Tehat te tulkepp egy 4
oldalu negyzetet definialtal. A szog, a Pi/n
onnan jon, hogy egy szakasz kozponti szoge 360/n
, radianban 2*Pi/n
, de a magassag miatt a vizsgalt haromszogben a kozeppontnal levo szog ennek a fele, igy lesz Pi/n
(a rajzon nem jeloltek, az r
es R
kozotti szog).
A teruletnel n
darab haromszog van, a kis r
az jon ki abbol hogy az a/2
szorozva a cotangenssel, a terulet meg a*r/2
mert az r a magassag. Innen csak atrendezes. (A kis r
ott van kulon is, a cot = 1/tan azonossaggal, nem elfajult haromszogek.)
[ Szerkesztve ]