Picit szétszórt vagyok, de így sokadjára csak sikerült kiszámolnom. 
Viszont ezt a feladatot nem igazán értem.
Az a feladat, hogy keressem meg azokat a kockaméreteket, ahol a nagyobbik pont a 2x-ese a kisebbiknek és egységnyi oldalú kis kockákból épül fel mindkettő?
Tehát:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331 ... darab kis kockákból építhető egy négyzet és ezek közül kellene kiválasztanom azokat amik közt 1:2 arányosság van?
Vagy nem értem. 
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
Jól érted: pl a 64 és a 125 majdnem jó, csak 1 kiskockányi eltérés van az 1:2 aránytól.
Dive ever, work never.
Húha, kilistáztam 100-ig a számok köbét és már kb. 50 egység oldalú kockánál tartok de még mindig nem találtam megfelelőt. ű
Lehet, hogy megint elrontottam.
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
Próbálkozz tovább 
Dive ever, work never.
Biztos, hogy valamit nem jól gondolok, de ha matematikai oldalról indulok neki, akkor elvileg a nagyobb kocka oldala a kisebb kocka oldalának köbgyök 2-szerese. Tehát olyan pozitív egész szám kellene nekünk, amelyet szorozva köbgyök 2-vel, szintén pozitív egész szám az eredmény, de szerintem ilyen nincsen, mert a köbgyök 2 végtelen tört...
[ Szerkesztve ]
Micsoda önbizalom hiányos emberek vannak itt. Természetesen ez a helyes megoldás, ez ilyen beugratós kérdés volt: annyira egyszerűnek tűnik, hogy általában próbálgatással állnak neki az emberek, és aztán ha ez sok idő után sem vezet eredményre, akkor jön elő a képletek felírása, és akkor már 2 sorból megoldható a feladat.
Dive ever, work never.
Csak akkor szoktam ilyen bizonytalan lenni, ha az jön ki, hogy nincs megoldás, mert eleve feltételezni szoktam, hogy van.
Találtam egy doksit néhány feladvánnyal, ezeket fogom egyesével idézni. Nem tudom, hogy helyesek-e a feladványok és azt sem, hogy mi a megoldás.
Tehát az első:
Sally és Sue elhatározzák, hogy randevúznak Sam-mel. Mindhárman ugyanabban az utcában laknak, bár Sally és Sue nem tudják, melyik házban is lakik pontosan Sam. A házak 1-től 99-ig vannak számozva.
Sally felhívja telefonon Sam-et. "A házszámod négyzetszám?" Sam válaszol neki. "És nagyobb, mint ötven?" Sam ezt is elárulja. Sally ezek után úgy gondolja, most már tudja Sam pontos címét és meglátogatja őt.
Amikor odaér, rájön, hogy rosszul gondolta, ami nem meglepő tudván azt, hogy Sam csak a második kérdésre adott igaz választ.
Sue függetlenül Sally beszélgetésétől szintén felhívja Sam-et. "A házszámod egy szám harmadik hatványa?" Sam válaszol neki. "És nagyobb, mint huszonöt?" Sam erre a kérdésre is válaszol.
Sue most már úgy gondolja, hogy tudja Sam pontos címét, és meglepi őt látogatásával. De Sallyhez hasonlóan ő is pórul jár, mert Sam ismét csak a második kérdésre válaszolt helyesen.
Még azt is elárulom, hogy Sam házszáma kisebb Sally-énél és Sue-énál, illetve a házszámok összege pont egy négyzetszám kétszerese. Ki hol lakik?
[ Szerkesztve ]
Dive ever, work never.
Nekem ez jött ki:
Sally: 81
Sue: 64
Sam: 55
Nekem is, bár van itt egy kérdés, ami nem hagy nyugodni: Sally és Sue tudják egymásról, hogy hol lakik a másik?
Dive ever, work never.
Ez nekem is eszembe jutott.
Valószínűleg nem, mert akkor Sally-nél kiderült volna, hogy hazudik a srác, lévén a két szóba jöhető megoldás a két csaj házszáma. Lehet, hogy a két csaj nem is ismeri egymást, mivel Sally pont Sue-hoz kopogott be.
Jó kis sztori lehetne ebből
Hát igen: ha Sally tudja, hogy Sue a 64-esben lakik, akkor Ő csak azt gondolhatja, hogy Sam a 81-ben van, viszont így nem tudjuk meg, hogy Sally hol lakik.
Dive ever, work never.
Na jó, akkor itt egy nehezebb (legalábbis szerintem):
A 7-11 bolt egy vásárlója kiválasztott magának 4 apróságot, és a fizetendő összeg iránt érdeklődött.
