Érdekes. Nem tudom, talán még itt a logouton olvastam először arról a létező számról, melynek neve googolplex. Ez az utolsó szám, amelynek még önálló nevet adtak, és állítólag ha az univerzum minden anyagát papírrá és tintává alakítanánk, az sem lenne elegendő, hogy leírjuk. Ezt furcsálltam, így kicsit számolgatni kezdtem.

A googleplex, a 10 egyik hatványa. Pontosabban 10^googol.

Kép forrása: Wikipedia

A googol is a 10 egyik hatványa. Egészen pontosan, 10^100.

Tény, hogy a 10 hatványaiban az 1-est annyi darab 0 követi, ahányadikra emeltük a 10-et. Példaként, a 10^6, az 1millió, azaz 1 000 000. Látható, hogy az 1-est 6db nulla követi.

Na már most a googolnél, az 1-est 100db 0 követi. Egészen pontosan így néz ki a szám:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Ebből könnyedén kiokoskodhatjuk, hogy a googleplex 10^100+1 számjegyből áll összesen. Leírva:

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Figyelem: Ez nem maga a googleplex. Csupáncsak, ennyi darab számjegyből áll!

Elég hosszú számról van tehát szó, de ha ez nem lenne elég, akkor lássuk a további számításokat.

Ha a googleplex minden egyes számjegyét 4mm-es karakterekkel írjuk le, akkor a szám hosszúsága végül ennyi milliméter lenne:

40 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 004 mm

Na már most ez átszámítva:

4 228 106 336 874 370 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Ja igen. Megjegyzendő, hogy ez fényév.

Összehasonlításképpen, drága galaxisunknak a tejútrendszernek az átmérője, mindössze "csak" 97 800 fényév - ez egy becsült adat. A pontos méretek nem ismertek.

Kép forrása: Wikipedia

És még egy kis számolás.

Feltételezzük a következőket:
- Egy ember képes 1 másodperc alatt, 3 karaktert írni
- Egy ember pontosan 80 évig él
- Tételezzük fel, hogy a születésétől kezdve, egészen halála pillanatáig képes az írásra
- Megszakítás nélkül ír, 1 másodperces szünetet sem tart a 80 év alatt

akkor, ennyi ember szükséges ahhoz, hogy leírjuk a googolplex számot:

1 321 241 332 656 860 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Illetve, egy ember a 80 év alatt, ennyi karaktert lenne képes leírni:

7 568 640 000

Érdekes.

Talán tényleg igaz az állítás: ha az univerzum minden anyagát papírrá és tintává alakítanánk, az sem lenne elegendő, hogy leírjuk.

Alapadatok forrása: Wikipedia - googol; googolplex; tejútrendszer