- Fejezetek a pszichoakusztikából - II.

Akusztikai cikksorozatunk eddig a következő tárgyköröket érintette: a hangszerek (HFM 11), majd a termek akusztikája (HFM 12), a pszichoakusztika alapfogalmai és a dinamika jelensége (HFM 13). Ezután a sorozatot félbeszakítva, 14. számunkban felhívtuk a figyelmet a klasszikus akusztikai módszerek korlátaira, és megpróbálkoztunk a dinamikának egy szokatlan interpretációjával. Most újra "háziszerzőnké" a szó: ezúttal a torzítások természetét vizsgálja.

Legutóbb azzal végeztük, hogy a torzítások jelenségéről is írni fogunk. Ígéretünket ebben a rövid cikkben váltjuk be, ha sikerül. Előre bocsátjuk, hogy itt nem annyira a hifiberendezések torzításaival foglalkozunk, mint inkább a hangtérben jelentkező torzításokkal és a torzítások szubjektív hatásaival. (Nem tartozna szorosan a cikkhez, de megadjuk a különféle torzítások definícióját is.)

(nagyítsd)
A torzítások fogalmát nagyon sokféleképpen lehet értelmezni. Amikor egy berendezés torzításáról beszélünk, a kimenő jel bizonyos paramétereit viszonyítjuk a bemenőjel megfelelő paramétereihez. Ha a berendezés a bemenő jellel minden szempontból arányos kimenő jelet szolgáltat, vagyis a jelet alakhűen viszi át, torzítása nulla. Ha viszont a jel bármely paramétere is megváltozik az átvitel során, a változást torzítás gyanánt értelmezhetjük. Sokféle torzítás van. Ha például a jel spektrális összetétele változik meg, harmonikus torzításról beszélünk, ha a fázisa, akkor fázistorzításról stb.
Ha az átviteli rendszer nemlineáris sajátosságokat mutat fel, akkor ugyanilyen, tehát nemlineáris torzítások lépnek föl, mint például az intermodulációs torzítás vagy a különbségi torzítás. Ezek a torzítások tökéletesen jellemzik a berendezést, feltéve, hogy folytonos jellel tápláltuk a rendszert. Ha viszont véges időtartamú jelcsomagokat használunk, figyelembe kell venni azt is, hogy a berendezés válaszjele időben eltolódva jelenhet meg. Sőt, időtartama is hosszabb lehet, mint a gerjesztő jelé. Ezeket a jelenségeket szokás tranziens torzításnak nevezni. Megtörténhet, hogy a tranziens jel hatására a berendezés igen rövid ideig erősen nemlineáris üzemmódba kerül (pl. limitál), s ennek hatására átmenetileg nemlineáris torzítások lépnek föl. Ilyen például az úgynevezett tranziens intermodulációs torzítás (TIM).

Mindezek a torzításfajták nagyon jól jellemzik a berendezés átviteli sajátosságait. E fogalmak azonban erősen kötődnek az elektronikához. Ha alkalmazni akarjuk őket a hangsugárzó berendezésekre, a levegőben terjedő hangra vagy hallásunkra, komoly problémáink támadnak. A továbbiakban megkíséreljük akusztikailag értelmezni az egyes torzításfajtákat: hogyan jelentkeznek a hangtérben, és mennyire zavarják szubjektív élményünket.
A Szerző kénytelen beismerni, hogy az akusztika tudománya kevés közvetlen ismeretet szolgáltat a torzítások objektív és szubjektív hatásáról. Az akusztikában egyébként más szempontok szerint rendszerezik még a meglevő ismeretanyagot is, a laikus így nehezen igazodik el közöttük. A tranziens jelenségek és a fázistorzítás következményeit pedig csak mostanában kezdték el módszeresebben kutatni. A Szerző nemegyszer magára volt utalva: valahányszor nem talált adatot az irodalomban, kénytelen volt a saját nézetét közreadni. Véleménye természetesen különbözhet más szakemberek véleményétől.

