wolframalpha-ba hogy kell beirni a függvényt, ha azt akarom hogy legyen ott egy hiperbola megy egy egyenes?
pl
x^2-y^2=1 és y=4

Legegyszerűbben:
plot x^2-y^2=1,y=4
Ha azt is szeretnéd megadni, hogy hol ábrázoljon, akkor például így:
Plot[{x^2-y^2=1,y=4},{x,-10,10},{y,-5,10}]

[ Szerkesztve ]

Sziasztok, a segítségeteket szeretném kérni.

Adott 9 ember, mindenkihez két százalékos adat van rendelve.
Kiszámoljuk mindkét adatból az átlagot, és meg szeretnénk tudni, hogy ki van a legközelebb az átlaghoz úgy, hogy az egyik adatnak a súlya 1,4szerese a másikénak.

Fogalmam sincs, hogy fogjak neki

Előre is köszönöm,

Sleed

ez egy elméleti kérdés, vagy egy excel-es megoldás kell?

"a jövötsajnos nemlehet tudni csakhamárotvagy deakormegmár azajelen"

Nem tudsz átlagot számolni? Összeadod a számokat és elosztod 9-el.
Utána pedig végigmész az emberkéken és kiszámolod ki milyen messze van az átlagtól úgy, hogy az egyik távolságot beszorzod 1,4-el majd összeadod őket.

Jester

Sziasztok!
Egyszerűen nem jövök rá, muszáj segítséget kérnem.

[f(x)]^^3 + 3*f(x)=x

Mi a megoldás és miért egyértelmű? Bizonyítás kellene igazából, de már megoldás elég lenne

[ Szerkesztve ]

tehát megvan user1 és user2 adatom,megkapom átlag1-et és átlag2-t (legyen a második a fontosabb), és kiszámolom |átlag1-user1|+|átlag2-user2|*1,4 értéket minden userre, és akié a legkisebb, az van a legközelebb, ugye?

így már értem, köszönöm a segítséget.

bandus: igazából le kell programoznom

Az elején az egész függvény érték van a harmadikon, nem csak belül xköb.

És hogy kell érteni? Keressünk f-et hogy minden x-re igaz legyen? Keressünk egy f-et és egy x-et? Keressünk f-et x függvényében?

Jester

Két dimenzióban én euklideszi távolságot használnék, azaz gyök[(átlag1-user1)^2+((átlag2-user2)*1,4)^2]

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Mire akarsz rájönni? Ez a f(x) = x^3 + 3x - nek az inverzfüggvénye. Tehát nem nehéz jellemezni ezek után már.

Sziasztok,
adott egy ABC derékszögű háromszög. A 90fokos szög szögfelezőjéről tudjuk, hogy 4cm, arról az oldalról amit ez két részre oszt arról pedig, hogy 10cm.
Ezekből az adatokból kéne kiszámolni a háromszög szögeit és oldalait.

A témakörünk a szinusz és koszinusz tétel tehát ezekkel próbáltam kezdeni valamit de egyelőre nem sok sikerrel.

Előre köszi.

A szögfelező a szemben lévő oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja, szinte biztos hogy ebből kell kiindulni. Rajzolgass, keress olyan 3szögeket ahol fel tudsz írni valamit...

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Áh... Azt hiszem feladtam. Semmi értelmeset nem sikerül kihozni.
Pedig ötös járt volna érte.

Én igazából fel tudnám írni, csak csúnya. Pedig másodfokúnak kellene lennie, ha egyszer feladta nektek a tanár.

két kis háromszög:

Egyiknél egyik szög 45 fok, ennek két száránál lévő oldal 4 és a, harmadik oldal 10a/(a+b)

Másiknál szintén 45 fokos szög melletti oldalak 4 és b, harmadik oldal 10b/(a+b)

mindkettőre koszinusztétel 45 fokra és a,4 illetve b,4-re felírva.
Ez elvileg két egyenlet, két ismeretlen

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

egyik egyenlet, koszinusztétellel, cos45=gyök2/2:

[10a/(a+b)]^2=a^2 + 4^2 - 2*4*a*cos45

Ugyanez felírható a helyett b-re, amiből:

