Sziasztok!
A következő mátrixnak kellene kiszámolnom az n-edik hatványát (jelen esetben 2012-ik):
(0 1; 2 1)
Eddig jutottam el, észrevettem egy azonosságot, az előző hatvány alsó sorával és a következő hatvány felső sorával kapcsolatban (megegyeznek), valamint az adott hatvány felső sorával és az adott hatvány alsó sorával kapcsolatban. Páros és páratlan hatványonként az adott hatvány mátrixának felső és alsó sora között van egy előjel váltásnyi változás.
Innen viszont nem tudom továbbvinni, hogy hogyan lehetne képletbe foglalni az n-edik hatvány képletét, attól függően, hogy páros vagy páratlan az adott hatvány.
Tud valaki erre valami azonosságot vagy bármit, ami mentél el lehetne indulni? Néztem a Jordán normálalakot is, de sehogy sem tudok rájönni, hogy hogyan lehetne kiszámolni a páros és a páratlan hatványokra vonatkozó egyenletet, valamint a 2012. hatványt.
=== Szatocs ===