A torzítások legismertebb fajtáit az átviteli rendszer nemlinearitásai okozzák. Ha egy nemlineáris átviteli láncra szinuszos jelet adunk, a kimeneten nemcsak az eredeti hang jelenik meg, hanem kisebb-nagyobb mértékben a felharmonikusai is (harmonikus torzítás).
Ha a rendszerre nem egy, hanem két szinuszos jelet bocsátunk, akkor a két bemeneti frekvenciából mindenféle nfl+mf2, illetve nf2±nf1 frekvenciájú komponens keveredhet ki (n és m: tetszőleges egész számok). Ha f1 és f2 távol esik egymástól, akkor intermodulációs, ha közel esnek, akkor különbségi torzításról beszélünk. A gyakorlatban ezek a torzítások mindig együtt jelentkeznek, mert a zene egyidejűleg sok-sok jelet tartalmaz, és ha az átviteli rendszer nemlineáris, akkor egyszerre lép fel mindhárom torzításfajta. Mértékük azonban különböző.
A hangszóróból, a hangot hozzánk közvetítő levegőből és hallószervünkből (!) álló átviteli lánc két tagja, nevezetesen az első és a harmadik nemlineáris sajátságokkal is bír. (A levegő is viselkedhet nemlineárisan, ettől azonban 150dB hangnyomás alatt nyugodtan eltekinthetünk.) A legfontosabb kérdés mindig az, hogy milyen módon változtatja meg a jelet a rendszer. Ha a változás csak annyi, amennyi természetes körülmények között is létrejöhet (természetes körülményeken itt a hangversenytermi, mesterséges erősítés nélküli zenehallgatást értem), akkor ez sokkal kevésbé zavaró, mintha a torzítás olyan jelet eredményez, amely hallásunktól teljesen idegen.

Harmonikus torzítás

Talán a legismertebb torzításfajta. (Az egyértelműség kedvéért azonban érdemes pontosan ismerni a definícióját - lásd a keretben!) Nagyon vigyáznunk kell, ha a harmonikus torzítás fogalmát zenei hangokra alkalmazzuk. Egy hangszer hangja ugyanis rendkívül összetett. Talán úgy érthetjük meg legjobban, milyen is egy zenei hang, ha megvizsgáljuk az 1. ábrát, amelyen egy elképzelt zenei hangot bontunk föl. A hang több harmonikus összetevőből áll, és ezek mindegyike különböző módon változik az időben. Előfordulhat, hogy nem is az alaphang a legnagyobb amplitúdójú vagy hogy a különböző komponensek időtartama erősen eltérő. Egy ilyen bonyolult jelről már nagyon nehéz megmondani, mit értünk azon, hogy "torz". Ha a harmonikus torzításra vonatkozó definíciót egy zenei hangra alkalmaznánk, kiderülne, hogy az eredeti hangot akár 40-50%-os harmadik vagy ötödik harmonikus "torzítás" kísérheti. Például a 2. ábrán föltüntetett színképen a 8. harmonikus a legerősebb, részaránya a hang energiájában tényleg kb. 40-50%-ra becsülhető.

1-3. ábra

Persze, a zenei hangok torzítását úgy is értelmezhetjük, hogy megvizsgáljuk: mennyire változnak meg az egyes komponensek. A változásokat összegezzük, s végül százalékosan adjuk meg. Kérdéses azonban, hogy az így meghatározott torzítás vajon tényleg jellemző-e szubjektív szempontból is. Gondoljuk csak meg: a hang miközben terjed a levegőben, folyamatosan csillapodik. A csillapítás erősen frekvenciafüggő; a nagyfrekvenciás komponensek jobban fognak csökkenni, mint az alacsonyabb frekvenciásak. Emiatt a hang színképe mindenképpen módosulni fog.
Tételezzük fel, hogy 1m, illetve 10m távolságból hallgatjuk egy klarinét 1318Hz alapfrekvenciájú hangját (3. ábra). Vajon "eltorzult"-e a hang terjedés közben? Nyilvánvaló, hogy a torzítás fogalmát alkalmazni itt megtévesztő lenne, habár a spektrum valóban erősen változik. Hallásunk képes arra, hogy a spektrum ilyen módosulásait ne hangszínváltozásnak, hanem távolságérzetnek tekintse. Véleményem szerint a harmonikusan torzító hangszórók azért szólnak csúnyán, mert a harmonikus torzítással párhuzamosan egyéb torzításokat is produkálnak. Önmagában a harmonikus torzítás nem annyira jelentős, mint sokan hiszik.
Szeretném ezt az állításomat más oldalról is alátámasztani. Korábban már volt szó arról, hogy ha a térbe egyidejűleg több forrás sugároz, interferenciák alakulnak ki. Ha például egy hangdobozon a közép vagy magassugárzó párosan van elhelyezve, a fülünkhöz érkező két hullám - a pillanatnyi fáziskülönbségtől függően - erősítheti vagy gyengítheti egymást. Ugyanígy interferenciák keletkezhetnek akkor is, ha csak egy-egy magas- és mély hangszóró van a dobozban, de éppen a keresztezési frekvencia közelében vagyunk. Ilyenkor ugyanis mindkét hangszóró egyszerre szól. Végül interferenciás eredetűek az irányjelleggörbéken megfigyelhető oldalsó minimumok és maximumok is.
Márpedig ahol interferenciák lépnek fel, ott a spektrum is megváltozik.
Képzeljük el, hogy mikrofonunkat olyan pontba helyeztük, ahol egy zenei hang alapharmonikusának interferenciás minimuma van. Mint tudjuk, ekkor a két forrásból érkező hang útkülönbsége a félhullámhossz páratlanszorosa.