[10b/(a+b)]^2=b^2 + 4^2 - 2*4*b*cos45

Szerk: de elszámoltam szóval idáig jó ezzel kellene valamit kezdeni a^2 + b^2 = 100 is felhasználható ugyebár Pitagorasz

[ Szerkesztve ]

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Én közben a-t és b-t koszinusz tételből kifejezve majd behelyettesítve pit. tételbe egy nagyon hosszú polinomot kaptam amiben nincsenek egyforma tagok és még csak kiemelni sem lehet.
Közben írtam ez személyes bejegyzést is ahol szintén próbálkoznak: [link] Hátha megjön innen az ötlet.

[ Szerkesztve ]

én eljutottam idáig: 0 = 4gyök2(x^3) - 132(x^2) + 10000 ahol x=a+b...

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Én is ezt írtam neki, valószínű mocsok sok számolással ki is jönne, de sejtem, hogy van egy egyszerűbb, elegánsabb megoldás, nem csak ilyen darálós.

Egy ilyen talán más adatokkal mintha nekünk is fel lett volna adva anno.

i5 10400f | ASUS RTX 3060 Ti 8GB LHR | 16GB DDR4 | Asus TUF VG27AQ | meg egy csomó körítés | Nintendo Switch V2

Haha én nyertem! A szerencsétlen kis harmadfokú egyenleted megfejelem egy negyedfokúval! Igaz abban már csak b van. Az online megoldóautomából kinyert eredmény úgy tűnik jó, mert szimmetrikus a-ra és b-re no és persze meg is szerkesztettem

De ahogy tanult szláv kollegám mondja, kell legyen egyszerűbb módja.

[ Szerkesztve ]

Jester

ez jo akkor a megoldasok ismereteben fel tudod bontani a negyedfokut szorzatta es kesz is ("megsejtetted")

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Na az egyik kolléga rájött

A két kis háromszög területe = nagy háromszög területe

azaz a*4*sin45/2 + b*4*sin45/2=a*b/2

sin45=gyök2/2-vel átrendezve

(a+b)*2*gyök2=a*b

legyen a+b=x, a*b=y

x^2 = a^2+b^2+2ab=100+2ab=100+2y=100+2*gyök2*x

Ez másodfokú x-re, megkapható y, ha pedig a+b és a*b ismert onnan mondjuk Viéte-formula...

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

bocs, utolsó tag nem 2* hanem 4*gyök2*x

"I love not man the less, but Nature more" // Giant TCR Adv. '16 Di2 // Fenix 7 SS // FiiO BTR3 + Truthear ZERO

Ügyes. Gyakorlatilag két egymásba ágyazott másodfokúra bontja fel. Adja az eredményt amit nekem is

Jester

Nektek mi jött ki? Gépen elkezdtem csinálni Paintben (hehe), és 2 ismeretlenes egyenletrendszert sikerült kihozni. Innen nem volt sok kedvem gépen csinálni. Ha valami kiolvashatatlan írjatok
Katt

[ Szerkesztve ]

a=gyök2+3gyök3+gyök(21 - 6gyök2gyök3) ~ 9.121
A másik oldalt Pitagorasszal már rád bízom.

Jester

Eszembe jutott ez a területes trükk, de a megvalósításig már nem jutottam el lustasági okokból. Meg nagyon a koszinusztételre hajtottam, miután mondta, hogy ezt tanulták. Úgy viszont elég undorító dolgok jönnek ki.

Akkor most én adnék fel egy feladatot, eddig még nem tudtam megcsinálni (negyedfokú persze könnyen kijön, de elvileg középiskolásan megoldható):

x^2 + ( (5x) / (x-5) )^2 = 11

(#2977) Jester01:

Másik ugyanez, csak "nagy" gyökjel előtt mínusz van.

[ Szerkesztve ]

Oké, hogy kör meg helyettesítek szinuszt/koszinuszt meg variálok tangenssel, de akármit csináltam mindig negyedfokú maradt az átkozott.