- 7.11 dollár - felelte a kereskedő.
- Milyen érdekes, a bolt neve is pont ez. Hogy is jött ki ez az összeg?
- Egyszerűen összeszoroztam a négy tárgy árát.
- No de én a négy ár összegét kell, hogy fizessem!
- Ez igaz, de ha az árakat összeadom, ugyanezt az eredményt kapom: $7.11-et.
Mennyibe került az a négy dolog?
Dive ever, work never.
No, senki? Nekem megvan a megoldás, de a megfejtésemre nem vagyok büszke. Arra lennék kíváncsi, hogy vajon van-e "szép" megoldása a feladatnak.
Dive ever, work never.
Én solverrel csináltam, de csak közelítőleges megoldás jött ki (több is). 
Persze erre én se vagyok büszke. A szép megoldásra én is kíváncsi lennék, de ötletem sincs, hogy kellene elindulni.
Esetleg írd le, hogyan csináltad, úgy látom, nem népszerű a rejtvény.
Ennek sztem van pontos megoldása, de még gondolkodnom kell rajta.
Van pontos megoldása, írtam rá egy kis progit pl/sql-ben.
Dive ever, work never.
Ezt szépen nem lehet megoldani szerintem.
4 ismeretlen van és csak 2 egyenlet. Tudomásom szerint a rendes megoldáshoz annyi egyenlet kéne, ahány ismeretlened van.
A kockáshoz: én már az elején képlettel indultam, ki is jött a köbgyök kettő, de fene gondolta volna, hogy direkt ilyen a példa. Én azt hittem, hogy valamit nagyon rosszul értelmeztem. 
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
Én addig jutok, hogy
a+b+c+d = abcd = 7,11
Ez nem sok...
Vagy nem innen kell megfogni?
dudika jól írta le, 4 ismeretlenhez pontos megatározáshoz elvileg 4 egyenlet kell. ELVILEG! A gyakorlatban néhány azonosságot figyelembe kéne venni, és akkor már más a helyzet!
Mindről tudod, hogy:
-egyik sem 0
-0.01 és 7.11 (7.08) közé esik
De szerintem is kevés ez még.
Dive ever, work never.
Középsuli: gyök 2 irrac szám - ez bizonyítós tétel, innen egy lépés belegondolni, hogy a köbgyök 2 is az-e
Dive ever, work never.
Kicsit más, de lehet, hogy jó lesz gyakorlásnak a boltos feladathoz:
Két egész számot összeadunk, kivonunk, összeszorzunk és elosztunk. Az eredményül kapott 4 egész számot összeadva 243-at kapunk.
Mi ez a két szám?
Én még hozzátenném, hogy szerintem elég csak a pozitív egész számokat nézni, illetve, hogy a feladatnak szerintem 2 megoldása is van.
Dive ever, work never.
Ez sztem csak úgy lehet, ha az egyik szám a másik kétszerese, mert csak úgy lesz egész amikor elosztjuk egymással. A megoldáson még gondolkodom
No csak sikerült, vagy másfél óra vajúdás után:
24 és 8, valamint 54 és 2.
Először csaltam solverrel, de aztán csak kiokoskodtam, mármint levezettem. Solverrel nem is jött ki a 2. megoldás.
És hogyan vezetted le? (Hátha ez ad valakinek ötletet a 7.11$-os feladathoz.)
Dive ever, work never.
24 és 8 nekem is kijött, de nem csaltam, csak gondolkodtam, úgy, hogy közben rájöttem, hogy amit ide írtam, az egy hatalmas hülyeség, így először megpróbáltam a=b-vel, majd a=3b-vel. a=3b jó volt!
Ez szvsz nem ad ötletet a 7,11-eshez...
[ Szerkesztve ]
Huh, elfelejtettem, úgyhogy találhattam ki újra
Ebből indultam:
a+b+a-b+ab+a/b = 243
Majd felírtam (x ugye pozitív egész, ez a/b-ből következik):
a = xb
2xb + xb2 + xb/b = 243
xb2 + 2xb + (x-243) = 0
Megoldóképlet:
(-2x + gy[4x2 - 4x(x-243)])/2x = b
-1 + gy(972x)/2x = b
gy(972x)/2x = b+1
gy(972x) = 2xb + 2x
972x/4x2 = (b+1)2
243/x = (b+1)2
Itt már csak 243 osztóit kell megtalálni, amelyek négyzetszámok, ezek:
9 és 81
Ebből már következik, hogy
x = 27, x = 3
és hogy
b = 2, b = 8
Ezekből pedig a = xb miatt könnyen belátható, hogy
a = 54, a = 24.