Jelöljük l-lel ezt az útkülönbséget. Az előzők szerint

l=(2k+1)*(λ/2), ahol

λ a hullámhossz, k pedig egy egész szám. De a 3. harmonikus hullámhossza az eredetinek egyharmada, az ötödiké egyötöde stb. Ezért

l = (2k+1)*(λ1/2) = (2k+1)*3*(λ3/2) = (2k+1)*5*(λ5/2) stb.

De páratlan számnak páratlannal való szorzata ugyancsak páratlan, ezért a (2k+1)*3, a (2k+1)*5 stb. számok mind páratlanok lesznek.
Tehát az l útkülönbség nem csak az alaphang félhullámhosszának, hanem az összes páratlanrendű felharmonikus félhullámhosszának is páratlanszorosa. A két hullám találkozásakor tehát az összes páratlan
rendű összetevő gyengülni fog.
Hasonlóképpen kiszámolhatjuk, hogy ugyanez az útkülönbség a páros harmonikusokra a hullámhossz egész számú többszöröse lesz, azaz a páros harmonikusokra erősítés lép fel. A 4. ábrán feltüntettük, hogyan módosul a hang az interferenciák hatására. Mivel ebben az esetben az alaphang volt a legerősebb, az interferencia miatt a jel effektív értéke is erősen lecsökken. Emiatt a páros harmonikusokon igen nagy
torzítások adódnak.

