Fama-French három faktoros modellje MÉLYVÍZ

(Aki nem szeretne túl mélyen belemenni a részletekbe, azok ugorhatják ezt az oldalt, ugyanis ennek megértéséhez már kellenek bizonyos pénzügyi és tőzsdei alapismeretek.)

Ez a modell gyakorlatilag a Sharp féle CAPM modellnek a bővített változata. A modellt azok az anomáliák hívták életre, amelyeket a CAPM az egyszerűsége miatt nem tudott magyarázni. Ezek French és Fama szerint a következők voltak: Az első megfigyelés, ami nem más, mint, hogy a kis kapitalizációjú vállalatok részvényeiből összeállított portfóliók rendszeresen túlteljesítették a nagy kapitalizációjú vállalati részvények portfólióit.

Itt fontos megjegyezni, hogy a részvények besorolását a portfólióba a BE/ME hányados nem befolyásolta. A második anomália, amire a CAPM nem adott választ pedig a magas BE/ME hányadosú részvényekből alkotott portfólió extra hozama az alacsony BE/ME hányadosú részvények portfóliója felett. Az anomáliák azonosítása után vizsgáljuk meg, hogy ezek miért alakulhattak ki, illetve jogosak-e.

Az első megfigyelésre viszonylag könnyű választ találni. A kapitalizáció az esetek döntő többségében megmutatja a vállalat erejét, stabilitását. Minél nagyobb ez a szám, annál biztosabb lábakon áll az adott vállalat, illetve a külsős hatások annál kevésbé befolyásolják az árfolyam alakulását. Ebből kifolyólag az árfolyam könnyebben előre jelezhető, azaz nem hordoz nagy kockázatot, így a befektetők hozamelvárása sem lehet nagy. Itt gyakorlatilag az történik, mint a CAPM esetében is, hogy a hozam-kockázat áll egymással fordított arányban.

A kis kapitalizációjú vállalatok árfolyama viszont sokkal érzékenyebb a külső környezetből érkező hatásokra, így az előre jelezhetőségük is számottevően kockázatosabb. Ebből következik, hogy a nagyobb kockázat mellé nagyobb hozamot is adnak. Ez volt tehát az első anomália, amit ki kellett szűrni a CAPM-ből. Ezt French és Fama az „SMB” (small minus big) tényező bevonásával tette. Itt arról van szó, hogy a kis kapitalizációjú cégek részvényeiből összeállított portfólió többlethozamából kivonta a nagyokéit.

Ezt konkrétan a legkisebb 30%, mínusz a legnagyobb 30%-ból számolják. Ha az SMB pozitív előjelű, akkor igaz az állítás, azaz rövidtávon a kis kapitalizációjú részvények valóban túlteljesítik a nagyokat. Ennek a mutatónak az átlaga az elmúlt 80 évben körülbelül 3.3% volt, de French újabban azt állítja, hogy ennek az értéknek 1.5-2.0% között kéne lennie manapság. Így született meg az új együttható a modellben. Fontos azonban megjegyezni, hogy a méretprémium anomáliákat okozhat ugyan a CAPM modellben, viszont nem mond ellene a hatékony piacok hipotézisének.

A második megfigyelés az érték prémiumra vonatkozik, azaz információt ad a befektetőknek a megfelelő hozamelvárásról, ha magas könyv szerinti érték (book value) / piaci érték (market value) részvényekbe fektetnek. A magas hányadosú, részvényeket nevezik „value stock”-nak, azaz értékrészvényeknek, míg az alacsony hányadosúakat pedig „growth stock”-nak vagyis növekedési részvényeknek nevezzük.

A számítás séma megegyezik az SMB-ben elvégzettel, azzal a különbséggel, hogy itt a legnagyobb 50%-os BE/ME részvény hozamát vonjuk ki a legkisebb 50%-ból. Az így kapott mutató a HML, ami a „High Minus Low” rövidítése. Itt is, ha az eredmény pozitív, akkor az értékrészvények teljesítették túl a növekedési részvényeket, és fordítva. Az elmúlt 80 évben a HML átlag 5.1% körül mozgott, és French előrejelzése szerint manapság 3.5-4.0 % körül kell lennie.

A két új faktorral felírható a kibővített CAPM modell, azaz a három faktor modell:
re=rf+ βe(rm-rf)+ se * SMB + he * HML, ahol az se a méret kockázat koefficiense, a he pedig az értéké. A modell magyarázó ereje lényegesen jobb, mint a CAPM-é. Fama és French több ezer portfóliót megvizsgálva arra jutott, hogy a portfóliók bétája körülbelül 70%-ban magyarázza a valós megtérülést. Azaz ha egy portfólió 10%-al emelkedett, akkor ez 70%-ban tudható be a bétának, és a maradék harminc pedig olyan faktoroknak, amiket a béta nem képes mérni.

Ezzel szemben a három faktor modell magyarázó erejét 95%-re becsülik, ami szignifikánsabb jobb, mint a 70%. Ezt az empirikus vizsgálatok is alá támasztották, ugyanis az R2 (egy modell magyarázó erejét mérő mutató, R-square) az esetek döntő többségében 0.9 fölött volt. 

A cikk még nem ért véget, kérlek, lapozz!