy rá nem illeszkedő P pont esetén nem létezik olyan egyenes, amely illeszkedik P-re és párhuzamos az egyenessel.
Ebből a dióhéjnyi összegzésből jól látszanak az euklideszi és a gömbi geometria különbségei, de vannak hasonlóságok is.
A derékszöget definiálhatjuk a gömbön is, sőt a gömbön is érvényes Pitagorasz tétele.
Ha a gömb R sugara nagy (a Föld átmérője 12756 km), akkor a gömb parányi felületén az euklideszi síkgeometria is jó közelítést ad.
A geometria szó a földmérés görög elnevezése.

A "Kecske" című blogbejegyzésem számos hozzászólásában nem hagytuk a kecskét békésen legelészni és elkalandoztunk a logika határáig.
Utánaolvastam és a neten is kutakodtam egy kicsit.
Linkelek egy cikket és kiemelek belőle néhány állítást.
https://youproof.hu/godel-nemteljessegi-tetel-elsorendu-logika-bizonyitaselmelet-kovetkezmeny-bizonyithatosag-szemantikai-igazsagfogalom/
Hilbert hitt abban, hogy a matematikában néhány egyszerű alapfeltevésből – az úgynevezett axiómákból – kiindulva mindent be lehet bizonyítani. Ez azzal kecsegtetett, hogy bebizonyosodik a különböző matematikai elméletek alapját adó axiómarendszerektől elvárt két legfontosabb tulajdonság: a teljesség és az ellentmondásmentesség. Egy axiómarendszer teljessége azt jelenti, hogy a logikai következtetés szabályait alkalmazva az axiómákból kiindulva minden matematikai állításról el lehet dönteni, hogy igaz-e vagy hamis. Az ellentmondásmentesség pedig azt követeli meg az adott axiómarendszertől, hogyha valamilyen módon belátjuk egy állítás igazát, akkor semmilyen úton-módon ne lehessen ugyanerről az állításról bebizonyítani, hogy hamis. Hilbert meg volt róla győződve, hogy csupán néhány axiómából kiindulva válaszolni lehet bármiféle elképzelhető matematikai kérdésre, és eközben nem kell ellentmondástól tartani.
...
Kurt Gödel ... dolgozta ki azokat az elképzeléseket, amelyek megrengették a matematika alapjait, és szertefoszlatták Hilbert álmát. Eredményeit a következő két pongyolán megfogalmazott állítás foglalja össze.
.
Gödel első nemteljességi tétele: Ha egy „kellőképpen erős” matematikai elmélet axiómarendszere ellentmondásmentes, akkor megfogalmazhatók olyan állítások, amelyek nem bizonyíthatók és nem is cáfolhatók ebből az axiómarendszerből kiindulva.
.
Gödel második nemteljességi tétele: Egy ilyen axiómarendszer ellentmondásmentessége szintén nem bizonyítható és nem is cáfolható magából az axiómarendszerből kiindulva.

Rainbow Six Siege gépigénye: Minimum (1080p at 60 frames per second)
Windows 10, Windows 11 (64-bit versions)
AMD Ryzen 3 1200 @ 3.1 GHz, Intel Core i5-4590 @ 3.3 GHz, or better
RAM 8 GB
AMD RX 460 (2 GB), NVIDIA GeForce GTX 750 Ti (2 GB), or better
Hard drive 85.5 GB available storage (SSD)
DirectX version DirectX 12