Televíziós vetélkedőn veszel részt, ahol a fődíj egy sportautó.
A játék vezetője három ajtót mutat neked és azt mondja, hogy az egyik mögött van az autó, a másik kettő mögött meg egy-egy kecske.
Rá kell böknöd az egyik ajtóra, de az ajtókat egyelőre nem nyitják ki.
Ezután a műsorvezető kinyitja az egyik ajtót azok közül, ami mögött kecske van, hiszen tőled eltérően ő tudja, melyik ajtó mögött mi van.
Mielőtt kinyitná azt az ajtót, amelyikre mutattál, fölajánlja, hogy meggondolhatod magad és választhatod a másik ajtót az eredetileg választott helyett.
Érdemes-e váltanod?
Kecske
-
Írta:
Pajac
[ ÚJ bejegyzés ]
-
#10
Csapoati
nagyúr
ergoGnomik
#9
Csapoati
nagyúr
válasz
ergoGnomik
#9
üzenetére
Ne 3 ajtóval gondold végig, hanem mondjuk 100-zal. 100-ból választasz 1-et, ott 1% eséllyel van az autót. Kinyitnak 98 másikat, ahol nincs autó, megéri váltanod? 99% eséllyel volt az általad nem választott ajtók mögött az autó, szóval igencsak megéri váltani. Egyébként nekem segített a problémát megérteni a 3 ajtós példánál a konkrét esetek felsorolása:
Legyen A, B és C a három ajtó. Te mondjuk a C-t választod.
Ha A-ban van az autó és kinyitja a B-t a műsorvezető, akkor érdemes lenne váltanod.
Ha B-ben van az autó és A-t nyitja ki, akkor is.
Egyedül akkor nem éri meg a 3 esetből váltani, ha a C-ben van az autó. Így már jobban látszik az 1/3 és 2/3 dolog. -
#9
ergoGnomik
aktív tag
Hieronymus
#8
ergoGnomik
aktív tag
válasz
Hieronymus
#8
üzenetére
Hát én ezt sosem fogom megérteni. Az ajtó kinyitásával és a kecske megmutatásával 50%-ra "nő" a játékos esélye, hogy eltalálja az autót rejtő ajtót. Mi az a mozzanat, amitől a váltás miatt 50%-nál magasabb lesz az esély? Plusz bónusz, az elejétől fogva 50% volt az esély ha autóra, ha kecskére mutatott a játékos, mert a műsorvezető úgyis elvesz egy kecskét.
-
#8
Hieronymus
veterán
Pajac
#7
Érthető magyarázat, miért kell váltani.
Az első körben 2/3 esélye van játékosnak kecskét választani.
1/3 esélye van az autóra.
Nagyon leegyszerűsítve, kecskét választ a játékos.
A második körben le tudja cserélni az esélyarányát az 1/3-ról, 2/3-ra.
Ha kecskét eldobja, marad az autó. -
#5
Luck Dragon
támogató
Az egészről ez jutott eszembe [link]
-
Sok matematikus állítja, de nem mindegyik.
A könyvben számtalan ellenpélda is van.
" I'm very cobcerned with the general public's lack of mathematical skills. Please help by confessing your error"
Robert Sachs, Ph.D, George Mason University.
(Egyébként net csurig van mindenféle videókkal. Olyanokkal, hogy van isten és olyanokkal is, hogy nincs isten. Melyiket nézzem?) -
Tehát?
Ha kecskét akar, akkor tudja, hogy a nyitott ajtó mögött kecske van.
De mit tegyen, ha a fődíj kell neki?
Annak ellenére, hogy a net csurig van mindennel én a való életben Mark Haddon könyvében találkoztam először a feladvánnyal (The curious incident of the dog in the night-time).
Tőled eltérően én szoktam olyat írni, ami bizonyára megvan valahol akár a neten, akár a neten kívül.
Ha valaki véletlenül itt bukkan rá először, már megérte.