Jester

Nem hiszem, hogy ez kör.
Ez egy függvény (konkrétan (5x) / (x-5) ), aminek bizonyos pontjaira teljesül, hogy a távolságuk az origótól gyök11. A megoldások ismeretében (két valós, két komplex gyök) különben biztos, hogy negyedfokú is marad, csak valószínűleg valami "szép" negyedfokú (tehát elvileg felbomlik egy "x-tengelyt kétszer metsző" másodfokú, és egy "x-tengelyt nem metsző" másodfokú szorzatára).
Póbáltam úgy is, hogy polárkoordinátákra átírom az (5x) / (x-5) - öt, de a csöbörből-vödörbe esete állt elő.

[ Szerkesztve ]

Üdv!

Próbálok deriválást tanulni de elakadtam!
A látható,hogy hol!
Ha valaki nagy vonalakban elmagyarázná akár pm-ben is, megköszönném!

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

Belső fv-t (1/x^2) deriváltuk. Mondjuk itt felesleges volt, mert ln(1/x^2) az (-2)*ln(x).
De az elsőnél is könnyen átalakítható: 1+1/x. Ezekből az alakokból rögtön látszik a végeredmény.

Meg van sikerült rájönni!
Üdv!

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

Üdv!

Gyors segítség kéne, mert rég volt már:

Hogy néz ki a D-s tagos összege ilyen esetben? Előre is köszi!

Dark Archon | i5-12600KF - RTX 3070 | Canyon Endurace 7 | BF4: DarkArchonHUN

bizonyos pontjaira teljesül, hogy a távolságuk az origótól gyök11

Vagyis a megoldás rajta van azon a körön (és persze derékszögű háromszög is). De egyikkel sem mentem sokra.

Jester

Közben sikerült megoldanom végre. Ha egyedül akarsz rájönni, ne olvass tovább, off-ba is teszem.

Ebből indultunk ki: x^2 + ( (5x) / (x-5) )^2 = 11.

[x + (5x)/(x-5)]^2 - [10x^2 + 11(x-5)] / (x-5) = 0

[(x(x-5) + 5x)^2 - 10(x^2)*(x-5) - 11(x-5)^2] / (x-5)^2 = 0

[x^2 - 5(x-5)]^2 - 36(x-5)^2 = 0

[x^2 - 5(x-5) + 6(x-5)] * [x^2 - 5(x-5) - 6(x-5)] = 0.

Az első tag megoldása adja a két valós, a másodiké a két komplex gyököt.

[ Szerkesztve ]

Sziasztok!
Megtudnátok mondani, hogy ez így okés-e Illetve a Konvexitást nem vágom...

1. Értelmezési tartomány
Df = R {-3.33}
2. Zérus hely
A fv.-nek nincsenek zérus helyei, nem érinti az X tengelyt
3. Monotonitás
x<-6.65 szigorúan monoton növekedő
-6.65<x<-0.58 szigorúan monoton csökkenő
x<-0.58 szigorúan monoton növekedő
4. Szélsőérték
Helyi max: (-6.65, -4.31)
Helyi min: (-0.58, 9.79)
5. Konvexitás

6. Inflexiós pont
Nincsen inflexiós pont, mert a fv. 2. deriváltja nem érinti az X tengelyt
7. Határérték -ben (vagy az ért.tart. végpontjaiban) és a szakadási helyeken
A szakadási helyeken: Jobbról:∞,Balról: -∞
+- ∞-ben: a határérték nem definiált
8. Abszolút szélsőérték
A fv.-nek nincsen abszolút szélsőértéke
9. Értékkészlet
Rf= -+∞

Sziasztok!

A következő mátrixnak kellene kiszámolnom az n-edik hatványát (jelen esetben 2012-ik):

(0 1; 2 1)

[link]

Eddig jutottam el, észrevettem egy azonosságot, az előző hatvány alsó sorával és a következő hatvány felső sorával kapcsolatban (megegyeznek), valamint az adott hatvány felső sorával és az adott hatvány alsó sorával kapcsolatban. Páros és páratlan hatványonként az adott hatvány mátrixának felső és alsó sora között van egy előjel váltásnyi változás.

Innen viszont nem tudom továbbvinni, hogy hogyan lehetne képletbe foglalni az n-edik hatvány képletét, attól függően, hogy páros vagy páratlan az adott hatvány.