4-8. ábra

Az interferenciatérben tehát a torzítás is helyről helyre változik. Süketszobában végzett torzításmérések alkalmával például a mikrofon áthelyezése után egészen más eredményt kapunk. Vajon érzékelhető-e ez a drasztikus torzításváltozás?
Ha egyik fülünket bedugjuk, és fejünket mozgatjuk, azt fogjuk tapasztalni, hogy a hangosság folyvást erősen változik, és a hangosságváltozást kisebb mértékű hangmagasság- és hangszínváltozás kíséri. Mindezek azonban nem nagyobbak, mint amit a hangosság jelentős változása indokol. (Korábbi cikkeinkben már beszéltünk arról, hogy a hangmagasság érzetét hogyan befolyásolja a hangerő.) Ha mindkét fülünkkel figyeljük a hangteret, az interferenciák hatása kiátlagolódik, azonban az ilyen hangtér nem szolgáltat tiszta hangképet, s ez különösen a térérzetet zavarja. A hangszínmódosulások sem átlagolódnak ki teljesen. Az
interferenciatérben helyről helyre észlelhető hangszínváltozás azonban kisebb, mint a harmonikus torzítás mérhető változásai. Mindezeket a hatásokat nem a torzítás számlájára kell írni. Az interferenciákat tehát legalább annyira fontos kiküszöbölni, mint a harmonikus torzítást.
Hallásunk tehát képes arra, hogy az interferenciás eredetű illetve a hangelnyelés következtében létrejövő harmonikus torzítást figyelmen kívül hagyja, illetve ne torzításnak érzékelje. Van azonban egy olyan típusú harmonikus torzítás, amelyre fülünk nagyon érzékeny. Például amikor az erősítő nem tudja kellőképpen kihajtani a hangsugárzót, tehát limitál, akkor a kimenetén megjelenő jel az 5. ábrán feltüntetetthez lesz hasonló, és ezt a változást harmonikus torzításnak is felfoghatjuk. Ha Fourier-sorba fejtjük ezt a jelet, láthatjuk, hogy harmonikus komponensek jelennek meg jelentős számban. Minél élesebb a törés, annál magasabb frekvenciákig terjed ki a spektrum. Szimmetrikus limitálás esetén csak a páratlan felharmonikusok jelennek meg, aszimmetrikus limitálásnál viszont a párosok is. Ez a fajta torzítás szubjektíve rendkívül kellemetlen, ugyanis ilyenkor a jel színképében minden átmenet nélkül, hirtelen
jelennek meg olyan komponensek, amelyek addig ott nem fordultak elő.
Ez igen lényeges különbség! Amíg tehát a zenei hang spektruma a frekvenciaszelektív elnyelés vagy az interferencia hatására csak keveset változik, és a változás mindössze abból áll, hogy egyes összetevők nagysága (amplitúdója) növekszik vagy csökken, a hang jellege nem fog megváltozni, csak színezete módosul kismértékben.
Limitáláskor azonban a színképben tömegesen jelenhetnek meg oda nem való összetevők, és ezt hallásunk természetesen észreveszi. A limitálás okozta színképváltozást szinuszos hangra a 6., zenei hangra pedig a 7. ábrán mutatjuk be.
Hallásunk érdekes sajátsága az, hogy igen érzékenyen reagál a hirtelen változásokra. (A belső fülben található ún. belső szőrsejtek érzékelik az alaphártyán végigfutó jel változásait.) Márpedig a limitált jel igen gyors "ugrásokat" hordoz magában. Ezt szemléltetik 8. ábránkon a limitált jel differenciálfüggvényei. Az ugrások annál nagyobbak, minél élesebben "törik" a jel. Ha a jelet mégegyszer differenciáljuk, a szakadások helyén kisebb-nagyobb tüskék jelennek meg, és ezek a tüskék jelzik számunkra, hogy "amit most hallunk, az nagyon torz".
Jegyezzük meg tehát, hogy szubjektív élményünk szempontjából nem a harmonikus torzítás százalékos értékének, hanem a jel simaságának van döntő jelentősége. (Ezért fontos az is, hogy az ellenütemű végerősítő két fele egyforma legyen, mert különben a nullaátmenetnél jelentkező törés eltorzítja a hangképet.) Hallásunk tehát különbséget tesz a jelalak torzulásának két típusa között.

Intermodulációs torzítás

Ha egy erősen nemlineáris rendszerre egyidejűleg kerül rá egy magas és egy mély hang, a mélyebbik modulálni fogja a magasnak a frekvenciáját, és megjelennek különféle nem várt (habár kiszámítható
frekvenciájú) komponensek. Mit fogunk hallani ilyenkor? Erre a kérdésre nagyon nehéz válaszolni. Egyértelmű és hiteltérdemlő akusztikai kísérletekről nem tudok - a hifisták között viszont akadnak, akik az intermodulációs torzítást tartják az egyik fő ellenségnek. Magam csak annyit tehetek, hogy a hallás oldaláról közelítem meg az intermoduláció jelenségét.
Tudnunk kell, hogy az intermoduláció a természetes hangszerek hangjának is lényeges eleme. A hangszerek általában erősen nemlineáris rendszerek, és az együtt megszólaló hangok között nem kis
intermoduláció léphet fel. Az egymás után megszólaló hangok is átfedhetik egymást az időben, tehát a már lecsengő hang modulációba tud kerülni az éppen megszólalóval. Az intermodulációs hatások azonban már eleve bennefoglaltatnak a hangszerre jellemző hangkarakterben, hallásunktól ezért nem idegenek.
Azt is figyelembe kell vennünk, hogy az intermodulációból származó jelkeveréket hallásunk nem annyira a frekvenciák dimenziójában, mint inkább az időben érzékeli. Egy lebegéseket tartalmazó jelkeveréket hallunk, melyben a lebegések frekvenciája a mélyebbik hang frekvenciája lesz. Fülünk számára tulajdonképpen közömbös, hogy a lebegő hang két, f1 és f2 frekvenciájú jel szuperpozíciója-e, vagy intermodulációs torzítás eredménye. Különbség elsősorban a lebegési frekvenciában lesz, illetve az egyidejűleg jelenlevő komponensek számában.
Mindezt egy egyszerű példán vizsgálva (levezetését lásd lábjegyzetben), végül is azt kapjuk, hogy a rendszer nemlinearitásai következtében megjelent egy DC (egyenáramú) komponens (βU2), megjelentek a második harmonikusok és egy lebegés.
Az f1 és f2, valamint a 2f1 és 2f2 frekvenciájú hangok szuperpozíciója is lebegést eredményez, így a DC komponensen felül végül három lebegő jelet kapunk, amelyek középfrekvenciája és lebegési frekvenciája rendre a következő:

Ha nem szinuszos, hanem összetett hangot vizsgálunk, akkor a sima szuperpozíciónál is fellép a második harmonikusok összelebegése. Az intermoduláció hatását tehát csak az utolsó komponens mutatja. Kérdés,
hogy ez zavarja-e, s ha igen, hát milyen mértékben zavarja a hangélményt - figyelembe véve, hogy már eleve a fülünknek is van egy saját intermodulációs torzítása. Ismeretesek olyan szituációk, amelyekben bizonyosan zavaró az intermodulációs torzítás hatása: ha az intermoduláció a hangszóróban jön létre, és a hangszóró sugározza ki az intermodulációs jelkeveréket. Szubjektíve is észlelhető lesz a torzítás, ha az egyidejűleg hangzó (f2+f1)/2 és f2 frekvenciájú hang disszonáns hangzást eredményez (ez főleg akkor fordul elő, ha f1 és f2 közel van egymáshoz), valamint akkor, ha a lebegés frekvenciája 7 és 50Hz közé esik. Az ilyen lebegés ugyanis érdessé teszi a hangot.
Eszerint különösen veszélyes a közeli hangok között fellépő, (f2+f1)/2 frekvenciájú lebegést okozó intermoduláció.

Hasonlóképpen veszedelmes az egészen mély és a közepes frekvenciájú hangok kombinációja. A magas tartományban kevésbé van félnivalónk, mert ott a fül frekvencia-megkülönböztető képessége romlik, tehát a mélyhangok által létrehozott összes intermodulációs komponenst esetleg azonos hangmagasságúnak halljuk. (2kHz-en egy félhangköz szélessége már 120Hz.)

Speciális esete az intermodulációnak az úgynevezett Doppler-torzítás, amely a hangszórók jellegzetessége. (Ebben a lapszámunkban másutt is szóba hozzuk. A szerkesztő megjegyzése.) A modulációs frekvencia itt attól függ, mekkora a hangszóró membránjának sebessége. Mivel a hangnyomás is a membrán sebességével arányos, ez a torzítás lineárisan nő a hangnyomással. Tiszta esete akkor lép csak fel, ha a mély hang amplitúdója jóval nagyobb a magasénál, és a mély hang frekvenciáján a membrán sebessége elég nagy: másodpercenként néhány méteres.
Ez ritkán fordul elő, ugyanis a Doppler-effektus által okozott, százalékban kifejezett frekvenciaváltozás a magashang frekvenciáján v/c-vel egyenlő (v a membrán sebessége a mélyebbik frekvencián, c pedig a hangsebesség). Ahhoz, hogy a Doppler-hatás közepes frekvenciákon 1 százalékos frekvencia-ingadozást idézzen elő, 3m/s membránsebesség kívántatik. Ehhez a membránnak 50Hz-en ±1 centimétert kell kitérnie. (Egy félhang körülbelül 6% frekvenciaváltozásnak felel meg.) Figyelembe kell venni mindazonáltal, hogy a Doppler-torzítás is kellemetlenebbnek hat, ha a moduláció üteme éppen az egészen mély frekvencia tartományra esik.
Általában az intermodulációs hatásokat fülünk csak akkor érzékeli tisztán, ha a jelkeveréket ugyanabból a hangszóróból hallja. Különben ugyanis az interferenciák igen erősen megváltoztathatják a hangképet.
Nos, a szabványos mérési előírást az erősítők méréstechnikájából transzponálták, anélkül, hogy figyelembe vették volna a hangszórók speciális felépítését. Többutas rendszerekkel tehát előfordul, hogy az egyik mérőjelet az egyik, a másikat a másik hangszóró sugározza. Így egyik hangszóró intermodulációs torzításáról sem kapunk hű képet holott a hang szubjektíve esetleg igen kellemetlen.