De hogy ez hogy segít a másikban...
Hoppá, természetesen a
gy(972x) = 2xb + 2x
sor nem kell bele, véletlenül maradt ott
SPOILER!
Azt gondoltam, hogy a 243-as feladatnál látszólag 2 ismeretlen és 1 egyenlet van, aztán csak sikerül mégis megoldani a feladatot. (Felismereve, hogy a/b is egész.)
A 7.11-es feleadatnál látszólag 4 ismeretlen és 2 egyenlet van, kérdés, hogy van-e még olyan rejtett összefüggés, amit nem látunk.
SPOILER
Leírom a megoldást, hátha ez segít rájönni, hogy mit nem látunk:
1.2, 1.25, 1.50, 3.16.
SPOILER
Dive ever, work never.
243-as feladat. Még egy megoldás született:
1 és 60,75 páros is jó megoldás
Addig bontottuk (új ismeretlen nélkül), hogy kijött:
a= 243b/(b+1)^2
Aztán visszahelyettesítettünk az eredetibe és úgy jött, hogy b=1
[ Szerkesztve ]
Mess with the best / Die like the rest
Ha a valós számokat nézzük, ennél is sokkal több van
[ Szerkesztve ]
"Két egész számot..."
szerk.: persze van negatív egészes megoldása is: -104 -4.
[ Szerkesztve ]
Dive ever, work never.
A boltos feladattal addig jutottam, hogy a szorzatot bővítem 10**8 -al, aztán a 7,11*10**8-t felbontva prímtényezőkre az jön ki, hogy 1 * 2**6 * 3**2 * 5**6 * 79 ha jól emlékszem.
Ezeket kell úgy kombinálni, hogy a szorzataik összege 711 legyen. Arra még nem jöttem rá, hogy ezt hogyan kéne megcsinálni.
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
Örülök, hogy bedobtad a prímtényezős felbontást, ez nekem is eszembe jutott, csak az nem, hogy a 7.11-et 10^8-nal meg kellene szorozni
Dive ever, work never.
Most néztem a megoldást, ezek szerint jó irányba indultam, mert az összes kihozható a prímtényezőkkel, már csak a módot kéne megtalálni rá.
Jó ez a feladat. Jó nehéz.
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
És mi a logika amögött, hogy prímtényezőkre bontom fel?
Ezen a 10^8 én is gondolkodtam. Igaz én úgy lyukadtam oda ki, hogy mi lenne, ha 711-gyel számolnánk, csak akkor összegeknél oké, hogy 711, de a szorzatnál 100^4 vagyis 10^8*7,11. De az a baj, hogy ettől tovább nem jutottam. Valahogy egészekkel jobban szeretek számolgatni, ezért próbáltam a 7,11-ből 711-et csinálni. Csak így a 71100000 kicsit ijesztő méret
Az tuti, hogy jó nehéz....megöl az ideg miatta
Mess with the best / Die like the rest
Ugyan azzal a logikával ahogy Louro írja. Egészekkel könnyebb számolni.
Utána megtalálod azokat a prímszámokat amiket összeszorozva az adott eredményt (7,11*10**8) kapod. Ezeket kell utána 4 "blokkba" rakni, amik összege 711. Szerintem el elég logikus.
Az összeset fel kell használni, hogy a szorzat stimmeljen, az összeadás egy-egy tagja pedig a prímtényezők valami alapján kiválasztott elemeinek a szorzata.
Csak arra nem jöttem még rá, hogy mi alapján kéne ezeket összeválogatni, mert az, hogy legyen az összegük 711 az nem szűkíti túlságosan a próbálkozások számát.
mod: Na ezt elég hülyén sikerült leírnom, de azért remélem valamennyire érthető.
[ Szerkesztve ]
Prodipe Pro 5 aktiv hangfalpar elado.
A számelmélet alaptétele szerint minden pozitív egész szám egyértelműen, azaz egy és csak egyféleképpen bontható fel prímszámok szorzatára. Tehát z=a*b*c*d esetén a, b, c és d is csak prímtényezők szorzata lehet.
Jelen feladatban a 7.11 nem egész szám, ahogy a, b, c, d sem feltétlenül az. Viszont azt tudjuk, hogy 100-zal megszorozva egész számokat kapunk.
Vegyünk egy p számot, melynek prímtényezős felbontása: p=p1*p2*p3. Ha eztuán megnézzük 100*p felbontását, akkor ezt kapjuk: 100*p = p1*p2*p3*2*2*5*5. (Tehát megmaradnak az eredeti prímtényezők, csak továbbiak is jönnek mellé.)