Tud valaki erre valami azonosságot vagy bármit, ami mentél el lehetne indulni? Néztem a Jordán normálalakot is, de sehogy sem tudok rájönni, hogy hogyan lehetne kiszámolni a páros és a páratlan hatványokra vonatkozó egyenletet, valamint a 2012. hatványt.

=== Szatocs ===

Matlab programmal!?

Értem én!

Esetleg itt ez a leírás!?

[ Szerkesztve ]

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

Papíron. Ez egy matek feladat, amit meg kellene oldanom, és képletet kéne rá felírnom.

[ Szerkesztve ]

=== Szatocs ===

Igen, így is elkezdtem, csak ez n-edik hatványra nem nagyon mondja meg, ezenfelül még mindig több számolást igényel (a lényeg, hogy nem jutottam vele semmire. )

=== Szatocs ===

Előre szólok, nem merültem el a feladatban, de ilyen paritástól való függést (-1)^n - es taggal szokás képletbe foglalni.

erre valaki

Az A^n mátrix első sorának első elemére áll a következő:

2 * (A^(n-1) mátrix első sorának első eleme) + (-1)^n * 2

Aztán az első sor második elemére:

2 * (A^(n-1) mátrix első sorának első eleme) + (-1)^n

Második sor első elemére:

2 * (A^(n-1) mátrix második sorának első eleme) + (-1)^(n+1) * 2

Második sor második elemére:

2 * (A^(n-1) mátrix második sorának első eleme) + (-1)^(n+1)

Ez a felírás így jó (ha nem néztem el vmit), a gond csak az, hogy rekurzív, nekünk pedig explicit képlet kellene.

Általánosan felírva pl. az első sor első elemére:
X_n = 2*X_(n-1) + (-1)^n * 2

Ez átírható a következő alakba a váltakozó előjelet kiküszöbölve:
X_n - X_(n-1) = 2 * X_(n-2)
(Ez az előzőből következik amennyiben mindkét oldalból kivonunk X_(n-1)-et.)
Ez a kettes szorzót leszámítva eléggé hasonlít a Fibonacci-ra, az explicit képlet ahhoz hasonló módon kihozható szerintem, de én most ehhez lusta vagyok, meg nem is nagyon emlékszem már.

[ Szerkesztve ]

Írja fel az f(x)=x^3-4x^2 függvény x0=2 helyhez tartozó érintőjének egyenletét!!!

Valaki tudna hozzá magyarázatot is írni,hogy MIÉRT!!??

Előre is köszönöm!

ui.:két pont koordinátáira meg találtam,hogy kell pl.: P(2,12) de ez nem esik le!

[ Szerkesztve ]

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

Az érintőegyenes meredeksége adott x_0 helyen megegyezik a derivált fv x_0 helyen vett értékével. Ez látszik, ha az (x_0, f(x_0)) pontból elkezded behúzni a grafikon húrjait. Ahogy egyre közeledsz x_0 - hoz, egyre jobban közelíted az érintőt. Egy ilyen húr által meghatározott differenciahányados pedig határértékben épp a derivált.
Tehát ismerjük az érintőegyenes meredekségét (f ' (x_0) ) és hogy átmegy az (x_0, f(x_0)) ponton. Ebből meghatározható az érintőegyenes egyenlete: f(x_0) = m * x_0 + b, ahol m = f ' (x_0) , b ebből kiszámítható.

[ Szerkesztve ]

Üdv!

Gondolom ezt a képletet kellene használnom:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

Egyszerűen nem esik le.....

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

y=-8x+18 ????

Az optimista a fényt látja az alagút végén, a pesszimista a sötétet az alagútban, a realista a közeledő vonatot, a mozdonyvezető pedig a három idiótát a síneken.

Nekem y = - 4x.

(#2997) Ruszki:

Pontosan. Először határozzuk meg f ' (x) -et: 3*x^2 - 8x.
Aztán ebbe helyettesíts be 2-t: .... = -4
Az eredeti f-be is helyettesíts be 2-t: ... = -8

y= - 4 (x-2) + (-8) = - 4x

[ Szerkesztve ]