Különbségi torzítás

Ez a torzítástípus az átviteli rendszer erős nemlinearitásai következtében lép fel. A hifi-készülékek működéséről például sokat elárul. Hallásunk azonban igen különösen viselkedik akkor, ha a térben egyidejűleg két, egymáshoz közeli frekvenciájú hang van jelen. Ilyenkor ugyanis mindig a különbségi hangot halljuk a legerősebbnek - de ez nem a fül nemlineáris működésének a következménye! A legújabb kutatások szerint alaphang gyanánt a fülünkbe jutó jelkeverék burkológörbéjének periodicitását érzékeljük - márpedig két jel esetében ez legtöbbször éppen a különbségi frekvencia. Ha egy tökéletesen torzításmentes hangsugárzóra a 100-2500Hz-es tartományban két, egymáshoz közeli frekvenciájú jelet adunk, akkor a különbségi hangot halljuk a legerősebbnek, feltéve, hogy a különbség nagyobb, mint 20Hz, és kisebb, mint a két komponens bármelyike. Ez a jelenség el fogja fedni az ebben a sávban megjelenő különbségi torzítást. Mivel azonban a magasabb hangok nem produkálnak szubjektív különbségi hangot, az egészen magas hangok tartományában a különbségi torzítás erősen kiugorhat. De még itt is csak akkor lesz zavaró a
torzítás, ha erősen különbözik azoktól a különbségi hangoktól, amelyeket maguk a hangszerek hoznak létre ebben a tartományban. (Ez azonban semmiképpen sem valamiféle szabály - inkább csak tendencia.)

Fázistorzítás

Ha a berendezésen való áthaladása közben a jel frekvenciától függően tehát eltérő mértékben változtatja a fázisát, fázistorzításról beszélünk. Folyamatos jel fázisának megváltozását általában nem érzékeljük, a fázistorzítást ezért nem is szokták figyelembe venni. Véleményünk szerint azonban a fázis változásának igen nagy a jelentősége - csak vigyázni kell, hogy e jelenséget a maga teljességében vizsgáljuk, s valamennyi szubjektív hatását figyelembe vegyük.
Az akusztikában a fázis problémáját régebben azzal intézték el, hogy az ún. akusztikai Ohm-törvényre hivatkoztak. Ez a törvény azt mondja ki, hogy a harmonikus komponensekből összetett hang érzete nem
változik meg attól, hogy (9. ábra) az összetevők közötti fázis különbség megváltozik.* (*Az a tény, hogy a fenti megállapítást egyáltalán "törvénynek" nevezhették, már önmagában is jelzi a klasszikus akusztika korlátait. Ezzel kapcsolatban utalnom kell előző számunk "Analizátor vagy, oszcilloszkóp?" című cikkének első részére. A szerkesztő megjegyzése.) Valójában ez az állítás elvileg is csak hosszan tartó hangokra igaz, és az újabb kutatások szerint még ilyen esetekben is előfordulhat, hogy hangérzetünk hirtelen megváltozik. Ez akkor következik be, ha a jelkeverék burkológörbéjének a periódusideje más lesz. Mivel azonban ilyen eset fázistorzítás következményeként nem nagyon állhat elő, ezzel a kérdéssel nem kell foglalkoznunk.

9-11. ábra

Az akusztikai Ohm-törvény azonban egyáltalán nem alkalmazható rövid idejű jelekre. Emlékeztetni szeretnénk arra, hogy a fáziskülönbség helyett mindig beszélhetünk időbeli különbségekről is. Ha rendszerünk fázistolása a frekvenciától függően más és más, akkor ez annyit jelent, hogy az 1. ábrán bemutatott zenei hang a rendszeren való áthaladáskor a 10. ábrán bemutatott módon változik meg. A hang
egyes összetevői tehát időben el fognak csúszni egymáshoz képest, ez pedig igen erős változásokat okozhat érzékelésünkben. Az időbeli elcsúszás mértékétől függ, hogy a változást torzításnak halljuk-e. Kis mértékű elcsúszások inkább a térérzetet befolyásolják.
Vizsgáljuk meg például egy mélysugárzó elméleti fázismenetét. A gyakorlatban a mélysugárzókat pontforrásnak tekinthetjük, hiszen méretük a hullámhosszhoz képest kicsi. Pontforrás esetén pedig a fázis
a frekvenciával változik, mégpedig a frekvencia növekedésével csökken. A jel futási ideje a forrástól az r távolságban levő észlelési pontig a következő egyszerű képlettel adható meg:

ahol c a hangsebesség, k pedig az ún. hullámhossz k=(2Πf)/c.
Tételezzük fel, hogy 50Hz frekvenciájú zenei hangot sugároz ki a hangszóró. Ekkor az első öt harmonikus komponensre 1m távolság esetén a futási idők a következők lesznek:

50Hz 4,53ms
100Hz 3,61ms
150Hz 3,28ms
200Hz 3,14ms
250Hz 3,07ms.