Ezt felhasználva írjuk fel, amit tudunk:
a*b*c*d = 7.11
a*100*b*100*c*100*d*100 = 7.11*10^8.
Valamint:
a*100 + b*100 + c*100 + d*100 = 100*(a+b+c+d) = 711
Új jelöléssel:a*100 = a', b*100 = b' stb.
a'*b'*c'*d' = 7.11*10^8
a'*b'*c'*d' = 1*2^6*3^2*5^6*79
a'+b'+c'+d' = 711
Látszólag semmit sem csináltunk, mert továbbra is 4 ismeretlen 2 egyenlet, viszont: a', b', c', d' biztosan egész szám, és az értékkészletüket is jelentősen csökkentettük.
Hogy innen hogyan lehet nem próbálgatással tovább menni, azt nem tudom.
Dive ever, work never.
No engedelmetekkel bedobnék egy másik házszámosat is, a boltosra pedig várjuk a lelkes megfejtőket
Kovács úr Seholsincs utcában lakik egy házban, amelynek száma 13 és 1300 közötti szám. Horvát úr kíváncsi Kovács úr házának számára, ezért kérdezgetni kezdi:
Horvát: "Nagyobb, mint 500?"
Kovács: válaszol, de hazudik (Horvát ezt nem tudja).
Horvát: "Tökéletes négyzet?"
Kovács: válaszol, de hazudik (Horvát ezt nem tudja).
Horvát: "Tökéletes köb?"
Kovács: válaszol és igazat mond.
Horvát: "Ha most megmondod, hogy a szám utolsó előtti számjegye az 1 vagy nem, meg tudom mondani, hogy hol laksz."
Kovács: válaszol.
Horvát: megmondja a számot, amit kitalált.
Kovács: "TÉVEDTÉL!"
Mi Kovács úr házának száma?
A feladványra csak EGY lehetséges megoldás létezik. (A tévedések és félreértések elkerülése végett: tökéletes négyzet olyan számot jelent, amely egy egész szám második hatványa; ugyanígy a tökéletes köb egy egész szám harmadik hatványát jelenti.)
216? 
"Kinek a pap, kinek a wlan" :-) • A forum arra hivatott, hogy a kérdéseiteket ott tegyétek fel, s ne privát üzenet formájában felém! Köszönöm!
Szerintem ez nem jó. 
Hm.
Amúgy Neked megvan a tuti megfejtés, vagy valahol találtad a rejtvényt?
"Kinek a pap, kinek a wlan" :-) • A forum arra hivatott, hogy a kérdéseiteket ott tegyétek fel, s ne privát üzenet formájában felém! Köszönöm!
Találtam, ott nem volt megfejtés, én fejtettem meg, és nekem nem ez jött ki.
Várjunk még valakit, hogy másnak mi jön ki.
[ Szerkesztve ]
Horvát: "Ha most megmondod, hogy a szám utolsó előtti számjegye az 1 vagy nem, meg tudom mondani, hogy hol laksz."
Kovács: válaszol.
Horvát: megmondja a számot, amit kitalált.
Kovács: "TÉVEDTÉL!"
Erről a 2 Kovács válaszról tudjuk, hogy igaz-e vagy hamis?
Dive ever, work never.
Noh igen, ezen filóztam én is.
..illetve, a végén vajon igazat mond, vagy sem?!
"Kinek a pap, kinek a wlan" :-) • A forum arra hivatott, hogy a kérdéseiteket ott tegyétek fel, s ne privát üzenet formájában felém! Köszönöm!
Hehe, ez jó Erre nem is gondoltam, én feltételeztem, hogy igaz, mert nem volt odaírva, hogy nem. De az elsőnél az én számításaim szerint mindegy, hogy igazat mond-e.
Szerintem el lett írva a feladat, mert ha:
minden válasz igen, akkor 216 a megoldás,
az utolsó nem és a többi igen, akkor 27,125 és 343 is jó,
az utolsó előtti nem, a többi igen: iszonyat sok [13,500]közti szám van, ami nem tökéletes köb és 1 az utolsó előtti számjegye,
a 2. feltétel nem: 64
az első feltevés nem: 729
ha mindre nemleges a válasz: nincs megoldás (mert nincs olyan ]501,1300] között nincs olyan tökéletes köb, ami négyzet is és utolsó előtti számjegye 1 lenne),
és még nem vizsgáltam meg minden lehetőséget.
Szóval szerintem hiányos a példa, mert az adott feltételek mellett nem lehet megoldani.
Mess with the best / Die like the rest
