Szia!

1. Ahogy én tudom (nem régóta és meglehet, rosszul), a különbség a let és a var között (e kettő alapján néztem utána) az, hogy a var egy blokkon belül érvényes, tehát ugyanolyan változó már nem lehet azon belül, míg a let esetében ilyen megkötés nincsen.
2. Megcsináltam most az általad ajánlott megoldás alapján; az én gépemen jól működik, tehát remélem, mindenhol így lesz. Csak azt nem értem, hogy a startTime változóra mi szükség van, hiszen azon kívül, hogy egyszer értéket kap, nem használatos?
Tehát itt a kód a játékomból:
var fps, jateksebessege, startTime, most, akkor, eltelt;
  // initialize the timer variables and start the animation
  
  startAnimating(120);
  function startAnimating(fps) {
   jateksebessege = 1000 / fps;
   akkor = Date.now();
   startTime = akkor;
   jatekciklus();
  };
  
  function jatekciklus() {
   requestAnimationFrame(jatekciklus);
   most = Date.now();
   eltelt = most - akkor;
   if (eltelt > jateksebessege) {
    akkor = most - (eltelt % jateksebessege);
 //...a program többi, rajzoló része...