Fülünkhöz tehát először az ötödik harmonikus érkezik, s ezt követik sorban a többiek. Az alaphang 1,46ms-mal később érkezik, mint az ötödik harmonikus. Az időbeli eltolódás azonban nem olyan nagyon jelentős, hiszen az ötödik harmonikus periódusideje is 4ms, vagyis a teljes időbeli eltolódás nem éri el a periódusidő felét sem. Azonban ennek a jelenségnek igen komoly következményei vannak érzékelésünkben. A magas összetevők előresietése segíti hallásunkat a forrás helyének megállapításában. Ezért van az, hogy még egészen mély hangokról is meg tudjuk mondani: honnan jöttek.* (*Feltehetőleg ez az effektus magyarázza számos szakírónak a szub-basszussugárzókkal szerzett tapasztalatait, nevezetesen, hogy nem lehet takarékoskodni: nem elegendő egyetlen közös basszusdoboz a sztereó rendszerhez. Mint írják, a hangkép csak akkor igazán jó, ha jobbról is, balról is felállítanak egy-egy szub-basszussugárzót, mégpedig minél közelebb a "normál" hangdobozokhoz. Holott ezek az ormótlan ládák csak az alsó 2-3 oktávban dolgoznak, elvben tehát nemigen járulnak hozzá a hangsugárzó rendszer térhatásához! A szerkesztő megjegyzése.)
A fázistorzítás nagy frekvenciákon lehet igazán zavaró, különösen, ha igen gyors tranziensek átviteléről van szó. A hangszerek hangját tulajdonképpen a berezgési szakasz jellemzi a legjobban. A 10. ábrán szaggatott vonallal rajzoltuk a hangnak ezt a részét. Ha ebben a szakaszban jelentős módosulások lépnek fel, a hang jellege teljesen megváltozhat, a hangzás idegenné válik, a beszédhangnak pedig elromlik az érthetősége. Gyors fölfutású tranziens hangoknak már igen kis időbeli eltolódása is teljesen elronthatja a hangzást. Valószínűnek tartjuk, hogy a hallható frekvenciatartomány felső végén tapasztalható hangszínmódosulások oka nem az, hogy az amplitúdóátvitel nem teljesen lineáris, hanem az, hogy ebben a tartományban a rendszer már fázist is tol, tehát a fázistorzítást halljuk. A természetes átviteli rendszer, azaz a levegőben való hangterjedés ebből a szempontból tér el legjobban a mesterségestől. Erősítőkben például szigorú kapcsolat van az amplitúdó és a futási idő átvitele között (11/a ábra).
Ahol az átviteli függvény lekonyul, a futási idő is megváltozik. A levegőben való terjedést viszont a 11/b ábrával jellemezhetjük. Futási idő torzítás csak akkor léphetne fel, ha a hangsebesség a frekvenciától függene, de mint tudjuk, független attól. Hallásunktól ezért a futási idő torzítás teljesen idegen - és roppant módon zavaró.

