Sem az öncélúsággal, sem a partíció és a faktorhalmaz közé abszolút egyenlőségjel tételével nem tudok egyetérteni. A partíció definíciójához csak a legelemibb halmazelméleti eszközök szükségesek, ha nem létezne semmilyen reláció, akkor is definiálható a partíció. Ha ezután definiáljuk az ekvivalencia relációt és annak faktorhalmazát, akkor valóban elmondható, hogy a faktorhalmaz egy partíció, mert teljesíti annak halmazelméleti definícióját.

Visszafelé ez ebben a formában nem mondható el, csak az, hogy egy partícióhoz konstruálható egy ekvivalencia reláció, amelynek a faktorhalmaza lesz az adott partíció.

Azzal még akár egyet is lehetne érteni, hogy "az ekviv.rel. altal meghatarozott particiot az ekviv.rel. faktorhalmazanak hivjuk", csakhogy a faktorhalmazt az ekvivalencia osztályokkal, az ekvivalencia osztályokat pedig az egymással ekvivalens elemekből definiáljuk, ezekben a definíciókban nem szerepel a partíció. Tehát a faktorhalmazt nem definiálhatjuk, hanem magyarázhatjuk a partíció segítségével.