Tranziens torzítások

Ha egy rendszert egy nagyon rövid impulzussal "meglökünk", az impulzusra saját válaszjelét fogja szolgáltatni. Rezgésbe jön, majd lecseng. Az most a kérdés, hogy a gerjesztő impulzus időtartama mennyire hosszú a rendszer sajátfrekvenciájához képest. Ha az impulzus a periódusidőhöz mérten rövid, a meglökött rendszer nem az impulzusra, hanem a saját magára jellemző válaszjelet fogja szolgáltatni. Vagyis a rendszer hozzátesz az eredeti jelhez. Egy ilyen rendszeren való áthaladáskor jelentősen módosul a jel fázisa is, ugyanis a bemeneti jelet egy bizonyos időkéséssel követi a kimeneti jel. Ez a késés ráadásul frekvenciafüggő, ezért jelentősen módosíthatja a hang jellegét. A tranziens viselkedés annál rosszabb, minél inkább rezonáns a rendszer és minél kisebb a csillapítása. Keskeny sávú szűrők, akusztikai rezonátorok, kis csillapítású hangszórók ebből a szempontból nagyon rosszak. Ráadásul a hangsugárzók és hangdobozok rezonanciafrekvenciái igen alacsonyak, ezért már néhány milliszekundum időtartamú jelek is megoldhatatlan feladat elé állítják e rendszereket.
Igen kellemetlen torzítások keletkezhetnek akkor, ha a rövid lefutású hang frekvenciáján az átviteli jelleggörbe beszakad (például a hangszórónak leszívása van), mert ilyenkor a hang belépésekor és megszűntekor fellépő tranziens jel hangosabb lehet, mint maga a hang!
Hallásunk jellegéből kiindulva, figyelembe kell vennünk, hogy fülünk is sajátos módon válaszol a tranziens gerjesztésre. A túl rövid időtartamú hangokat például egyforma kattanásoknak halljuk, frekvenciájuktól és színképüktől függetlenül. A túl gyors felfutást sem követi a fül, bizonyos időkésés, mondhatni: futási idő torzítás lép fel. A másik dologról már szót ejtettünk. Ha a válaszjelben a rendszer, illetve mondjuk egy hangsugárzó saját válaszjele is megjelenik, fülünk azonnal észre fogja venni, hogy itt idegen, egymáshoz nem tartozó hangokról van szó.
Tény, hogy a tranziens torzítások vizsgálatára ma még nincs elfogadott, szabványos módszer. Számszerű jellemzés helyett például (hogy a Hifi Magazin módszerénél maradjunk) lefényképezik az oszcilloszkópon megjelenő válaszjelet (tone burst). A 12. ábrán egy ilyen oszcillogramot mutatunk:

12. ábra

Még sokáig lehetne beszélni a torzításokról, de egyelőre talán ennyi is elég. Befejezésül hangsúlyozni szeretném, hogy az én (erősen szubjektív) véleményem szerint a zene élvezetére a fázis, jobban mondva a futási idő torzítása, a tranziens torzítás és a jel megtörését okozó limitálás jelenti a legnagyobb veszélyt. Ezek közül a limitálás viszonylag könnyen kiküszöbölhető - a másik kettő még sok problémát fog okozni. A futási idő fogalma még ma sem nyert igazán polgárjogot az akusztikában és az elektroakusztikában - holott a vezetékes híradástechnikában már régen kulcsszerepe van! Nem lesz egyszerű dolog úgy módosítani a bevált kapcsolásokat, hogy biztosítsák a konstans futási időt. Ami pedig a tranziens viselkedést illeti: a
mai hangszórók már működési elvükből következően is rosszul viszik át a gyors jeleket. Egy olyan mechanikai rezgő rendszer, amely sajátfrekvenciája fölött dolgozik, tranzienseit tekintve messze van az
ideálistól.
A hagyományos, nemlineáris torzításokat nem tartom ennyire veszélyesnek. A gyakran tapasztalható problémák az elektroakusztika nemlineáris eszközeiben (dinamikakompresszorok, ekvalizátorok, zajcsökkentő áramkörök stb.) szerintem elsősorban abból erednek, hogy ezeknek az eszközöknek igen jelentős fázistorzítása van - azt viszont nem szokták mérni. Nem győzöm hangsúlyozni, hogy természetes
környezetben csak akkor tapasztalhatunk futási idő torzítást, ha a különböző frekvenciájú hangok más-más sebességgel terjednének a levegőben. Mivel ez nincs így - fülünk számára a fázistorzítás fölöttébb idegen és bántó. Ezzel szemben a harmonikus komponensek megváltozására a hangszerek maguk is számos példát szolgáltatnak: a magasabb komponensek amplitúdója például nemcsak csökkenhet játék közben, de akár nőhet is - mint ezt a 13. ábra szemlélteti.

Miklós András

kapcsolódó linkjeim:
A torzításokról
A hallásról, a zenéről és a dinamikáról
MP3, WMA, stb frekvencia átvitelek és spectrumok a bitráta függvényében
A hangsugárzókról

Kicsit más:
Memória Típusok, Működésük (RAM, Flash Egyszerűen)
Órajelek előállítása (a frekvencia szintézer egyszerűen)
Amit a PFC-ről tudni érdemes